石家庄三模考试题目与答案汇总

石家庄三模考试题目与答案汇总

一、单选题

1.下列物质中，不属于纯净物的是（）（1分）A.氧气B.二氧化碳C.食盐水D.蒸馏水【答案】C【解析】食盐水是由食盐和水组成的混合物，不属于纯净物

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）（1分）A.2x+3y=5B.x²-4x+1=0C.3x-2=7D.x/2+x=3【答案】B【解析】只有B选项x²-4x+1=0符合一元二次方程的定义

3.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】根号内的表达式必须非负，所以x-1≥0，即x≥

14.下列几何体中，具有三个面的是（）（1分）A.长方体B.圆锥C.球体D.正方体【答案】B【解析】圆锥由一个圆形底面和一个侧面组成，共有两个面

5.下列命题中，是真命题的是（）（1分）A.所有偶数都是合数B.所有质数都是奇数C.0是自然数D.1是素数【答案】C【解析】根据自然数的定义，0是自然数

6.函数y=2x+1与y=-x+3的图像交点的坐标是（）（2分）A.1,3B.2,5C.3,7D.4,9【答案】A【解析】联立方程组2x+1=-x+33x=2x=1/3代入y=2x+1得y=21/3+1=5/3交点坐标为1/3,5/3，但选项中没有，可能是题目或选项错误

7.下列数据中，中位数是10的是（）（2分）A.3,7,10,14,18B.5,8,9,10,12C.2,6,10,14,16D.4,8,10,12,15【答案】D【解析】排序后中间的数是中位数，D选项中10是第三个数

8.下列函数中，是奇函数的是（）（2分）A.y=x²B.y=2xC.y=x³D.y=|x|【答案】C【解析】只有y=x³满足f-x=-fx

9.下列不等式成立的是（）（2分）A.3²2²B.-3²-2²C.3⁻¹2⁻¹D.3⁰2⁰【答案】C【解析】3⁻¹=1/3，2⁻¹=1/2，1/31/

210.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.等腰梯形C.圆D.正方形【答案】B【解析】等腰梯形不是轴对称图形

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于平面图形？（）A.三角形B.四边形C.梯形D.圆E.球体【答案】A、B、C【解析】梯形、三角形、四边形是平面图形，球体是立体图形

2.以下哪些数是有理数？（）A.√4B.πC.

0.25D.-3/5E.√2【答案】A、C、D【解析】√4=2是有理数，π是无理数，

0.25是有理数，-3/5是有理数，√2是无理数

3.以下哪些命题是真命题？（）A.对顶角相等B.平行线同位角相等C.直角都相等D.两直线平行，内错角相等E.同旁内角互补【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是几何基本定理

4.以下哪些函数是增函数？（）A.y=xB.y=-xC.y=x²D.y=2x+1E.y=1/x【答案】A、D【解析】y=x和y=2x+1在定义域内是增函数

5.以下哪些是三角形的稳定性性质？（）A.三角形三边确定，则三角形确定B.三角形任意两边之和大于第三边C.三角形内角和为180°D.三角形面积由底和高确定E.三角形外角大于内角【答案】A、B、C【解析】三角形稳定性主要指三边确定则形状确定，以及边角关系

三、填空题

1.函数y=|x-2|的图像关于______对称（4分）【答案】x=2【解析】绝对值函数y=|x-a|的图像关于直线x=a对称

2.若三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则该三角形是______三角形（4分）【答案】直角【解析】12²+5²=13²，符合勾股定理

3.函数y=2sinx+π/4的周期是______，振幅是______（4分）【答案】2π；2【解析】正弦函数周期为2π，振幅为

24.方程x²-3x+2=0的解是______和______（4分）【答案】1；2【解析】因式分解得x-1x-2=

05.在直角坐标系中，点A1,2关于原点对称的点是______（4分）【答案】-1,-2【解析】关于原点对称，横纵坐标都变号

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

2.等腰三角形的底角一定相等（）（2分）【答案】（√）【解析】这是等腰三角形的性质

3.平行四边形的对角线互相平分（）（2分）【答案】（√）【解析】这是平行四边形的性质

4.任意一个实数的立方根都是唯一的（）（2分）【答案】（√）【解析】实数a的立方根只有一个实数解

5.函数y=kx+b中，k是斜率，b是纵截距（）（2分）【答案】（√）【解析】这是一次函数的标准形式

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述什么是函数的奇偶性【答案】函数的奇偶性是指函数关于原点或y轴的对称性

（1）奇函数如果对于函数fx的定义域内的任意一个x，都有f-x=-fx，那么这个函数叫做奇函数图像关于原点对称

（2）偶函数如果对于函数fx的定义域内的任意一个x，都有f-x=fx，那么这个函数叫做偶函数图像关于y轴对称

2.简述什么是勾股定理及其应用【答案】勾股定理是指直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²应用可以用来计算直角三角形的边长，解决实际测量问题，如测量不可达高度或距离

3.简述什么是三角形的稳定性【答案】三角形的稳定性是指三角形的三边确定，则三角形的形状和大小就唯一确定，不能改变这是三角形区别于其他多边形的重要性质，在工程结构中广泛应用

4.简述什么是平行线的性质【答案】平行线的性质包括

（1）同位角相等

（2）内错角相等

（3）同旁内角互补这些性质是几何证明的基础

5.简述什么是函数的周期性【答案】函数的周期性是指对于函数fx，如果存在一个非零常数T，使得对于定义域内的任意一个x，都有fx+T=fx，那么这个函数叫做周期函数，T叫做周期如sinx+2π=sinx，周期为2π

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析函数y=3x²-6x+3的图像特征【答案】

（1）开口方向系数30，开口向上

（2）对称轴x=-b/2a=--6/23=1

（3）顶点坐标将x=1代入y=31²-61+3=0，顶点1,0

（4）与y轴交点令x=0，y=30²-60+3=3，交点0,3

（5）与x轴交点令y=0，3x²-6x+3=0，判别式Δ=-6²-433=0，唯一交点1,0

（6）单调性在-∞,1单调递减，在1,+∞单调递增

2.分析函数y=2cos2x-π/3的图像特征【答案】

（1）振幅2

（2）周期T=2π/|ω|=2π/2=π

（3）相位φ=-π/3

（4）对称轴令2x-π/3=kπ+π/2，x=kπ/2+5π/12，k∈Z

（5）图像由y=2cos2x向右平移π/3得到

（6）单调区间在[kπ/2+π/12,kπ/2+7π/12]单调递减，在[kπ/2+7π/12,k+1π/2+π/12]单调递增

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品可变成本为50元，售价为80元求

（1）生产x件产品的总成本Cx和总收入Rx函数表达式

（2）求盈亏平衡点（即产量x使利润为零的点）

（3）当产量为100件时，工厂的利润是多少？【答案】

（1）总成本Cx=10000+50x总收入Rx=80x

（2）利润Px=Rx-Cx=80x-10000+50x=30x-10000盈亏平衡点Px=0，30x-10000=0，x=1000/3≈

333.33即产量为334件时盈亏平衡

（3）当x=100时，P100=30100-10000=-4000元，亏损4000元

2.某班级组织一次旅行，租用大巴车若干辆，每辆车限载50人已知每辆车的租金为200元，每名学生收费为30元，如果每辆车坐满，且学生人数超过200人；如果不满载，且学生人数不超过200人，则需加收空座费，每空一座加收10元求

（1）如果班级有x名学生，且x200，写出总费用y的函数表达式

（2）如果班级有250名学生，至少需要租用多少辆车？总费用是多少？

（3）如果班级有180名学生，至少需要租用多少辆车？总费用是多少？【答案】

（1）设需租用n辆车，则n=ceilx/50如果x200，则每辆车坐满，n=ceilx/50辆车，总费用y=200n+30x

（2）x=250，n=ceil250/50=5总费用y=2005+30250=1000+7500=8500元

（3）x=180，n=ceil180/50=4每辆车载50人，需4辆车，但180200，需加收空座费每辆车空座10个，4辆车空座40个总费用y=2004+30180+1040=800+5400+400=6600元---标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A

7.D

8.C

9.C

10.B

二、多选题

1.A、B、C

2.A、C、D

3.A、B、C、D、E

4.A、D

5.A、B、C

三、填空题

1.x=

22.直角

3.2π；

24.1；

25.-1,-2

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.见解析

2.见解析

3.见解析

4.见解析

5.见解析

六、分析题

1.见解析

2.见解析

七、综合应用题

1.见解析

2.见解析。