福建中考统一考试的试题及答案曝光

福建中考统一考试的试题及答案曝光

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）（2分）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】根据判别式△=b^2-4ac，得-2^2-4k=0，解得k=

13.某校对100名学生进行身高调查，结果如下表所示，则身高在160cm及以上的学生人数是（）（2分）|身高范围cm|150-155|155-160|160-165|165-170||-------------|---------|---------|---------|---------||人数|20|30|35|15|A.35B.50C.55D.65【答案】C【解析】160-165范围内的35人加上165-170范围内的15人，共50人，但需减去165-170范围的15人，所以是35人

4.如果函数y=kx+b的图像经过点1,3和点-1,1，则k的值为（）（2分）A.1B.2C.-1D.-2【答案】B【解析】将两点代入函数得方程组3=k+b，1=-k+b，解得k=

25.下列事件中，是必然事件的是（）（1分）A.抛掷一枚硬币，正面朝上B.掷骰子，点数小于7C.从只装有红球的小袋中摸出一个球，是红球D.三角形两边之和大于第三边【答案】D【解析】根据三角形不等式原理，任意两边之和大于第三边是必然成立的

6.计算-3^2×-2^3的值是（）（2分）A.-100B.100C.-180D.180【答案】A【解析】-3^2=9，-2^3=-8，9×-8=-

727.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是（）（2分）A.6πcm^2B.9πcm^2C.3πcm^2D.πcm^2【答案】C【解析】扇形面积公式S=1/2×r^2×θ，θ需转换为弧度，120°=2π/3弧度，S=1/2×9×2π/3=3π

8.解方程组\\begin{cases}2x-y=3\\x+2y=8\end{cases}\则y的值是（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】将第一式乘以2得4x-2y=6，与第二式相加得5x=14，x=14/5，代入第二式得y=

29.如果一组数据5,x,7,9的平均数是7，那么x的值是（）（1分）A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】5+x+7+9/4=7，解得x=

610.函数y=√x-1的定义域是（）（2分）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】C【解析】根号内表达式需非负，x-1≥0，x≥1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于平行四边形的性质？（）A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.邻角互补E.对角线互相平分【答案】A、B、C、D、E【解析】平行四边形的性质包括对边平行、相等，对角相等、互补，以及对角线互相平分

2.关于二次函数y=ax^2+bx+c的图像，下列说法正确的是？（）A.若a0，则抛物线开口向上B.抛物线的顶点是它的最高点或最低点C.抛物线与y轴的交点是c,0D.若b=0，则抛物线关于y轴对称E.抛物线的对称轴是直线x=-b/2a【答案】A、B、D、E【解析】二次函数图像性质包括开口方向由a决定，顶点是最高或最低点，对称轴为x=-b/2a，当b=0时图像关于y轴对称

3.在直角坐标系中，点Px,y关于x轴对称的点的坐标是（）？A.x,-yB.-x,yC.x,yD.-x,-y【答案】A【解析】点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数

4.以下不等式成立的是？（）A.3^-23^-3B.-2^3-1^2C.√

21.41D.

0.2^

50.2^3E.-5^2-3^2【答案】C、D【解析】3^-2=1/9，3^-3=1/27，1/91/27，故A不成立；-2^3=-8，-1^2=1，-81，故B不成立；√2约等于

1.414，大于

1.41；

0.2^5=

0.00032，

0.2^3=

0.008，

0.

000320.008；-5^2=25，-3^2=9，

2595.某班有男生和女生共50人，男生比女生多10人，则男生人数可能是（）？A.20B.25C.30D.35E.40【答案】C、D【解析】设男生x人，女生y人，x+y=50，x=y+10，解得x=30，y=20

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若函数y=kx+b的图像经过点2,5和点-1,1，则k的值为______，b的值为______【答案】2，3【解析】列方程组5=2k+b，1=-k+b，解得k=2，b=

32.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______度【答案】60【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

3.计算-2×3+-1^2-√16的值是______【答案】-6【解析】-6+1-4=-

64.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是______πcm^2【答案】15【解析】侧面积公式S=1/2×2πrl，r=3，l=5，S=1/2×2π×3×5=15π

5.如果x^2-3x+2=0的两根为α、β，则α+β=______，αβ=______【答案】3，2【解析】根据韦达定理，α+β=-b/a=3，αβ=c/a=

26.在直角坐标系中，点A1,2关于y轴对称的点的坐标是______【答案】-1,2【解析】横坐标取相反数，纵坐标不变

7.若一组数据5,x,7,9的平均数是8，那么x的值是______【答案】13【解析】5+x+7+9/4=8，解得x=

138.函数y=1/x的定义域是______，值域是______【答案】x≠0，y≠0【解析】分母不为0，x≠0；分子为1，y≠0

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+−√2=0，是rationalnumber.

2.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，ab但a^2=1b^2=

4.

3.等腰三角形的底角相等（）【答案】（√）【解析】等腰三角形性质

4.若方程x^2+px+q=0有两个不相等的实数根，则p^2-4q0（）【答案】（√）【解析】判别式△=p^2-4q

05.圆的半径增加一倍，则圆的面积也增加一倍（）【答案】（×）【解析】面积与半径平方成正比，面积增加四倍

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程3x-1/2=6【解】3x-1=12x-1=4x=5【答案】x=

52.已知一个直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm，求斜边的长【解】c^2=a^2+b^2c^2=6^2+8^2c^2=36+64c^2=100c=10【答案】斜边长10cm

3.某商品原价200元，打八折出售，再减去10元，现价是多少元？【解】200×80%=160160-10=150【答案】现价150元

4.已知一个圆锥的底面周长是12πcm，母线长是5cm，求这个圆锥的侧面积【解】r=12π/2π=6S=1/2×2πrlS=1/2×2π×6×5S=30π【答案】侧面积30πcm^

25.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两种都喜欢的有10人，求两种都不喜欢的有多少人？【解】A∪B=A+B-A∩BA∪B=30+25-10=45两种都不喜欢=50-45=5【答案】5人

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点1,6，3,0，且对称轴是直线x=2，求这个二次函数的解析式【解】对称轴x=-b/2a=2，得b=-4a过点1,6a+b+c=6过点3,09a+3b+c=0代入b=-4a a-4a+c=69a-12a+c=0-3a+c=6-3a+c=0解得a=3，c=9，b=-12y=3x^2-12x+9【答案】y=3x^2-12x+

92.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐40人，则有10人没有座位；若每辆客车坐45人，则有一辆车不满载但已有座位问租用了多少辆客车？共有多少名学生？【解】设租用x辆客车，共有y名学生40x+10=y45x-1+k=y，k4540x+10=45x-45+k5x-45+k=105x=k+55x=k+55/5y=40x+10=40k+55/5+10=8k+220k45，且40x+10是整数，得k=5，x=12，y=490【答案】租用12辆客车，共有490名学生

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，可变成本为50元，售价为80元问至少生产多少件产品才能盈利？【解】盈利=收入-成本收入=80x成本=2000+50x盈利=80x-2000+50x=30x-2000盈利030x-20000x2000/30x

66.67至少生产67件【答案】至少生产67件产品才能盈利

2.某小区计划在一个长为20米，宽为15米的长方形空地上修建一个花园，花园的形状为矩形，且花园的长比宽多5米问花园的面积是多少平方米？【解】设花园宽x米，长x+5米x+5+x=202x+5=202x=15x=

7.5长=

7.5+5=

12.5面积=

7.5×

12.5=

93.75【答案】花园面积

93.75平方米。