统计分析基础试题库及完整答案

统计分析基础试题库及完整答案

一、单选题

1.在统计调查中，调查对象的全体称为（）（1分）A.样本B.总体C.个体D.标志【答案】B【解析】总体是指所要研究的对象的全体，调查对象的全体就是总体

2.以下哪个不是描述统计的主要任务？（）（1分）A.数据收集B.数据整理C.数据分析D.数据推断【答案】D【解析】描述统计主要任务包括数据收集、数据整理和数据分析，数据推断属于推断统计的任务

3.某班学生身高数据的平均数为170cm，标准差为10cm，则大约68%的学生身高在哪个范围内？（）（1分）A.160cm-180cmB.150cm-190cmC.170cm-180cmD.160cm-170cm【答案】A【解析】根据正态分布的性质，大约68%的数据落在均值加减一个标准差的范围内，即170cm±10cm

4.下列哪个统计图最适合表示部分与整体的关系？（）（1分）A.折线图B.散点图C.饼图D.柱状图【答案】C【解析】饼图最适合表示部分与整体的关系，通过不同扇形的角度来表示各部分所占的比例

5.抽样调查中，样本容量越大，抽样误差（）（1分）A.越大B.越小C.不变D.无法确定【答案】B【解析】样本容量越大，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好

6.某城市随机抽取1000名居民调查其收入情况，这种调查方式是（）（1分）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查【答案】B【解析】随机抽取部分居民进行调查，属于抽样调查

7.下列哪个指标用于衡量数据的离散程度？（）（1分）A.平均数B.中位数C.标准差D.众数【答案】C【解析】标准差是衡量数据离散程度的重要指标，数值越大表示数据越分散

8.某公司员工年龄数据的最大值为45岁，最小值为25岁，则极差为（）（1分）A.20岁B.30岁C.40岁D.70岁【答案】C【解析】极差是最大值与最小值之差，即45岁-25岁=20岁

9.在直方图中，每个矩形的宽度表示（）（1分）A.数据的频数B.数据的频率C.数据的组距D.数据的平均值【答案】C【解析】直方图中每个矩形的宽度表示数据的组距，高度表示该组距内的频数

10.下列哪个统计方法适用于分类数据？（）（1分）A.回归分析B.相关分析C.方差分析D.卡方检验【答案】D【解析】卡方检验适用于分类数据，用于检验两个分类变量之间是否存在关联

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于统计调查的方式？（）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.实验调查【答案】A、B、C、D【解析】统计调查的方式包括普查、抽样调查、重点调查和典型调查，实验调查不属于统计调查的常见方式

2.下列哪些统计指标属于位置指标？（）A.平均数B.中位数C.众数D.标准差E.极差【答案】B、C【解析】中位数和众数属于位置指标，用于描述数据的集中趋势，标准差和极差属于离散程度指标

3.抽样调查中，常见的抽样方法有哪些？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样E.配额抽样【答案】A、B、C、D【解析】常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样，配额抽样不属于统计抽样方法

4.下列哪些统计图适用于时间序列数据？（）A.折线图B.散点图C.柱状图D.饼图E.面积图【答案】A、E【解析】折线图和面积图适用于时间序列数据，柱状图和饼图适用于分类数据，散点图适用于两个连续变量的关系

5.描述统计的主要任务包括哪些？（）A.数据收集B.数据整理C.数据分析D.数据推断E.数据展示【答案】A、B、C、E【解析】描述统计的主要任务包括数据收集、数据整理、数据分析和数据展示，数据推断属于推断统计的任务

三、填空题

1.统计调查的基本方法是______和______（4分）【答案】普查；抽样调查

2.样本统计量的抽样分布是指______的分布（4分）【答案】样本统计量

3.衡量数据离散程度的指标主要有______、______和______（4分）【答案】极差；方差；标准差

4.直方图中的每个矩形宽度表示______，高度表示______（4分）【答案】组距；频数

5.假设检验的基本思想是______，即小概率事件在一次试验中______发生的（4分）【答案】小概率原理；几乎不

四、判断题

1.总体参数是指总体变量的某个特征值，如总体均值、总体标准差等（）（2分）【答案】（√）【解析】总体参数是描述总体特征的数值，如总体均值、总体标准差等

2.抽样调查的目的是通过样本数据推断总体特征，因此样本容量越大越好（）（2分）【答案】（×）【解析】样本容量越大，抽样误差越小，但样本容量并非越大越好，需要根据实际情况确定合理的样本容量

3.中位数是数据排序后位于中间位置的值，不受极端值的影响（）（2分）【答案】（√）【解析】中位数是数据排序后位于中间位置的值，不受极端值的影响，适用于偏态分布数据

4.方差是衡量数据离散程度的重要指标，其单位与原始数据单位相同（）（2分）【答案】（×）【解析】方差是衡量数据离散程度的重要指标，但其单位是原始数据单位的平方，与原始数据单位不同

5.普查是对总体中所有个体进行全面调查，因此没有抽样误差（）（2分）【答案】（×）【解析】普查是对总体中所有个体进行全面调查，但由于实际操作中的各种因素，普查仍然存在误差，只是没有抽样误差

五、简答题

1.简述统计调查的基本流程（5分）【答案】统计调查的基本流程包括

（1）确定调查目的和调查对象；

（2）设计调查方案，包括确定调查方式、调查内容、调查表设计等；

（3）进行试点调查，检验调查方案的可行性；

（4）正式开展调查，收集数据；

（5）整理和分析数据，得出结论

2.简述抽样调查的优缺点（5分）【答案】抽样调查的优点

（1）节省时间和成本；

（2）适用于无法进行全面调查的情况；

（3）可以提高数据质量，减少调查误差抽样调查的缺点

（1）样本可能无法完全代表总体，存在抽样误差；

（2）调查结果的推广性受到限制；

（3）调查设计和实施难度较大

3.简述描述统计的主要任务和方法（5分）【答案】描述统计的主要任务包括

（1）数据收集通过调查或实验收集数据；

（2）数据整理对数据进行分类、编码、整理；

（3）数据分析计算统计指标，如均值、中位数、标准差等；

（4）数据展示通过统计图和表格展示数据特征描述统计的方法包括

（1）频率分析计算数据的频数和频率；

（2）集中趋势分析计算均值、中位数、众数等；

（3）离散程度分析计算极差、方差、标准差等；

（4）数据可视化通过统计图展示数据特征

六、分析题

1.某公司对员工的工作满意度进行调查，随机抽取200名员工进行调查，调查结果如下表所示请分析员工工作满意度的分布情况（10分）工作满意度|频数---|---非常满意|50满意|80一般|60不满意|40非常不满意|30【答案】

（1）计算各满意度水平的频率非常满意50/200=25%满意80/200=40%一般60/200=30%不满意40/200=20%非常不满意30/200=15%

（2）绘制饼图-非常满意25%-满意40%-一般30%-不满意20%-非常不满意15%

（3）分析从频率分布可以看出，满意和一般的员工占比较高，分别占40%和30%，说明大部分员工对工作满意度较高非常满意和非常不满意的员工分别占25%和15%，说明有部分员工对工作非常满意或非常不满意总体来看，员工工作满意度较高

2.某城市对居民收入进行调查，随机抽取1000名居民，调查结果如下表所示请分析居民收入的分布情况（10分）收入水平（万元/年）|频数---|---5|2005-10|40010-15|30015-20|20020|100【答案】

（1）计算各收入水平的频率5200/1000=20%5-10400/1000=40%10-15300/1000=30%15-20200/1000=20%20100/1000=10%

（2）绘制柱状图-520%-5-1040%-10-1530%-15-2020%-2010%

（3）分析从频率分布可以看出，收入水平在5-10万元的居民占比较高，占40%，其次是10-15万元的居民，占30%收入水平低于5万元和15-20万元的居民分别占20%，收入水平高于20万元的居民占10%总体来看，大部分居民的年收入在5-15万元之间，收入分布相对集中

七、综合应用题某学校对学生的数学成绩进行调查，随机抽取100名学生，调查结果如下表所示请分析学生的数学成绩分布情况，并计算平均分、中位数和标准差（25分）数学成绩（分）|频数---|---60|1060-70|2070-80|3080-90|2590|15【答案】

（1）计算各成绩水平的频率6010/100=10%60-7020/100=20%70-8030/100=30%80-9025/100=25%9015/100=15%

（2）绘制柱状图-6010%-60-7020%-70-8030%-80-9025%-9015%

（3）计算平均分平均分=6010+6520+7530+8525+9515/100=600+1300+2250+2125+1425/100=8700/100=87分

（4）计算中位数中位数位置=100+1/2=

50.5，位于70-80分组中位数=70+80-

7050.5-30/25=70+

1020.5/25=70+

8.2=

78.2分

（5）计算标准差首先计算各组的平均成绩6055分60-7065分70-8075分80-9085分9095分然后计算各组的方差方差=55-87^210+65-87^220+75-87^230+85-87^225+95-87^215=108910+48420+14430+425+6415=10890+9680+4320+100+960=25250标准差=√方差=√25250≈

158.9分

（6）分析从频率分布可以看出，大部分学生的数学成绩在70-80分之间，占30%其次是80-90分的占25%，60-70分的占20%，60分的占10%，90分的占15%总体来看，学生的数学成绩分布相对集中，平均分为87分，中位数为

78.2分，标准差为

158.9分，说明学生的数学成绩较为稳定。