统计学考试真题及答案

统计学考试真题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列统计指标中，反映现象发展总规模或总水平的指标是（）（2分）A.相对指标B.平均指标C.总量指标D.变异指标【答案】C【解析】总量指标反映现象发展总规模或总水平

2.在抽样调查中，样本容量的确定主要取决于（）（2分）A.总体标准差B.抽样误差C.置信水平D.以上都是【答案】D【解析】样本容量确定需考虑总体标准差、抽样误差和置信水平

3.某地区2010年GDP为1000亿元，2015年GDP为1500亿元，则年均增长率为（）（2分）A.30%B.25%C.20%D.15%【答案】C【解析】年均增长率=[1500/1000^1/5-1]×100%=20%

4.下列分布中，属于离散型分布的是（）（2分）A.正态分布B.均匀分布C.泊松分布D.指数分布【答案】C【解析】泊松分布属于离散型分布

5.在假设检验中，第一类错误的概率记作（）（2分）A.βB.αC.pD.z【答案】B【解析】第一类错误概率用α表示

6.某班级50名学生中，男生占60%，女生占40%，随机抽取10名学生，抽到3名男生的概率约为（）（2分）A.

0.215B.

0.328C.

0.423D.

0.521【答案】A【解析】PX=3=C10,3×

0.6^3×

0.4^7≈

0.

2157.方差分析的基本原理是（）（2分）A.比较总体均值相等性B.检验总体方差相等性C.分析变量相关性D.测量变异程度【答案】A【解析】方差分析检验多个总体均值是否相等

8.以下哪个不是统计推断的内容？（）（2分）A.参数估计B.假设检验C.相关分析D.方差分析【答案】C【解析】相关分析属于描述统计范畴，其他为统计推断内容

9.在时间序列分析中，季节变动是指（）（2分）A.长期趋势变化B.循环周期波动C.短期季节性波动D.随机波动【答案】C【解析】季节变动指一年内重复出现的周期性波动

10.样本相关系数r的取值范围是（）（2分）A.[-1,1]B.-∞,∞C.[0,1]D.0,1【答案】A【解析】相关系数r取值范围为-1到1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些属于统计调查的方式？（）（4分）A.普查B.抽样调查C.典型调查D.实验调查E.重点调查【答案】A、B、C、E【解析】统计调查方式包括普查、抽样调查、典型调查和重点调查

2.假设检验中，影响检验结论的因素有（）（4分）A.样本容量B.总体方差C.显著性水平αD.抽样误差E.检验统计量【答案】A、C、E【解析】检验结论受样本容量、显著性水平和检验统计量影响

3.回归分析中，以下哪些是正确的？（）（4分）A.自变量必须具有因果性B.因变量是随机变量C.可以使用多元回归D.必须满足正态性假设E.可以用于预测【答案】B、C、E【解析】回归分析中因变量随机，可使用多元回归进行预测

4.时间序列分解模型通常包含（）（4分）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.随机波动E.瞬时波动【答案】A、B、C、D【解析】时间序列通常分解为趋势、季节、循环和随机成分

5.抽样调查中，影响抽样误差的因素包括（）（4分）A.总体方差B.样本容量C.抽样方法D.置信水平E.总体单位数【答案】A、B【解析】抽样误差主要受总体方差和样本容量影响

三、填空题（每题4分，共32分）

1.统计工作全过程包括______、______、______和______四个阶段【答案】统计调查；统计整理；统计分析；统计预测

2.抽样误差可以分为______和______两种【答案】抽样平均误差；抽样极限误差

3.假设检验中，拒绝原假设的结论称为______【答案】统计显著

4.样本相关系数r=

0.8，则变量间的相关程度为______【答案】强正相关

5.方差分析中，F检验的基本形式是______【答案】组间方差/组内方差

6.时间序列的三种基本构成要素是______、______和______【答案】长期趋势；季节变动；随机波动

7.某地区人口普查每10年进行一次，这种调查方式称为______【答案】全面调查

8.在回归分析中，估计的回归方程为y=50+2x，则当x增加1个单位时，y平均增加______个单位【答案】2

四、判断题（每题2分，共20分）

1.统计调查必须保证数据的准确性和及时性（）（2分）【答案】（√）【解析】统计调查的基本要求是数据准确、及时、完整

2.样本容量越大，抽样误差一定越小（）（2分）【答案】（×）【解析】抽样误差受总体方差和样本容量双重影响

3.假设检验中，p值越小，拒绝原假设的证据越充分（）（2分）【答案】（√）【解析】p值表示观测结果至少与原假设差异这么大的概率

4.正态分布是统计推断中最常用的概率分布（）（2分）【答案】（√）【解析】正态分布在统计推断中具有基础性地位

5.相关系数r=0表示两个变量完全无关（）（2分）【答案】（×）【解析】r=0表示线性无关，但可能存在非线性关系

6.方差分析只能用于两个总体均值的比较（）（2分）【答案】（×）【解析】方差分析可同时比较多个总体均值

7.时间序列分析的基本假设是数据具有平稳性（）（2分）【答案】（×）【解析】时间序列分析通常需要考虑非平稳性

8.抽样调查比全面调查更经济、高效（）（2分）【答案】（√）【解析】抽样调查具有经济性和代表性优势

9.统计预测只适用于短期预测（）（2分）【答案】（×）【解析】统计预测可用于中长期预测

10.统计指标按性质可分为数量指标和质量指标（）（2分）【答案】（√）【解析】统计指标按性质分为反映数量的总量指标和反映质量的相对指标等

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述参数估计的基本思想【答案】参数估计是用样本统计量推断总体参数，包括点估计和区间估计点估计用样本值直接推断总体值，区间估计给出置信区间，反映估计精度

2.解释什么是抽样框及其作用【答案】抽样框是包含所有抽样单位的名单或系统，是抽取样本的依据作用包括保证抽样随机性、减少抽样误差、提高抽样效率

3.简述假设检验的基本步骤【答案】

①提出原假设和备择假设；

②选择显著性水平α；

③确定检验统计量；

④计算检验统计量的值；

⑤作出拒绝或不拒绝原假设的决策

4.什么是相关系数？其取值范围和含义是什么？【答案】相关系数是度量两个变量线性相关程度的统计量取值范围[-1,1]，绝对值越大相关越强，r0正相关，r0负相关，r=0无线性相关

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某公司要评估两种广告方案的效果，随机抽取100名消费者，其中50人接触A方案，50人接触B方案，一个月后调查发现接触A方案的消费者中有40人购买产品，接触B方案的消费者中有35人购买产品试比较两种方案的效果（α=

0.05）【答案】

①提出假设H0:πA=πB（两方案购买率相同）；H1:πA≠πB

②计算样本比例pA=40/50=

0.8，pB=35/50=

0.7

③计算检验统计量z=pA-pB/√[p1-p/n]≈

1.29

④拒绝域|z|

1.96

⑤结论未拒绝H0，两方案效果无显著差异

2.某城市过去5年的空气质量指数（AQI）数据如下80,85,82,88,90试用移动平均法预测下一年度的AQI值【答案】

①计算3期移动平均[80+85+82]/3=82，[85+82+88]/3=85，[82+88+90]/3=86

②计算4期移动平均[80+85+82+88]/4=

83.5，[85+82+88+90]/4=

86.25

③选择移动平均法3期移动平均更平滑，预测值为86

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂要分析工人年龄（x1）和工作年限（x2）对生产效率（y）的影响，随机抽取10名工人数据如下表|工龄|年龄|效率||------|-----|----||2|25|60||5|30|80||3|28|70||8|35|90||4|32|75||6|30|85||7|33|88||9|40|95||10|45|100||11|50|110|试建立回归方程，并解释各系数的经济意义【答案】

①建立模型y=β0+β1x1+β2x2+ε

②计算回归系数β1≈

10.5，β2≈

4.2，β0≈-50

③回归方程y=-50+

10.5x1+

4.2x2

④经济意义工龄每增加1年，效率平均增加

10.5；年龄每增加1岁，效率平均增加

4.

22.某超市连续6周周末客流量数据如下2000,2200,2100,2300,2400,2500试用指数平滑法预测下一周客流量（α=

0.3）【答案】

①初始预测S0=2000

②计算各期预测值S1=αY1+1-αS0=

0.3×2200+

0.7×2000=2060S2=αY2+1-αS1=

0.3×2100+

0.7×2060=2092S3=αY3+1-αS2=

0.3×2300+

0.7×2092=2194S4=αY4+1-αS3=

0.3×2400+

0.7×2194=2276S5=αY5+1-αS4=

0.3×2500+

0.7×2276=2383

③预测下一周S6=αY5+1-αS5=

0.3×2500+

0.7×2383=2439---标准答案略（见各题解析部分）。