职高一数学课后试题及答案展示

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一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列函数中，是奇函数的是（）A.y=x^2B.y=2xC.y=x^3D.y=|x|【答案】C【解析】奇函数满足f-x=-fx，只有y=x^3符合条件

2.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于（）A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}【答案】B【解析】交集是两个集合共有的元素

3.函数y=√x-1的定义域是（）A.-∞,1B.[1,+∞C.1,+∞D.-1,1【答案】B【解析】被开方数必须大于等于

04.直线y=3x+1的斜率是（）A.1B.3C.-1D.-3【答案】B【解析】斜率是直线方程中x的系数

5.下列命题中，真命题是（）A.空集是任何集合的子集B.任何集合都有补集C.两个集合的交集是空集，则这两个集合都是空集D.两个集合的并集是空集【答案】A【解析】空集是所有集合的子集

6.若∠A=45°，则sinA的值是（）A.1B.√2/2C.√3/2D.√2【答案】B【解析】特殊角的三角函数值

7.函数y=1/x是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数【答案】C【解析】既不满足f-x=fx也不满足f-x=-fx

8.等差数列的前n项和公式是（）ASn=a1+anBSn=na1+an/2CSn=na1DSn=na1+d【答案】B【解析】等差数列求和公式

9.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形

10.函数y=2^x的图像（）A.经过点0,1B.经过点1,2C.经过点0,-1D.经过点-1,2【答案】A【解析】指数函数经过0,1

二、多选题（每题2分，共10分）

1.以下哪些是函数的性质？（）A.单调性B.奇偶性C.周期性D.对称性E.可导性【答案】A、B、C【解析】函数的基本性质包括单调性、奇偶性和周期性

2.下列不等式成立的是？（）A.2^33^2B.-2^3=-3^2C.√16√9D.1/21/3E.0-1^2【答案】D、E【解析】1/21/3，

013.以下哪些是等差数列的通项公式形式？（）A.a_n=a_1+n-1dB.a_n=na_1+dC.a_n=a_1+dn-1D.a_n=a_1-n+1E.a_n=Sn-na_1【答案】A、C【解析】等差数列通项公式的两种常见形式

4.以下哪些是三角函数的基本关系式？（）A.sin^2θ+cos^2θ=1B.tanθ=cosθ/sinθC.sinA+B=sinA+sinBD.1+tan^2θ=sec^2θE.1+cot^2θ=csc^2θ【答案】A、B、D、E【解析】三角函数的基本关系式

5.以下哪些是集合的基本运算？（）A.并集B.交集C.补集D.差集E.积集【答案】A、B、C、D【解析】集合的基本运算包括并集、交集、补集和差集

三、填空题（每题2分，共12分）

1.函数y=√3-x的定义域是________【答案】-∞,3]【解析】被开方数必须大于等于

02.等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_3=11，则公差d=________【答案】6【解析】a_3=a_1+2d，解得d=

63.函数y=2sin3x+π/6的周期是________【答案】2π/3【解析】周期公式T=2π/|ω|，ω=

34.直线y=-x+4与x轴的交点坐标是________【答案】4,0【解析】令y=0，解得x=

45.集合A={x|x0}与集合B={x|x1}的交集是________【答案】0,1【解析】取两个集合的重合部分

6.若fx=x^2-2x+3，则f2=________【答案】3【解析】直接代入计算

四、判断题（每题1分，共10分）

1.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=0，ab但a^2b^

22.函数y=1/x是偶函数（）【答案】（×）【解析】f-x=-fx，不是偶函数

3.任意两个集合的并集一定是非空集（）【答案】（×）【解析】如A={1}，B={2}，A∪B={1,2}

4.等比数列的前n项和公式是Sn=a_11-q^n/1-q（）【答案】（×）【解析】这是当q≠1时的公式

5.若sinθ=1/2，则θ=30°（）【答案】（×）【解析】θ可以是30°或150°

6.两个相似三角形的面积比等于它们对应边长的比（）【答案】（×）【解析】面积比等于对应边长比的平方

7.函数y=cosx是周期函数，周期为2π（）【答案】（√）【解析】cosx+2π=cosx

8.若A⊆B，则B⊆A（）【答案】（×）【解析】A是B的子集，不一定B是A的子集

9.对任意实数x，x^2≥0恒成立（）【答案】（√）【解析】平方数总是非负的

10.若fx是奇函数，则f0=0（）【答案】（×）【解析】f0可能存在但不一定为0

五、简答题（每题3分，共9分）

1.简述等差数列和等比数列的区别【答案】等差数列相邻两项的差是常数，即a_{n+1}-a_n=d（常数）；等比数列相邻两项的比是常数，即a_{n+1}/a_n=q（常数）

2.简述函数单调性的定义【答案】函数单调性是指函数在某个区间内，随着自变量的增大，函数值也增大（单调递增）或函数值减小（单调递减）的性质

3.简述集合的交集和并集的定义【答案】交集是指两个集合共同拥有的元素组成的集合；并集是指两个集合的所有元素组成的集合

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=x^2-4x+3，求fx的最小值【答案】首先将fx配方法x-2^2-1因为平方项总是非负的，所以最小值是-1，当x=2时取得

2.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=14，求这个数列的前10项和【答案】首先求公差a_5=a_1+4d，14=2+4d，解得d=3然后用前n项和公式S_{10}=10×2+10×9×3/2=180

七、综合应用题（每题15分，共30分）

1.已知直线l1y=2x+1和直线l2y=-x+4，求这两条直线的交点坐标【答案】联立方程组y=2x+1y=-x+4解得x=1，y=3，所以交点坐标是1,

32.已知集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|x3或x4}，求A∩B和A∪B【答案】A∩B是A和B的重合部分，即[1,3∪4,5]A∪B是A和B的所有元素，即-∞,3∪4,+∞。