航天数学测试题及详细答案

航天数学测试题及详细答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.地球赤道半径约为6378千米，用科学计数法表示为（）（2分）A.

6.378×10^3kmB.

6.378×10^4kmC.

6.378×10^5kmD.

6.378×10^6km【答案】D【解析】地球赤道半径约为6378千米，用科学计数法表示为

6.378×10^3km

2.航天器绕地球做匀速圆周运动，其向心加速度a与轨道半径r的关系是（）（2分）A.a∝rB.a∝1/rC.a∝r^2D.a∝1/r^2【答案】D【解析】根据万有引力公式，向心加速度a=GM/r^2，其中G为引力常数，M为地球质量，r为轨道半径，故a与r的平方成反比

3.火箭发射时，推力F与火箭质量m的关系是（）（2分）A.F∝mB.F∝1/mC.F∝m^2D.F∝m^3【答案】A【解析】根据牛顿第二定律，推力F与火箭质量m成正比

4.航天器在太空中运行时，其运动状态主要受（）（2分）A.空气阻力影响B.太阳辐射影响C.地球引力影响D.星际尘埃影响【答案】C【解析】航天器在太空中运行时，主要受地球引力影响

5.航天器进入大气层时，主要克服（）（2分）A.地球引力B.太阳辐射C.空气阻力D.星际尘埃【答案】C【解析】航天器进入大气层时，主要克服空气阻力

6.航天器在轨道上的运行速度约为

7.9km/s，这是指（）（2分）A.第一宇宙速度B.第二宇宙速度C.第三宇宙速度D.逃逸速度【答案】A【解析】

7.9km/s是航天器绕地球做匀速圆周运动所需的速度，即第一宇宙速度

7.航天器在轨道上运行时，其动量守恒条件是（）（2分）A.不受外力B.受重力作用C.受推力作用D.受空气阻力作用【答案】A【解析】航天器在轨道上运行时，如果不受外力，则动量守恒

8.航天器在太空中运行时，其能量转换主要是（）（2分）A.化学能转换为动能B.电能转换为热能C.引力势能转换为动能D.机械能转换为电能【答案】C【解析】航天器在太空中运行时，其能量转换主要是引力势能转换为动能

9.航天器在轨道上运行时，其轨道类型主要由（）（2分）A.航天器质量决定B.地球质量决定C.轨道半径决定D.运行速度决定【答案】C【解析】航天器在轨道上运行时，其轨道类型主要由轨道半径决定

10.航天器在太空中运行时，其通信方式主要是（）（2分）A.无线电波B.激光C.光纤D.超声波【答案】A【解析】航天器在太空中运行时，其通信方式主要是无线电波

二、多选题（每题4分，共20分）

1.航天器在轨道上运行时，其运动状态变化的原因有（）（4分）A.地球引力变化B.太阳辐射压力C.航天器姿态调整D.空气阻力影响【答案】A、B、C【解析】航天器在轨道上运行时，其运动状态变化的原因有地球引力变化、太阳辐射压力和航天器姿态调整

2.航天器在太空中运行时，其主要任务包括（）（4分）A.科学探测B.资源勘探C.通信导航D.地球观测【答案】A、C、D【解析】航天器在太空中运行时，其主要任务包括科学探测、通信导航和地球观测

3.航天器进入大气层时，其主要问题是（）（4分）A.空气阻力B.温度升高C.轨道衰减D.通信中断【答案】A、B、C【解析】航天器进入大气层时，其主要问题是空气阻力、温度升高和轨道衰减

4.航天器在轨道上运行时，其轨道类型包括（）（4分）A.圆形轨道B.椭圆形轨道C.抛物线轨道D.双曲线轨道【答案】A、B【解析】航天器在轨道上运行时，其轨道类型包括圆形轨道和椭圆形轨道

5.航天器在太空中运行时，其能源供应方式包括（）（4分）A.太阳能电池B.核电池C.化学电池D.燃料电池【答案】A、B【解析】航天器在太空中运行时，其能源供应方式包括太阳能电池和核电池

三、填空题（每题4分，共20分）

1.航天器在轨道上运行时，其运动状态主要由______和______决定（4分）【答案】地球引力；运行速度

2.航天器进入大气层时，主要克服______和______（4分）【答案】空气阻力；温度升高

3.航天器在太空中运行时，其能源供应方式主要有______和______（4分）【答案】太阳能电池；核电池

4.航天器在轨道上运行时，其轨道类型主要由______决定（4分）【答案】轨道半径

5.航天器在太空中运行时，其通信方式主要是______（4分）【答案】无线电波

四、判断题（每题2分，共10分）

1.航天器在轨道上运行时，其运动状态始终不变（）（2分）【答案】（×）【解析】航天器在轨道上运行时，其运动状态可能会因地球引力变化、太阳辐射压力和航天器姿态调整而发生变化

2.航天器进入大气层时，主要受空气阻力影响（）（2分）【答案】（√）【解析】航天器进入大气层时，主要受空气阻力影响

3.航天器在太空中运行时，其能源供应方式只有化学电池（）（2分）【答案】（×）【解析】航天器在太空中运行时，其能源供应方式有太阳能电池、核电池等

4.航天器在轨道上运行时，其轨道类型只有圆形轨道（）（2分）【答案】（×）【解析】航天器在轨道上运行时，其轨道类型有圆形轨道和椭圆形轨道

5.航天器在太空中运行时，其通信方式只有激光通信（）（2分）【答案】（×）【解析】航天器在太空中运行时，其通信方式有无线电波通信等

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述航天器在轨道上运行时，其运动状态变化的原因（5分）【答案】航天器在轨道上运行时，其运动状态变化的原因主要有地球引力变化、太阳辐射压力和航天器姿态调整地球引力会随着航天器位置的变化而变化，太阳辐射压力会对航天器产生微小的推力，航天器姿态调整也会改变其运动状态

2.简述航天器进入大气层时，主要面临的问题（5分）【答案】航天器进入大气层时，主要面临的问题有空气阻力和温度升高空气阻力会使航天器减速，温度升高会使航天器表面材料发生变化

3.简述航天器在太空中运行时，其能源供应方式（5分）【答案】航天器在太空中运行时，其能源供应方式主要有太阳能电池和核电池太阳能电池通过吸收太阳光能转换为电能，核电池通过核反应转换为电能

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析航天器在轨道上运行时，其运动状态变化对航天任务的影响（10分）【答案】航天器在轨道上运行时，其运动状态变化会对航天任务产生重要影响如果航天器运动状态变化过大，可能会导致其偏离预定轨道，影响任务完成因此，需要通过航天器姿态调整和轨道修正等措施，保持其运动状态稳定

2.分析航天器进入大气层时，如何应对空气阻力和温度升高的问题（10分）【答案】航天器进入大气层时，可以通过以下措施应对空气阻力和温度升高的问题采用防热材料，减少空气阻力对航天器的影响；通过空气动力学设计，减小空气阻力；通过热防护系统，降低航天器表面温度

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某航天器在轨道上运行时，其轨道半径为7000km，运行速度为

7.5km/s请计算该航天器的向心加速度，并分析其对航天任务的影响（25分）【答案】航天器的向心加速度a可以通过公式a=v^2/r计算，其中v为运行速度，r为轨道半径代入数据得a=

7.5km/s^2/7000km=

0.0795m/s^2航天器的向心加速度为

0.0795m/s^2向心加速度的大小会影响航天器的运行状态，如果向心加速度过大，可能会导致航天器偏离预定轨道，影响任务完成因此，需要通过航天器姿态调整和轨道修正等措施，保持其运动状态稳定

2.某航天器进入大气层时，其速度为11km/s，轨道高度为100km请分析该航天器进入大气层时主要面临的问题，并提出相应的应对措施（25分）【答案】航天器进入大气层时，主要面临的问题有空气阻力和温度升高空气阻力会使航天器减速，温度升高会使航天器表面材料发生变化应对措施包括采用防热材料，减少空气阻力对航天器的影响；通过空气动力学设计，减小空气阻力；通过热防护系统，降低航天器表面温度此外，还可以通过调整航天器姿态，减小空气阻力的影响

八、标准答案

一、单选题

1.D

2.D

3.A

4.C

5.C

6.A

7.A

8.C

9.C

10.A

二、多选题

1.A、B、C

2.A、C、D

3.A、B、C

4.A、B

5.A、B

三、填空题

1.地球引力；运行速度

2.空气阻力；温度升高

3.太阳能电池；核电池

4.轨道半径

5.无线电波

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.航天器在轨道上运行时，其运动状态变化的原因主要有地球引力变化、太阳辐射压力和航天器姿态调整地球引力会随着航天器位置的变化而变化，太阳辐射压力会对航天器产生微小的推力，航天器姿态调整也会改变其运动状态

2.航天器进入大气层时，主要面临的问题有空气阻力和温度升高空气阻力会使航天器减速，温度升高会使航天器表面材料发生变化

3.航天器在太空中运行时，其能源供应方式主要有太阳能电池和核电池太阳能电池通过吸收太阳光能转换为电能，核电池通过核反应转换为电能

六、分析题

1.航天器在轨道上运行时，其运动状态变化会对航天任务产生重要影响如果航天器运动状态变化过大，可能会导致其偏离预定轨道，影响任务完成因此，需要通过航天器姿态调整和轨道修正等措施，保持其运动状态稳定

2.航天器进入大气层时，可以通过以下措施应对空气阻力和温度升高的问题采用防热材料，减少空气阻力对航天器的影响；通过空气动力学设计，减小空气阻力；通过热防护系统，降低航天器表面温度

七、综合应用题

1.航天器的向心加速度a可以通过公式a=v^2/r计算，其中v为运行速度，r为轨道半径代入数据得a=

7.5km/s^2/7000km=

0.0795m/s^2航天器的向心加速度为

0.0795m/s^2向心加速度的大小会影响航天器的运行状态，如果向心加速度过大，可能会导致航天器偏离预定轨道，影响任务完成因此，需要通过航天器姿态调整和轨道修正等措施，保持其运动状态稳定

2.航天器进入大气层时，主要面临的问题有空气阻力和温度升高空气阻力会使航天器减速，温度升高会使航天器表面材料发生变化应对措施包括采用防热材料，减少空气阻力对航天器的影响；通过空气动力学设计，减小空气阻力；通过热防护系统，降低航天器表面温度此外，还可以通过调整航天器姿态，减小空气阻力的影响。