解析一次函数高难度试题和答案

解析一次函数高难度试题和答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（-1，-3），则k的值为（）A.4B.2C.-2D.-4【答案】C【解析】由题意得$$\begin{cases}k\cdot1+b=5\\k\cdot-1+b=-3\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=-4\\b=1\end{cases}$$所以k的值为-

42.一次函数y=-2x+3的图象与x轴的交点坐标是（）A.2，0B.-2，0C.$$\frac{3}{2}，0$$D.-3，0【答案】A【解析】令y=0，则-2x+3=0，解得x=2，所以图象与x轴的交点坐标为（2，0）

3.一次函数y=mx+1的图象经过第

二、

三、四象限，则m的取值范围是（）A.m0B.m0C.m1D.m1【答案】B【解析】一次函数y=mx+1的图象经过第

二、

三、四象限，说明函数的斜率m

04.已知一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），且图象经过点（1，5），则k的值为（）A.3B.2C.-3D.-2【答案】A【解析】由题意得$$\begin{cases}b=2\\k\cdot1+2=5\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=3\\b=2\end{cases}$$所以k的值为

35.一次函数y=3x-2的图象在y轴上的截距是（）A.2B.-2C.3D.-3【答案】B【解析】一次函数y=3x-2的图象在y轴上的截距是-

26.若一次函数y=kx+b的图象与x轴平行，则k的值为（）A.0B.1C.-1D.任意实数【答案】A【解析】一次函数y=kx+b的图象与x轴平行，说明函数的斜率k=

07.已知一次函数y=2x+b的图象经过点（2，7），则b的值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】由题意得$$2\cdot2+b=7$$解得$$b=3$$所以b的值为

38.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（3，4），则k的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】由题意得$$\begin{cases}k\cdot1+b=2\\k\cdot3+b=4\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=1\\b=1\end{cases}$$所以k的值为

19.一次函数y=-x+3的图象与y轴的交点坐标是（）A.3，0B.0，3C.-3，0D.0，-3【答案】B【解析】令x=0，则y=-0+3=3，所以图象与y轴的交点坐标为（0，3）

10.若一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-2）和（2，5），则k的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】由题意得$$\begin{cases}k\cdot-1+b=-2\\k\cdot2+b=5\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=1\\b=-1\end{cases}$$所以k的值为1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下关于一次函数的说法正确的有（）A.一次函数的图象是一条直线B.一次函数的斜率k可以是任意实数C.一次函数的图象一定经过原点D.一次函数的图象与x轴的交点坐标为（0，b）E.一次函数的图象与y轴的交点坐标为（b，0）【答案】A、E【解析】一次函数的图象是一条直线，所以A正确；一次函数的斜率k可以是任意实数，所以B正确；一次函数的图象不一定经过原点，所以C错误；一次函数的图象与x轴的交点坐标为（$$-\frac{b}{k}，0$$），所以D错误；一次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，b），所以E错误

2.以下关于一次函数y=kx+b的说法正确的有（）A.若k0，则函数图象从左到右上升B.若k0，则函数图象从左到右下降C.若b0，则函数图象与y轴交于正半轴D.若b0，则函数图象与y轴交于负半轴E.若k=b，则函数图象经过原点【答案】A、B、C、D【解析】若k0，则函数图象从左到右上升，所以A正确；若k0，则函数图象从左到右下降，所以B正确；若b0，则函数图象与y轴交于正半轴，所以C正确；若b0，则函数图象与y轴交于负半轴，所以D正确；若k=b，则函数图象不一定经过原点，所以E错误

3.以下关于一次函数y=kx+b的说法正确的有（）A.若k=0，则函数为常数函数B.若b=0，则函数图象经过原点C.若k=1，则函数为正比例函数D.若k=-1，则函数为反比例函数E.若b=1，则函数为正比例函数【答案】A、B、C【解析】若k=0，则函数为常数函数，所以A正确；若b=0，则函数图象经过原点，所以B正确；若k=1，则函数为正比例函数，所以C正确；若k=-1，则函数不是反比例函数，所以D错误；若b=1，则函数不是正比例函数，所以E错误

4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（2，5），以下说法正确的有（）A.k=2B.b=1C.y=2x+1D.y=2x+2E.y=2x【答案】A、B、C【解析】由题意得$$\begin{cases}k\cdot1+b=3\\k\cdot2+b=5\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=2\\b=1\end{cases}$$所以函数为y=2x+1，所以A、B、C正确，D、E错误

5.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（2，0），与y轴交于点（0，3），以下说法正确的有（）A.k=-$$\frac{3}{2}$$B.b=3C.y=-$$\frac{3}{2}$$x+3D.y=-$$\frac{3}{2}$$xE.y=3x【答案】B、C【解析】由题意得$$\begin{cases}k\cdot2+b=0\\b=3\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=-\frac{3}{2}\\b=3\end{cases}$$所以函数为y=-$$\frac{3}{2}$$x+3，所以B、C正确，A、D、E错误

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若一次函数y=2x+b的图象经过点（3，7），则b的值为________【答案】1【解析】由题意得$$2\cdot3+b=7$$解得$$b=1$$

2.若一次函数y=kx+3的图象与x轴的交点坐标是（-1，0），则k的值为________【答案】-3【解析】由题意得$$k\cdot-1+3=0$$解得$$k=-3$$

3.若一次函数y=3x+b的图象经过点（2，5），则b的值为________【答案】-1【解析】由题意得$$3\cdot2+b=5$$解得$$b=-1$$

4.若一次函数y=kx+4的图象与y轴的交点坐标是（0，4），则k的值为________【答案】任意实数【解析】一次函数y=kx+4的图象与y轴的交点坐标是（0，4），说明k可以是任意实数

5.若一次函数y=-2x+b的图象经过点（1，3），则b的值为________【答案】5【解析】由题意得$$-2\cdot1+b=3$$解得$$b=5$$

6.若一次函数y=kx-2的图象经过点（2，1），则k的值为________【答案】$$\frac{3}{2}$$【解析】由题意得$$k\cdot2-2=1$$解得$$k=\frac{3}{2}$$

7.若一次函数y=4x+b的图象与x轴的交点坐标是（-1，0），则b的值为________【答案】-4【解析】由题意得$$4\cdot-1+b=0$$解得$$b=4$$

8.若一次函数y=kx+5的图象经过点（-2，1），则k的值为________【答案】-3【解析】由题意得$$k\cdot-2+5=1$$解得$$k=-3$$

四、判断题（每题2分，共20分）

1.若一次函数y=kx+b的图象经过原点，则k=0（）【答案】（×）【解析】若一次函数y=kx+b的图象经过原点，则b=0，k可以是任意实数

2.若一次函数y=kx+b的图象与x轴平行，则k=0（）【答案】（√）【解析】一次函数y=kx+b的图象与x轴平行，说明函数的斜率k=

03.若一次函数y=kx+b的图象与y轴平行，则k=0（）【答案】（×）【解析】一次函数y=kx+b的图象与y轴平行，说明函数的斜率k不存在，即k为无穷大

4.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（3，4），则k=1（）【答案】（√）【解析】由题意得$$\begin{cases}k\cdot1+b=2\\k\cdot3+b=4\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=1\\b=1\end{cases}$$所以k=

15.若一次函数y=-x+3的图象与y轴的交点坐标是（3，0）（）【答案】（×）【解析】令x=0，则y=-0+3=3，所以图象与y轴的交点坐标为（0，3）

五、简答题（每题4分，共20分）

1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（-1，-3），求k和b的值【答案】由题意得$$\begin{cases}k\cdot1+b=5\\k\cdot-1+b=-3\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=-4\\b=1\end{cases}$$所以k=-4，b=

12.已知一次函数y=2x+b的图象经过点（2，7），求b的值【答案】由题意得$$2\cdot2+b=7$$解得$$b=3$$所以b=

33.已知一次函数y=kx+3的图象与x轴的交点坐标是（-1，0），求k的值【答案】由题意得$$k\cdot-1+3=0$$解得$$k=-3$$所以k=-

34.已知一次函数y=-x+3的图象与y轴的交点坐标是（0，3），求该函数的解析式【答案】由题意得$$y=-x+3$$所以该函数的解析式为y=-x+

35.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（3，4），求该函数的解析式【答案】由题意得$$\begin{cases}k\cdot1+b=2\\k\cdot3+b=4\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=1\\b=1\end{cases}$$所以该函数的解析式为y=x+1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（-1，-3），求该函数的解析式，并判断该函数的图象经过哪些象限【答案】由题意得$$\begin{cases}k\cdot1+b=5\\k\cdot-1+b=-3\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=-4\\b=1\end{cases}$$所以该函数的解析式为y=-4x+1判断图象经过哪些象限当x=0时，y=1，所以图象经过第二象限；当y=0时，-4x+1=0，解得x=$$\frac{1}{4}$$，所以图象经过第一象限；当x0时，y0，所以图象经过第二象限；当x0时，y0，所以图象经过第四象限所以该函数的图象经过第

一、第

二、第四象限

2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，7）和（-2，1），求该函数的解析式，并判断该函数的图象与x轴、y轴的交点坐标【答案】由题意得$$\begin{cases}k\cdot2+b=7\\k\cdot-2+b=1\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=2\\b=3\end{cases}$$所以该函数的解析式为y=2x+3判断图象与x轴、y轴的交点坐标当y=0时，2x+3=0，解得x=-$$\frac{3}{2}$$，所以图象与x轴的交点坐标为（-$$\frac{3}{2}$$，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标为（0，3）

七、综合应用题（每题20分，共40分）

1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（-1，-3），求该函数的解析式，并求该函数与x轴、y轴的交点坐标，以及图象与x轴所围成的三角形的面积【答案】由题意得$$\begin{cases}k\cdot1+b=5\\k\cdot-1+b=-3\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=-4\\b=1\end{cases}$$所以该函数的解析式为y=-4x+1求与x轴、y轴的交点坐标当y=0时，-4x+1=0，解得x=$$\frac{1}{4}$$，所以图象与x轴的交点坐标为（$$\frac{1}{4}$$，0）；当x=0时，y=1，所以图象与y轴的交点坐标为（0，1）求图象与x轴所围成的三角形的面积三角形的底为$$\frac{1}{4}$$，高为1，所以三角形的面积为$$S=\frac{1}{2}\times\frac{1}{4}\times1=\frac{1}{8}$$

2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，7）和（-2，1），求该函数的解析式，并求该函数与x轴、y轴的交点坐标，以及图象与x轴所围成的三角形的面积【答案】由题意得$$\begin{cases}k\cdot2+b=7\\k\cdot-2+b=1\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=2\\b=3\end{cases}$$所以该函数的解析式为y=2x+3求与x轴、y轴的交点坐标当y=0时，2x+3=0，解得x=-$$\frac{3}{2}$$，所以图象与x轴的交点坐标为（-$$\frac{3}{2}$$，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标为（0，3）求图象与x轴所围成的三角形的面积三角形的底为$$\frac{3}{2}$$，高为3，所以三角形的面积为$$S=\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}\times3=\frac{9}{4}$$。