解析揭秘河南省中考试题及答案

解析揭秘河南省中考试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若一个数的相反数是-3，则这个数是（）（1分）A.3B.-3C.1/3D.-1/3【答案】A【解析】一个数的相反数是-3，则这个数是

33.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】根号下的表达式必须大于等于0，所以x-1≥0，即x≥

14.直线y=kx+b与y轴相交于点0,3，则b的值为（）（1分）A.kB.3C.0D.k+3【答案】B【解析】直线与y轴相交于点0,3，则当x=0时，y=3，所以b=

35.一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，它的侧面积是（）（1分）A.15πB.30πC.45πD.75π【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长，所以S=π35=15π

6.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）（1分）A.60°B.45°C.75°D.90°【答案】A【解析】三角形内角和为180°，所以∠C=180°-45°-75°=60°

7.一个圆柱的底面半径是r，高是h，它的体积是（）（1分）A.πr^2hB.2πrhC.πrhD.πr^2【答案】A【解析】圆柱的体积公式为V=πr^2h

8.若|a|=2，|b|=3，且ab0，则a+b的值是（）（1分）A.5B.-5C.1D.-1【答案】A【解析】|a|=2，|b|=3，且ab0，说明a和b同号，所以a=2，b=3，a+b=

59.下列不等式成立的是（）（1分）A.-2-3B.30C.1/21/3D.-10【答案】A【解析】-2-3是正确的

10.一个样本的方差s^2=4，则这个样本的标准差是（）（1分）A.4B.2C.16D.8【答案】B【解析】标准差是方差的平方根，所以标准差s=√4=2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于统计调查的方法？（）A.普查B.抽样调查C.实验法D.观察法E.询问法【答案】A、B、D、E【解析】统计调查的方法包括普查、抽样调查、观察法和询问法，实验法不属于统计调查方法考查统计调查方法分类

2.以下哪些是等腰三角形的性质？（）A.两腰相等B.底角相等C.顶角平分底边D.面积最大E.周长最大【答案】A、B、C【解析】等腰三角形的性质包括两腰相等、底角相等、顶角平分底边考查等腰三角形性质

3.以下哪些函数是奇函数？（）A.y=xB.y=x^3C.y=1/xD.y=x^2E.y=√x【答案】A、B、C【解析】奇函数满足f-x=-fx，y=x，y=x^3，y=1/x都是奇函数考查奇函数定义

4.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.矩形C.圆D.平行四边形E.等腰梯形【答案】A、B、C、E【解析】等边三角形、矩形、圆和等腰梯形都是轴对称图形考查轴对称图形定义

5.以下哪些是直角三角形的性质？（）A.勾股定理B.两锐角互余C.斜边最长D.面积最大E.三边垂直【答案】A、B、C【解析】直角三角形的性质包括勾股定理、两锐角互余、斜边最长考查直角三角形性质

三、填空题

1.一个数的60%是18，这个数是______（4分）【答案】30【解析】设这个数为x，则有60%x=18，解得x=18/

0.6=

302.若函数y=kx+3的图象经过点2,7，则k的值为______（4分）【答案】2【解析】将点2,7代入函数y=kx+3，得7=2k+3，解得k=

23.一个圆柱的底面半径是4cm，高是6cm，它的侧面积是______cm^2（4分）【答案】48π【解析】圆柱的侧面积公式为S=2πrh，所以S=2π46=48π

4.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______°（4分）【答案】75【解析】三角形内角和为180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°

5.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b的值是______（4分）【答案】1或-5【解析】|a|=3，|b|=2，且ab，所以a=3，b=2或a=-3，b=-2，a-b=1或-5

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等腰三角形的底角一定相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的性质是两腰相等，底角相等

3.一个数的平方根一定有两个（）（2分）【答案】（×）【解析】一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，负数没有平方根

4.函数y=kx+b中，k表示直线斜率，b表示直线与y轴交点的纵坐标（）（2分）【答案】（√）【解析】这是直线方程的基本形式，k表示斜率，b表示y轴截距

5.样本的方差越小，样本的波动性越大（）（2分）【答案】（×）【解析】样本的方差越小，样本的波动性越小

五、简答题

1.简述等腰三角形的性质（5分）【答案】等腰三角形的性质包括

（1）两腰相等；

（2）底角相等；

（3）顶角平分底边；

（4）底边上的高与顶角的平分线、中线互相重合；

（5）等腰三角形是轴对称图形，顶角所在的角平分线是它的对称轴【解析】等腰三角形的性质是几何学中的基本内容，需要熟练掌握

2.简述函数y=√x的性质（5分）【答案】函数y=√x的性质包括

（1）定义域x≥0；

（2）值域y≥0；

（3）非奇非偶函数；

（4）单调递增；

（5）图象是抛物线的一部分，经过原点0,0【解析】这是根号函数的基本性质，需要理解并记忆

3.简述统计调查的意义（5分）【答案】统计调查的意义包括

（1）获取数据，了解实际情况；

（2）为决策提供依据；

（3）发现问题和规律；

（4）改进工作，提高效率；

（5）促进社会发展【解析】统计调查是统计学的基本工作，其意义广泛而重要

六、分析题

1.某班有50名学生，其中男生30人，女生20人现要抽取一个样本，样本容量为10，采用简单随机抽样的方法，求抽到3名男生和7名女生的概率（10分）【答案】

（1）总的基本事件数从50名学生中抽取10名，共有C50,10种可能；

（2）抽到3名男生和7名女生的基本事件数从30名男生中抽取3名，有C30,3种可能；从20名女生中抽取7名，有C20,7种可能；

（3）抽到3名男生和7名女生的概率P=C30,3C20,7/C50,10【解析】

（1）计算总的基本事件数C50,10=50!/10!50-10!=10272278170;

（2）计算抽到3名男生和7名女生的基本事件数C30,3=30!/3!30-3!=4060，C20,7=20!/7!20-7!=77720；

（3）计算概率P=406077720/10272278170≈

0.

3042.某工厂生产一种产品，已知该产品的次品率为10%，现随机抽取4件产品，求抽到2件次品的概率（10分）【答案】

（1）每次抽取一件产品，抽到次品的概率为

0.1，抽到正品的概率为

0.9；

（2）抽到2件次品的基本事件数从4件产品中抽取2件次品，有C4,2种可能；

（3）抽到2件次品的概率P=C4,

20.1^

20.9^2【解析】

（1）计算基本事件数C4,2=4!/2!4-2!=6；

（2）计算概率P=

60.1^

20.9^2=

60.

010.81=

0.0486

七、综合应用题

1.某中学组织一次数学竞赛，参赛学生共有100人，其中男生60人，女生40人竞赛成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级已知男生中优秀人数为20人，良好人数为15人，及格人数为15人，不及格人数为10人；女生中优秀人数为10人，良好人数为10人，及格人数为10人，不及格人数为10人现随机抽取一名参赛学生，求抽到一名优秀学生的概率（20分）【答案】

（1）总的基本事件数参赛学生共有100人；

（2）抽到一名优秀学生的基本事件数男生中优秀人数为20人，女生中优秀人数为10人，共有20+10=30人；

（3）抽到一名优秀学生的概率P=30/100=

0.3【解析】

（1）计算总的基本事件数参赛学生共有100人；

（2）计算抽到一名优秀学生的基本事件数男生中优秀人数为20人，女生中优秀人数为10人，共有20+10=30人；

（3）计算概率P=30/100=

0.

32.某农场种植一种作物，已知该作物亩产量的分布规律如下表所示亩产量（kg/亩）|300|350|400|450|500概率|

0.1|

0.2|

0.3|

0.2|

0.2现随机抽取一块面积为2亩的土地，求这块土地总产量的期望值（25分）【答案】

（1）计算每块土地的期望产量EX=

3000.1+

3500.2+

4000.3+

4500.2+

5000.2=395kg/亩；

（2）计算2亩土地的总期望产量E2X=2EX=2395=790kg【解析】

（1）计算每块土地的期望产量EX=

3000.1+

3500.2+

4000.3+

4500.2+

5000.2=395kg/亩；

（2）计算2亩土地的总期望产量E2X=2EX=2395=790kg---标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.B

4.B

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、D、E

2.A、B、C

3.A、B、C

4.A、B、C、E

5.A、B、C

三、填空题

1.

302.

23.48π

4.

755.1或-5

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.等腰三角形的性质包括

（1）两腰相等；

（2）底角相等；

（3）顶角平分底边；

（4）底边上的高与顶角的平分线、中线互相重合；

（5）等腰三角形是轴对称图形，顶角所在的角平分线是它的对称轴

2.函数y=√x的性质包括

（1）定义域x≥0；

（2）值域y≥0；

（3）非奇非偶函数；

（4）单调递增；

（5）图象是抛物线的一部分，经过原点0,

03.统计调查的意义包括

（1）获取数据，了解实际情况；

（2）为决策提供依据；

（3）发现问题和规律；

（4）改进工作，提高效率；

（5）促进社会发展

六、分析题

1.抽到3名男生和7名女生的概率为

0.

3042.抽到2件次品的概率为

0.0486

七、综合应用题

1.抽到一名优秀学生的概率为

0.

32.这块土地总产量的期望值为790kg。