解析长沙市中考试题与答案

解析长沙市中考试题与答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数y=2x+1的图像经过哪个象限？（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】当x=0时，y=1，在第一象限；当y=0时，x=-

0.5，在第四象限，因此图像经过第一象限和第四象限

3.如果ab，那么下列不等式一定成立的是（）（2分）A.a+cb+cB.acbcC.a-cb-cD.a²b²【答案】A【解析】根据不等式的性质，两边同时加上同一个数，不等号方向不变

4.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两种都喜欢的有10人，则两种都不喜欢的有多少人？（）（2分）A.5人B.10人C.15人D.20人【答案】C【解析】根据容斥原理，喜欢篮球或足球的人数是30+25-10=45人，因此两种都不喜欢的人数是50-45=5人

5.解方程2x-1=x+3，正确的结果是（）（2分）A.x=5B.x=3C.x=1D.x=-1【答案】A【解析】2x-2=x+3，解得x=

56.在直角三角形中，如果两条直角边的长度分别为6cm和8cm，那么斜边的长度是（）（2分）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm【答案】A【解析】根据勾股定理，斜边长度为√6²+8²=√100=10cm

7.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，它的侧面积是（）（2分）A.12πcm²B.24πcm²C.36πcm²D.48πcm²【答案】B【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=√3²+4²=5cm，因此侧面积为15πcm²

8.某商品原价为100元，打八折出售，则售价为（）（2分）A.80元B.90元C.100元D.120元【答案】B【解析】打八折即原价的80%，售价为100×

0.8=80元

9.在下列四个数中，最大的是（）（2分）A.√2B.√3C.√5D.√7【答案】C【解析】√5约等于

2.236，是这四个数中最大的

10.如果sinA=

0.6，那么cosA的值是（）（2分）A.

0.8B.

0.4C.

0.9D.1【答案】A【解析】根据三角函数的基本关系式，sin²A+cos²A=1，所以cos²A=1-

0.6²=

0.64，cosA=

0.8

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.在直角坐标系中，点Pa,b关于原点对称的点的坐标是（）A.a,-bB.-a,bC.a,bD.-a,-b【答案】B、D【解析】点Pa,b关于原点对称的点的坐标是-a,b或-a,-b

3.下列哪个命题是真命题？（）A.所有偶数都是合数B.对顶角相等C.直角三角形的斜边最长D.平行四边形的对角线互相平分【答案】B、C、D【解析】对顶角相等、直角三角形的斜边最长、平行四边形的对角线互相平分都是真命题

4.函数y=kx+b中，k和b的值会影响函数图像的（）A.位置B.形状C.倾斜程度D.与y轴的交点【答案】B、C、D【解析】k影响函数图像的倾斜程度，b影响函数图像与y轴的交点，k和b共同影响函数图像的形状

5.在几何中，下列哪个结论是正确的？（）A.三角形内角和为180度B.四边形内角和为360度C.圆的直径是半径的两倍D.正方形的对角线互相垂直平分【答案】A、B、C、D【解析】这些都是几何中的基本结论

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.如果x²-5x+6=0，则x的值是______和______【答案】2；3（4分）

3.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，它的体积是______cm³【答案】40π（4分）

4.在直角三角形中，如果两条直角边的长度分别为3cm和4cm，那么斜边的长度是______cm【答案】5（4分）

5.如果sinA=

0.5，那么A的度数是______或______【答案】30°；150°（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等腰三角形的两个底角相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的两个底角相等是基本性质

3.函数y=3x+2是正比例函数（）（2分）【答案】（×）【解析】正比例函数的形式是y=kx，其中k是常数，y=3x+2是一次函数

4.圆的直径是圆的最长弦（）（2分）【答案】（√）【解析】直径是过圆心的弦，因此是圆的最长弦

5.如果ab，那么a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如-2-3，但-2²=-3²=4，所以不一定成立

五、简答题

1.简述解一元二次方程的几种常用方法【答案】解一元二次方程的常用方法有因式分解法、配方法、公式法、图像法（5分）

2.什么是相似三角形？相似三角形有哪些性质？【答案】相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的三角形相似三角形的性质有对应角相等，对应边成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方（5分）

3.简述一次函数的图像和性质【答案】一次函数的图像是一条直线，性质包括直线的斜率表示函数的增减性，y轴截距表示函数在y轴上的截距（5分）

六、分析题

1.已知一个三角形的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=2:3:5，求A、B、C的度数【答案】设A=2x，B=3x，C=5x，则2x+3x+5x=180°，解得x=20°，因此A=40°，B=60°，C=100°（10分）

2.某商品原价为100元，经过两次提价后售价为140元，每次提价的百分比相同，求每次提价的百分比【答案】设每次提价的百分比为x，则1001+x²=140，解得x≈

0.2，即每次提价的百分比为20%（10分）

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为5000元，每件产品的可变成本为10元，售价为20元，求该工厂生产多少件产品才能盈利？【答案】设生产x件产品，则总收入为20x元，总成本为5000+10x元，盈利条件为总收入大于总成本，即20x5000+10x，解得x500，因此该工厂至少生产501件产品才能盈利（20分）

2.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载40人，如果每辆车坐35人，则有10人没有座位；如果每辆车坐30人，则有一辆车不满载，但至少有1人空座位求租用的客车数量和学生的总人数【答案】设租用客车x辆，学生总人数为y人，根据题意可得方程组35x+10=y30x-1+1≤y≤30x解得x=8，y=290（25分）---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.A

4.C

5.A

6.A

7.B

8.B

9.C

10.A

二、多选题

1.A、B、C、E

2.B、D

3.B、C、D

4.B、C、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.2；

33.40π

4.

55.30°；150°

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.解一元二次方程的常用方法有因式分解法、配方法、公式法、图像法

2.相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的三角形相似三角形的性质有对应角相等，对应边成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

3.一次函数的图像是一条直线，性质包括直线的斜率表示函数的增减性，y轴截距表示函数在y轴上的截距

六、分析题

1.A=40°，B=60°，C=100°

2.每次提价的百分比为20%

七、综合应用题

1.该工厂至少生产501件产品才能盈利

2.租用客车8辆，学生总人数为290人。