贵州数学会考题目及答案展示

佚名 · 0743

答案，数学

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贵州数学会考题目及答案展示

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，是无理数的是（）A.√16B.

0.25C.πD.-3【答案】C【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，π是无理数

2.函数fx=2x+1的图像是一条（）A.水平直线B.垂直直线C.斜率为2的直线D.斜率为1的直线【答案】D【解析】函数fx=2x+1是一次函数，斜率为2，截距为

13.三角形的内角和等于（）A.90°B.180°C.270°D.360°【答案】B【解析】三角形的内角和恒等于180°

4.样本的平均数是所有样本值的（）A.最大值B.最小值C.总和除以样本数量D.方差【答案】C【解析】样本的平均数是样本值的总和除以样本数量

5.集合{1,2,3}和{2,3,4}的并集是（）A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}【答案】C【解析】并集包含两个集合中的所有元素，不重复

6.若函数fx是偶函数，则f-x等于（）A.fxB.-fxC.0D.1【答案】A【解析】偶函数的定义是f-x=fx

7.等差数列的前n项和公式是（）ASn=a1+anBSn=na1+an/2CSn=na1-an/2DSn=a1^n【答案】B【解析】等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an/

28.圆的半径为r，则其面积是（）A.2πrB.πrC.πr^2D.4πr^2【答案】C【解析】圆的面积公式是πr^

29.若a0，b0，则下列不等式中成立的是（）A.a+b0B.a-b0C.ab0D.a/b0【答案】B【解析】正数减去负数大于正数

10.直线y=3x+2与x轴的交点是（）A.0,2B.2,0C.0,3D.3,0【答案】B【解析】直线与x轴的交点，y=0，解得x=2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是指数函数的性质？（）A.过点1,aB.图像关于y轴对称C.函数值总是正数D.单调递增或递减【答案】A、C、D【解析】指数函数过点1,a，函数值总是正数，单调性取决于底数

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.正方形B.等边三角形C.平行四边形D.圆【答案】A、B、D【解析】正方形、等边三角形和圆是轴对称图形

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若直线y=kx+3与y轴交于点0,3，则k=______【答案】任意实数【解析】直线与y轴交点的x坐标为0，k可以是任意实数

2.等比数列{a,b,c}中，若a=2，b=4，c=8，则公比q=______【答案】2【解析】等比数列中，相邻项之比为公比，q=4/2=

23.函数fx=|x-1|的图像是______【答案】V形【解析】绝对值函数的图像是V形

4.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则它是______三角形【答案】直角【解析】满足勾股定理，是直角三角形

5.样本方差s^2的计算公式是______【答案】s^2=∑x_i-x^2/n-1【解析】样本方差的计算公式是各样本值与平均值的差的平方和除以样本数量减1

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】反例a=-1，b=-2，ab但a^2b^

22.所有的一次函数都是单调函数（）【答案】（×）【解析】一次函数的斜率决定单调性，若斜率为0，则不是单调函数

3.对任意实数x，有e^x0（）【答案】（√）【解析】指数函数e^x的值域为0,∞

4.若集合A={x|x0}，B={x|x0}，则A∪B={R}（）【答案】（√）【解析】A和B的并集是所有实数

5.圆的切线与半径垂直（）【答案】（√）【解析】圆的切线与过切点的半径垂直

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述等差数列和等比数列的定义和主要性质【答案】等差数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数主要性质通项公式a_n=a_1+n-1d，前n项和公式S_n=na_1+a_n/2等比数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数主要性质通项公式a_n=a_1q^n-1，前n项和公式S_n=a_11-q^n/1-q（q≠1）

2.解释函数单调性的定义，并举例说明【答案】函数单调性定义若对于区间I内任意两个数x1x2，都有fx1≤fx2（或fx1≥fx2），则函数fx在区间I上单调递增（或单调递减）例如函数fx=x^2在-∞,0]上单调递减，在[0,+∞上单调递增

3.什么是样本方差？它在统计分析中有何作用？【答案】样本方差是样本数据与其样本均值之差的平方的平均值，用于衡量样本数据的离散程度在统计分析中，样本方差是总体方差的无偏估计量，可用于检验假设、构建置信区间等

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析函数fx=x^3-3x的图像特征，包括单调性、极值点、凹凸性等【答案】单调性求导fx=3x^2-3，令fx=0得x=±1，fx在-∞,-1和1,+∞上为正，在-1,1上为负，故在-∞,-1和1,+∞上单调递增，在-1,1上单调递减极值点x=-1时取极大值2，x=1时取极小值-2凹凸性二阶导fx=6x，令fx=0得x=0，fx在-∞,0上为负，在0,+∞上为正，故在-∞,0上凹，在0,+∞上凸

2.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，得到样本数据如下（单位cm）160,162,165,158,170,168,165,162,160,163,165,168,170,165,162,160,163,165,168,170,165,162,160,163,165,168,170,165,162,160,163,165,168,170,165,162,160,163,165,168,170,165,162,160,163,165请计算样本的平均数、中位数和众数【答案】平均数将所有数据相加除以样本数量，160+162+165+...+160+163+165+168+170+165+162+160+163+165+168+170/50=

164.6cm中位数将数据从小到大排序，取第25和第26个数的平均值，163+165/2=164cm众数出现次数最多的数，165cm

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，已知固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元若每月销售量x件，求

（1）每月的总成本函数Cx；

（2）每月的总收入函数Rx；

（3）每月的利润函数Px；

（4）若每月销售量为1000件，求每月的利润【答案】

（1）总成本函数Cx=10000+50x；

（2）总收入函数Rx=80x；

（3）利润函数Px=Rx-Cx=80x-10000+50x=30x-10000；

（4）当x=1000时，P1000=301000-10000=20000元

2.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名现要随机抽取5名学生参加活动，求