轴对称章节测试题及答案

轴对称章节测试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是轴对称图形

2.等腰三角形的对称轴是（）A.顶角的角平分线B.底边的垂直平分线C.底边的中线D.底角的角平分线【答案】B【解析】等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线

3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形【答案】B【解析】平行四边形不是轴对称图形

4.轴对称图形的对称轴是（）A.一条直线B.两条直线C.一条射线D.一条线段【答案】A【解析】轴对称图形的对称轴是一条直线

5.等腰直角三角形的对称轴是（）A.斜边的垂直平分线B.直角的角平分线C.斜边的中线D.直角的角平分线【答案】D【解析】等腰直角三角形的对称轴是直角的角平分线

6.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.等腰梯形B.平行四边形C.矩形D.等边三角形【答案】C【解析】矩形是轴对称图形

7.轴对称图形的对应点连线与对称轴的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.不确定【答案】C【解析】轴对称图形的对应点连线与对称轴的位置关系是垂直

8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.矩形D.菱形【答案】B【解析】等腰三角形不是轴对称图形

9.轴对称图形的对应线段（）A.一定相等B.一定不相等C.可能相等D.可能不相等【答案】A【解析】轴对称图形的对应线段一定相等

10.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.等腰梯形B.平行四边形C.菱形D.等边三角形【答案】D【解析】等边三角形是轴对称图形

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于轴对称图形的性质？（）A.对称轴是图形的对称中心B.对应点连线与对称轴垂直C.对应线段相等D.对应角相等E.对称轴将图形分成两个全等的部分【答案】B、C、D、E【解析】轴对称图形的性质包括对应点连线与对称轴垂直、对应线段相等、对应角相等、对称轴将图形分成两个全等的部分

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.等边三角形C.矩形D.菱形E.平行四边形【答案】A、B、C、D【解析】等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

3.轴对称图形的对称轴有以下哪些可能？（）A.图形的边B.图形的顶点C.图形内部的一条直线D.图形外部的一条直线E.图形的对角线【答案】A、C、D【解析】轴对称图形的对称轴可能是图形的边、图形内部的一条直线或图形外部的一条直线

4.以下哪些性质是轴对称图形的对应点所具有的？（）A.位置关于对称轴对称B.距离对称轴相等C.连线与对称轴垂直D.连线与对称轴平行E.距离相等【答案】A、B、C、E【解析】轴对称图形的对应点位置关于对称轴对称，距离对称轴相等，连线与对称轴垂直，对应点距离相等

5.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰梯形B.平行四边形C.矩形D.等边三角形E.菱形【答案】A、C、D、E【解析】等腰梯形、矩形、等边三角形、菱形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

三、填空题（每题4分，共20分）

1.轴对称图形的对称轴是一条______，它将图形分成两个______的部分【答案】直线；全等（4分）

2.等腰三角形的对称轴是______，它将等腰三角形分成两个______的部分【答案】底边的垂直平分线；全等（4分）

3.轴对称图形的对应点连线与对称轴的位置关系是______【答案】垂直（4分）

4.轴对称图形的对应线段______，对应角______【答案】相等；相等（4分）

5.轴对称图形的对称轴将图形分成两个______的部分【答案】全等（4分）

四、判断题（每题2分，共10分）

1.轴对称图形的对称轴是一条直线（）【答案】（√）【解析】轴对称图形的对称轴是一条直线

2.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线（）【答案】（√）【解析】等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线

3.轴对称图形的对应点连线与对称轴平行（）【答案】（×）【解析】轴对称图形的对应点连线与对称轴垂直

4.轴对称图形的对应线段一定相等（）【答案】（√）【解析】轴对称图形的对应线段一定相等

5.轴对称图形的对称轴将图形分成两个全等的部分（）【答案】（√）【解析】轴对称图形的对称轴将图形分成两个全等的部分

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述轴对称图形的定义【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线叫做对称轴

2.简述轴对称图形的性质【答案】轴对称图形的性质包括对应点连线与对称轴垂直；对应线段相等；对应角相等；对称轴将图形分成两个全等的部分

3.简述轴对称与轴对称图形的区别【答案】轴对称是指两个图形之间的位置关系，其中一个图形可以通过另一个图形沿一条直线折叠后互相重合；轴对称图形是指一个图形本身具有的对称性质，即沿一条直线折叠后能够互相重合

4.简述轴对称图形的对称轴的作用【答案】轴对称图形的对称轴将图形分成两个全等的部分，是图形对称性质的核心体现

5.简述轴对称图形在实际生活中的应用【答案】轴对称图形在实际生活中有着广泛的应用，如建筑设计、服装设计、艺术创作等，通过利用轴对称性质可以创造出美观、对称的图案和结构

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析等边三角形的轴对称性质【答案】等边三角形具有三条对称轴，分别是每条边的中线沿任意一条对称轴折叠，等边三角形的三部分都能互相重合等边三角形的对应点连线与对称轴垂直，对应线段相等，对应角相等

2.分析矩形和菱形的轴对称性质【答案】矩形有两条对称轴，分别是两条对边的垂直平分线沿任意一条对称轴折叠，矩形的两部分都能互相重合矩形的对应点连线与对称轴垂直，对应线段相等，对应角相等菱形有两条对称轴，分别是两条对角线沿任意一条对称轴折叠，菱形的两部分都能互相重合菱形的对应点连线与对称轴垂直，对应线段相等，对应角相等

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图所示，已知△ABC是轴对称图形，对称轴为直线l，点A、B、C的对应点分别为A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm求△ABC的周长【答案】△ABC的周长为24cm【解析】由于△ABC是轴对称图形，对称轴为直线l，点A、B、C的对应点分别为A、B、C，所以△ABC与△ABC全等根据全等三角形的性质，对应边相等，所以AB=AB=6cm，BC=BC=8cm，CA=AC=10cm因此，△ABC的周长为AB+BC+CA=6cm+8cm+10cm=24cm

2.如图所示，已知矩形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，且AB=6cm，BC=8cm求矩形ABCD关于对角线BD的轴对称图形的面积【答案】矩形ABCD关于对角线BD的轴对称图形的面积为48cm²【解析】矩形ABCD关于对角线BD的轴对称图形与矩形ABCD全等根据全等矩形的性质，对应边相等，所以对称图形的边长与矩形ABCD的边长相等因此，对称图形的面积为AB×BC=6cm×8cm=48cm²---标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.B

4.A

5.D

6.C

7.C

8.B

9.A

10.D

二、多选题

1.B、C、D、E

2.A、B、C、D

3.A、C、D

4.A、B、C、E

5.A、C、D、E

三、填空题

1.直线；全等

2.底边的垂直平分线；全等

3.垂直

4.相等；相等

5.全等

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线叫做对称轴

2.轴对称图形的性质包括对应点连线与对称轴垂直；对应线段相等；对应角相等；对称轴将图形分成两个全等的部分

3.轴对称是指两个图形之间的位置关系，其中一个图形可以通过另一个图形沿一条直线折叠后互相重合；轴对称图形是指一个图形本身具有的对称性质，即沿一条直线折叠后能够互相重合

4.轴对称图形的对称轴将图形分成两个全等的部分，是图形对称性质的核心体现

5.轴对称图形在实际生活中有着广泛的应用，如建筑设计、服装设计、艺术创作等，通过利用轴对称性质可以创造出美观、对称的图案和结构

六、分析题

1.等边三角形具有三条对称轴，分别是每条边的中线沿任意一条对称轴折叠，等边三角形的三部分都能互相重合等边三角形的对应点连线与对称轴垂直，对应线段相等，对应角相等

2.矩形有两条对称轴，分别是两条对边的垂直平分线沿任意一条对称轴折叠，矩形的两部分都能互相重合矩形的对应点连线与对称轴垂直，对应线段相等，对应角相等菱形有两条对称轴，分别是两条对角线沿任意一条对称轴折叠，菱形的两部分都能互相重合菱形的对应点连线与对称轴垂直，对应线段相等，对应角相等

七、综合应用题

1.△ABC的周长为24cm

2.矩形ABCD关于对角线BD的轴对称图形的面积为48cm²。