辽宁省统考试题全解及答案呈现

辽宁省统考试题全解及答案呈现

一、单选题

1.下列物质中，不属于纯净物的是（）（1分）A.氧气B.二氧化碳C.矿泉水D.液氮【答案】C【解析】矿泉水中含有多种矿物质，属于混合物

2.一个数的相反数是-3，这个数是（）（1分）A.3B.-3C.1/3D.-1/3【答案】A【解析】一个数的相反数是-3，则这个数为

33.下列几何图形中，对称轴最多的是（）（1分）A.等边三角形B.矩形C.正方形D.圆【答案】D【解析】圆有无数条对称轴

4.函数y=2x+1的图像是一条（）（1分）A.水平直线B.垂直直线C.斜直线D.抛物线【答案】C【解析】一次函数的图像是一条直线

5.如果一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，那么这个三角形是（）（1分）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】有一个角是90°的三角形是直角三角形

6.下列数据中，中位数是（）（1分）A.5,7,9,10,12B.3,5,7,9,11C.2,4,6,8,10D.1,3,5,7,9【答案】B【解析】中位数是将数据从小到大排列后位于中间的数

7.下列运算正确的是（）（1分）A.2^3×2^2=2^6B.3^2÷3^3=3^5C.5^2×5^3=5^5D.4^2÷4^3=4^1【答案】A【解析】同底数幂相乘，底数不变指数相加

8.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，它的侧面积是（）（1分）A.15πB.30πC.45πD.90π【答案】B【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30π

9.下列方程中，是一元一次方程的是（）（1分）A.x^2+y=1B.2x-3y=5C.3x+2=7D.x/2+1=x【答案】C【解析】只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程

10.下列函数中，y随x增大而减小的是（）（1分）A.y=2xB.y=-2xC.y=x^2D.y=x^2+1【答案】B【解析】一次函数y=kx中，k0时，y随x增大而减小

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是整式？（）A.3x^2-2x+1B.x/yC.5D.-7xE.x^2+y【答案】A、C、D、E【解析】整式包括常数、单项式和多项式

2.以下命题中，正确的是？（）A.对顶角相等B.等边对等角C.平行线的同位角相等D.同旁内角互补E.直角都相等【答案】A、C、D、E【解析】几何基本定理

3.以下图形中，是中心对称图形的有？（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圆E.正方形【答案】A、B、D、E【解析】中心对称图形的定义

4.以下关于统计的说法中，正确的是？（）A.众数是数据中出现次数最多的数B.中位数是将数据从小到大排列后位于中间的数C.平均数受极端值影响较大D.方差越小，数据越稳定E.样本容量是指样本中包含的个体的数量【答案】A、B、C、D、E【解析】统计基本概念

5.以下关于函数的说法中，正确的是？（）A.正比例函数是y=kx（k≠0）B.反比例函数是y=k/x（k≠0）C.一次函数是y=kx+b（k≠0）D.二次函数是y=ax^2+bx+c（a≠0）E.函数的自变量取值范围是全体实数【答案】A、B、C、D【解析】函数基本概念

三、填空题

1.如果|a|=3，|b|=2，且ab，那么a-b=______（4分）【答案】1或-5【解析】|a|=3，|b|=2，a可以取3或-3，b可以取2或-2，且ab，所以a=3，b=2或a=3，b=-2，则a-b=1或a-b=

52.方程3x-7=x+1的解是______（4分）【答案】4【解析】3x-7=x+1，移项得2x=8，解得x=

43.一个圆锥的底面半径为4厘米，高为3厘米，它的体积是______（4分）【答案】

25.12π【解析】V=1/3πr^2h=1/3π×4^2×3=16π

4.函数y=√x的定义域是______（4分）【答案】[0,+∞【解析】被开方数必须大于等于

05.在直角三角形中，如果两条直角边的长分别是6cm和8cm，那么斜边的长是______（4分）【答案】10cm【解析】勾股定理，斜边长=√6^2+8^2=10

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，是有理数

2.如果a^2=b^2，那么a=b（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=2，b=-2，则a^2=b^2但a≠b

3.一个数的平方根一定有两个，它们互为相反数（）（2分）【答案】（√）【解析】平方根的定义

4.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么k=0（）（2分）【答案】（×）【解析】经过原点时，b=0，k可以是任意非零数

5.样本容量是指样本中包含的个体的数量（）（2分）【答案】（√）【解析】统计基本概念

五、简答题

1.解方程组\\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\（5分）【答案】\\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\由第二个方程得x=y+1代入第一个方程得2y+1+3y=82y+2+3y=85y=6y=6/5代入x=y+1得x=6/5+1=11/5所以，解为\\begin{cases}x=11/5\\y=6/5\end{cases}\

2.已知一个三角形的三边长分别是5cm，12cm，13cm，求这个三角形的面积（5分）【答案】这个三角形是直角三角形（勾股定理验证5^2+12^2=13^2）面积=1/2×底×高=1/2×5×12=30cm^

23.已知函数y=2x-3，求当x=0，x=1，x=-2时，函数的值（5分）【答案】当x=0时，y=2×0-3=-3当x=1时，y=2×1-3=-1当x=-2时，y=2×-2-3=-7

六、分析题

1.已知一个长方体的长、宽、高分别是a米，b米，c米，求这个长方体的表面积和体积（10分）【答案】表面积=2ab+bc+ac平方米体积=abc立方米

2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,2和点3,8，求这个函数的解析式（10分）【答案】将点1,2代入得k×1+b=2将点3,8代入得k×3+b=8解方程组\\begin{cases}k+b=2\\3k+b=8\end{cases}\解得k=3，b=-1所以，解析式为y=3x-1

七、综合应用题

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，如果每辆客车坐45人，则有10人没有座位；如果每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，但还有5个空座位问租用了多少辆客车？科技馆共有多少人？（20分）【答案】设租用了x辆客车，科技馆共有y人根据题意得45x+10=y40x-1+35=y解方程组45x+10=40x-55x=15x=3代入45x+10=y得y=45×3+10=145所以，租用了3辆客车，科技馆共有145人---完整标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.D

4.C

5.C

6.B

7.A

8.B

9.C

10.B

二、多选题

1.A、C、D、E

2.A、C、D、E

3.A、B、D、E

4.A、B、C、D、E

5.A、B、C、D

三、填空题

1.1或-

52.

43.

25.12π

4.[0,+∞

5.10cm

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.解方程组\\begin{cases}x=11/5\\y=6/5\end{cases}\

2.面积=30cm^

23.当x=0时，y=-3；当x=1时，y=-1；当x=-2时，y=-7

六、分析题

1.表面积=2ab+bc+ac平方米，体积=abc立方米

2.解析式为y=3x-1

七、综合应用题

1.租用了3辆客车，科技馆共有145人。