辽宁高考真题及答案深度解读

辽宁高考真题及答案深度解读

一、单选题

1.下列物质中，属于纯净物的是（）（1分）A.食盐水B.空气C.冰D.矿泉水【答案】C【解析】纯净物是由一种物质组成的物质，冰是由水一种物质组成的，属于纯净物

2.函数fx=lnx+1的定义域是（）（2分）A.-1,+∞B.-∞,-1C.-1,0D.-∞,+∞【答案】A【解析】对于lnx+1函数，需要x+10，即x-1，所以定义域为-1,+∞

3.在△ABC中，若sinA=1/2，cosB=√3/2，则角C的大小为（）（2分）A.π/6B.π/3C.π/2D.2π/3【答案】C【解析】由cosB=√3/2可知角B为π/6，又sinA=1/2，所以角A为π/6，因为三角形内角和为π，所以角C=π-π/6-π/6=π/

24.直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标是（）（2分）A.1,3B.2,5C.1,5D.2,3【答案】C【解析】联立方程组2x+1=-x+3，解得x=1，代入y=2x+1得y=3，所以交点坐标为1,

35.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=1或x=2}，则集合A与B的关系是（）（2分）A.A⊂BB.A⊃BC.A=BD.A∩B=∅【答案】C【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}，B={1,2}，因此A=B

6.若复数z=1+i，则|z|的值为（）（1分）A.√2B.2C.1D.√3【答案】A【解析】复数z的模|z|=√1^2+1^2=√

27.已知函数fx是定义在R上的奇函数，且f1=1，则f-1的值为（）（2分）A.1B.-1C.0D.无法确定【答案】B【解析】奇函数满足f-x=-fx，所以f-1=-f1=-

18.执行以下程序段后，变量s的值为（）（2分）s=0foriinrange1,5:s=s+iA.4B.8C.10D.12【答案】B【解析】程序执行过程为s=0+1=1，s=1+2=3，s=3+3=6，s=6+4=10，所以最终s=

109.某校有500名学生，其中男生占60%，女生占40%，现从中随机抽取100名学生，则抽到30名女生的概率约为（）（2分）A.

0.12B.

0.18C.

0.24D.

0.3【答案】B【解析】抽到30名女生的概率为C40,30/C500,100≈

0.

1810.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_4=6，则a_7的值为（）（2分）A.8B.10C.12D.14【答案】C【解析】由等差数列性质得a_4=a_1+3d，即6=2+3d，解得d=4/3，所以a_7=a_1+6d=2+8=10

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些函数在其定义域内是单调递增的？（）A.y=x^2B.y=2^xC.y=√xD.y=lnx【答案】B、C、D【解析】y=x^2在0,+∞上单调递增，y=2^x单调递增，y=√x单调递增，y=lnx单调递增

2.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，则下列说法正确的有？（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是锐角三角形D.△ABC是钝角三角形【答案】A【解析】满足a^2+b^2=c^2的三角形是直角三角形

3.下列命题中，真命题的有？（）A.空集是任何集合的子集B.若x^2=1，则x=1C.若A⊆B，B⊆C，则A⊆CD.若ab，则a^2b^2【答案】A、C【解析】空集是任何集合的子集，若A⊆B，B⊆C，则A⊆C是真命题

4.关于函数fx=|x-1|的下列说法中，正确的有？（）A.fx在x=1处取得最小值B.fx是偶函数C.fx的图像关于x=1对称D.fx在-∞,1上单调递减【答案】A、C、D【解析】fx=|x-1|在x=1处取得最小值0，图像关于x=1对称，在-∞,1上单调递减

5.下列不等式成立的有？（）A.2^33^2B.3^44^3C.5^22^5D.7^33^7【答案】B、C【解析】3^4=81，4^3=64，所以3^44^3；5^2=25，2^5=32，所以5^22^5；7^3=343，3^7=2187，所以7^33^7

三、填空题

1.在等比数列{a_n}中，若a_1=1，a_3=8，则a_5的值为______（4分）【答案】64【解析】由等比数列性质得a_3=a_1q^2，即8=1q^2，解得q=2，所以a_5=a_1q^4=12^4=

162.函数fx=sinπ/2-x的周期为______（2分）【答案】2π【解析】sinπ/2-x=cosx，所以周期为2π

3.若复数z=3-4i，则z的共轭复数为______（2分）【答案】3+4i【解析】复数z的共轭复数为3+4i

4.从6名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有1名女生，则不同的选法共有______种（4分）【答案】20【解析】至少有1名女生的选法有C4,1C6,2+C4,2C6,1+C4,3=415+64+4=20种

5.某工厂生产的产品合格率为95%，现随机抽取10件产品，则至少有2件不合格的概率为______（4分）【答案】

0.401【解析】至少有2件不合格的概率为1-C10,

00.95^10-C10,

10.95^

90.05≈

0.401

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但√a不存在

2.函数fx=x^3在R上单调递增（）【答案】（√）【解析】fx=3x^2≥0，所以单调递增

3.两个奇数的和一定是偶数（）【答案】（√）【解析】奇数+奇数=偶数

4.若x^2=4，则x=2（）【答案】（×）【解析】x=±

25.集合A={x|x^2-1=0}与集合B={-1,1}是相等的（）【答案】（√）【解析】x^2-1=0的解为x=±1，所以A=B

五、简答题（每题4分，共12分）

1.计算极限limx→0sinx/x【答案】1【解析】利用极限基本公式limx→0sinx/x=

12.求函数fx=x^3-3x^2+2的导数fx【答案】3x^2-6x【解析】fx=3x^2-6x

3.解方程x^2-5x+6=0【答案】x=2或x=3【解析】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.设函数fx=x^3-3x^2+2，求函数的极值【答案】fx在x=1处取得极大值0，在x=2处取得极小值-2【解析】fx=3x^2-6x，令fx=0得x=0或x=2，fx=6x-6，f1=-60，f2=60，所以x=1处极大值0，x=2处极小值-

22.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，ab=6，求△ABC的面积【答案】3√3【解析】由a^2+b^2=c^2知△ABC为直角三角形，设a=√3，b=√3，则c=3，面积S=1/2√3√3=3/23=3√3

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元，求该工厂的盈亏平衡点【答案】125件【解析】设生产x件产品，总收入为80x，总成本为10000+50x，盈亏平衡点满足80x=10000+50x，解得x=125件

2.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%，现要选出10名学生参加比赛，求选出的10名学生中男生不少于4名的概率【答案】

0.896【解析】男生不少于4名的概率为C30,4C20,6/C50,10+C30,5C20,5/C50,10+C30,6C20,4/C50,10+C30,7C20,3/C50,10+C30,8C20,2/C50,10+C30,9C20,1/C50,10+C30,10/C50,10≈

0.896

八、完整标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.C

4.C

5.C

6.A

7.B

8.C

9.B

10.C

二、多选题

1.B、C、D

2.A

3.A、C

4.A、C、D

5.B、C

三、填空题

1.

642.2π

3.3+4i

4.

205.

0.401

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.

12.3x^2-6x

3.x=2或x=3

六、分析题

1.fx在x=1处取得极大值0，在x=2处取得极小值-

22.3√3

七、综合应用题

1.125件

2.

0.896。