运算律单元测试卷及答案展示

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一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列哪个等式利用了乘法结合律？（）A.2×3+4=2×3+2×4B.2+3×4=2×4+3×4C.2×3×4=4×3×2D.2×4=4×2【答案】C【解析】乘法结合律是指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变选项C展示了2×3×4与4×3×2的等式，符合乘法结合律

2.下列哪个等式利用了加法交换律？（）A.a+b+c=a+b+cB.a+b=b+aC.a×b+c=a×b+a×cD.a-b=b-a【答案】B【解析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变选项B展示了a+b=b+a，符合加法交换律

3.下列哪个等式利用了乘法分配律？（）A.a+b×c=a×c+b×cB.a×b=b×aC.a×b+c=a×b+a×cD.a×b×c=a×b×c【答案】A【解析】乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加选项A展示了a+b×c=a×c+b×c，符合乘法分配律

4.下列哪个等式利用了加法结合律？（）A.a+b+c=a+b+cB.a+b=b+aC.a×b+c=a×b+cD.a-b=b-a【答案】A【解析】加法结合律是指三个数相加时，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变选项A展示了a+b+c=a+b+c，符合加法结合律

5.下列哪个等式利用了乘法交换律？（）A.a×b+c=a×b+a×cB.a×b=b×aC.a×b+c=a+c×bD.a×b×c=c×b×a【答案】B【解析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变选项B展示了a×b=b×a，符合乘法交换律

6.下列哪个等式利用了乘法结合律？（）A.a×b×c=a×b×cB.a×b=b×aC.a+b+c=a+b+cD.a×b×c=c×b×a【答案】A【解析】乘法结合律是指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变选项A展示了a×b×c=a×b×c，符合乘法结合律

7.下列哪个等式利用了加法交换律？（）A.a+b=b+aB.a+b+c=a+b+cC.a+b×c=a×c+b×cD.a-b=b-a【答案】A【解析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变选项A展示了a+b=b+a，符合加法交换律

8.下列哪个等式利用了乘法分配律？（）A.a×b+c=a×b+a×cB.a×b=b×aC.a×b+c=a+c×bD.a×b×c=c×b×a【答案】A【解析】乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加选项A展示了a×b+c=a×b+a×c，符合乘法分配律

9.下列哪个等式利用了加法结合律？（）A.a+b+c=a+b+cB.a+b=b+aC.a×b+c=a×b+cD.a-b=b-a【答案】A【解析】加法结合律是指三个数相加时，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变选项A展示了a+b+c=a+b+c，符合加法结合律

10.下列哪个等式利用了乘法交换律？（）A.a×b=b×aB.a×b×c=a×b×cC.a+b+c=a+b+cD.a×b×c=c×b×a【答案】A【解析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变选项A展示了a×b=b×a，符合乘法交换律

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些运算律适用于加法和乘法？（）A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法结合律E.乘法分配律【答案】A、B、C、D、E【解析】加法和乘法都适用于加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律

2.以下哪些运算律适用于乘法？（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.加法交换律E.加法结合律【答案】A、B、C【解析】乘法适用于乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律

3.以下哪些运算律适用于加法？（）A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法结合律E.乘法分配律【答案】A、B【解析】加法适用于加法交换律和加法结合律

4.以下哪些运算律适用于乘法分配律？（）A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法结合律E.乘法分配律【答案】E【解析】乘法分配律适用于乘法分配律

5.以下哪些运算律适用于加法和乘法交换律？（）A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法结合律D.加法结合律E.乘法分配律【答案】A、B【解析】加法和乘法交换律适用于加法交换律和乘法交换律

三、填空题（每题4分，共16分）

1.加法交换律用字母表示为_________【答案】a+b=b+a

2.乘法结合律用字母表示为_________【答案】a×b×c=a×b×c

3.加法结合律用字母表示为_________【答案】a+b+c=a+b+c

4.乘法分配律用字母表示为_________【答案】a×b+c=a×b+a×c

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加，这是加法分配律（）【答案】（×）【解析】这是乘法分配律，不是加法分配律

2.三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，这是加法结合律（）【答案】（√）【解析】这是加法结合律的定义

3.两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是乘法交换律（）【答案】（√）【解析】这是乘法交换律的定义

4.三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律（）【答案】（√）【解析】这是乘法结合律的定义

5.两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加，这是乘法分配律（）【答案】（√）【解析】这是乘法分配律的定义

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述加法交换律和加法结合律的区别【答案】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律是指三个数相加时，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变

2.简述乘法交换律和乘法结合律的区别【答案】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法结合律是指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变

3.简述乘法分配律的意义和应用【答案】乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加它在实际计算中可以简化计算过程，提高计算效率

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析以下等式利用了哪些运算律2+3×4=2×4+3×4【答案】该等式利用了乘法分配律，即2+3×4=2×4+3×

42.分析以下等式利用了哪些运算律2×3×4=2×3×4【答案】该等式利用了乘法结合律，即2×3×4=2×3×4

七、综合应用题（每题25分，共25分）

1.已知a=5，b=3，c=2，求以下表达式的值a+b×c和a×c+b×c【答案】a+b×c=5+3×2=8×2=16a×c+b×c=5×2+3×2=10+6=16最后附完整标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.A

4.A

5.B

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、C、D、E

2.A、B、C

3.A、B

4.E

5.A、B

三、填空题

1.a+b=b+a

2.a×b×c=a×b×c

3.a+b+c=a+b+c

4.a×b+c=a×b+a×c

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律是指三个数相加时，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变

2.乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法结合律是指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变

3.乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加它在实际计算中可以简化计算过程，提高计算效率

六、分析题

1.2+3×4=2×4+3×4利用了乘法分配律

2.2×3×4=2×3×4利用了乘法结合律

七、综合应用题

1.a+b×c=16，a×c+b×c=16。