运算律单元测试题和答案分享

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一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列哪个等式利用了乘法结合律？（）A.2×3+4=2×3+2×4B.2×3×4=2×3×4C.2×3=3×2D.2+3×4=2×4+3×4【答案】B【解析】乘法结合律是指三个或以上数相乘时，这些数的乘法顺序不影响结果选项B展示了乘法结合律的应用

2.下列哪个等式利用了乘法交换律？（）A.2×3+4=2×3+2×4B.2×3=3×2C.2×3+4×3=2+4×3D.2×3×4=2×3×4【答案】B【解析】乘法交换律是指两个数相乘时，交换这两个数的顺序结果不变选项B展示了乘法交换律的应用

3.下列哪个等式利用了加法结合律？（）A.2+3+4=2+3+4B.2+3=3+2C.2×3+4×3=2+4×3D.2×3+4=2×3+2×4【答案】A【解析】加法结合律是指三个或以上数相加时，这些数的加法顺序不影响结果选项A展示了加法结合律的应用

4.下列哪个等式利用了加法交换律？（）A.2+3+4=2+3+4B.2+3=3+2C.2+3+4=4+3+2D.2×3+4×3=2+4×3【答案】C【解析】加法交换律是指两个数相加时，交换这两个数的顺序结果不变选项C展示了加法交换律的应用

5.下列哪个等式利用了分配律？（）A.2×3+4=2×3+2×4B.2×3=3×2C.2+3+4=2+3+4D.2×3+4×3=2+4×3【答案】A【解析】分配律是指两个数的和乘以一个数等于这两个数分别乘以这个数的和选项A展示了分配律的应用

6.下列哪个等式利用了结合律？（）A.2×3+4=2×3+2×4B.2×3+4×3=2+4×3C.2+3+4=2+3+4D.2×3=3×2【答案】C【解析】结合律是指三个或以上数相加或相乘时，这些数的顺序不影响结果选项C展示了加法结合律的应用

7.下列哪个等式利用了交换律？（）A.2×3=3×2B.2+3+4=2+3+4C.2×3+4=2×3+2×4D.2×3+4×3=2+4×3【答案】A【解析】交换律是指两个数相加或相乘时，交换这两个数的顺序结果不变选项A展示了乘法交换律的应用

8.下列哪个等式利用了分配律？（）A.2×3+4×3=2+4×3B.2×3+4=2×3+2×4C.2+3+4=2+3+4D.2×3=3×2【答案】A【解析】分配律是指两个数的和乘以一个数等于这两个数分别乘以这个数的和选项A展示了分配律的应用

9.下列哪个等式利用了结合律？（）A.2×3=3×2B.2+3+4=2+3+4C.2×3+4=2×3+2×4D.2×3+4×3=2+4×3【答案】B【解析】结合律是指三个或以上数相加或相乘时，这些数的顺序不影响结果选项B展示了加法结合律的应用

10.下列哪个等式利用了交换律？（）A.2+3+4=2+3+4B.2×3=3×2C.2×3+4=2×3+2×4D.2×3+4×3=2+4×3【答案】B【解析】交换律是指两个数相加或相乘时，交换这两个数的顺序结果不变选项B展示了乘法交换律的应用

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些运算律在加法和乘法中都成立？（）A.交换律B.结合律C.分配律D.结合律E.交换律【答案】A、B、E【解析】交换律和结合律在加法和乘法中都成立，分配律仅在乘法中对加法成立

2.下列哪些运算律在加法中成立，但在乘法中不成立？（）A.交换律B.结合律C.分配律D.结合律E.交换律【答案】B【解析】结合律在加法和乘法中都成立，交换律在加法和乘法中都成立，分配律仅在乘法中对加法成立

3.下列哪些运算律在乘法中成立，但在加法中不成立？（）A.交换律B.结合律C.分配律D.结合律E.交换律【答案】C【解析】分配律仅在乘法中对加法成立，交换律和结合律在加法和乘法中都成立

4.下列哪些运算律在加法和乘法中都不成立？（）A.交换律B.结合律C.分配律D.结合律E.交换律【答案】无【解析】交换律和结合律在加法和乘法中都成立，分配律仅在乘法中对加法成立

5.下列哪些运算律在加法和乘法中都成立？（）A.交换律B.结合律C.分配律D.结合律E.交换律【答案】A、B、E【解析】交换律和结合律在加法和乘法中都成立，分配律仅在乘法中对加法成立

三、填空题（每题4分，共40分）

1.2×3+4=______×3+______×4【答案】2；2【解析】根据分配律，2×3+4=2×3+2×

42.2+3+4=______+3+4【答案】2【解析】根据结合律，2+3+4=2+3+

43.2×3=______×2【答案】3【解析】根据交换律，2×3=3×

24.2×3×4=______×3×4【答案】2【解析】根据结合律，2×3×4=2×3×

45.2×3+4=2×3+______【答案】2×4【解析】根据分配律，2×3+4=2×3+2×

46.2+3+4=2+______【答案】3+4【解析】根据结合律，2+3+4=2+3+

47.2×3=______×3【答案】2【解析】根据交换律，2×3=3×

28.2×3×4=2×______【答案】3×4【解析】根据结合律，2×3×4=2×3×

49.2×3+4=______+2×4【答案】2×3【解析】根据分配律，2×3+4=2×3+2×

410.2+3+4=______+4【答案】2+3【解析】根据结合律，2+3+4=2+3+4

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.两个正数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（√）【解析】如2+3=5，和比两个数都大

3.两个负数相乘，积一定是正数（）【答案】（×）【解析】如-2×-3=6，积是正数

4.两个正数相乘，积一定是正数（）【答案】（√）【解析】如2×3=6，积是正数

5.两个数相加，交换加数的顺序，和不变（）【答案】（√）【解析】根据加法交换律，两个数相加，交换加数的顺序，和不变

6.两个数相乘，交换乘数的顺序，积不变（）【答案】（√）【解析】根据乘法交换律，两个数相乘，交换乘数的顺序，积不变

7.三个数相加，交换加数的顺序，和不变（）【答案】（√）【解析】根据加法交换律，三个数相加，交换加数的顺序，和不变

8.三个数相乘，交换乘数的顺序，积不变（）【答案】（√）【解析】根据乘法交换律，三个数相乘，交换乘数的顺序，积不变

9.两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数的和（）【答案】（√）【解析】根据分配律，两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数的和

10.两个数的积乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数的积（）【答案】（×）【解析】如2×3×4≠2×4×3×4，不成立

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述加法交换律和乘法交换律的区别【答案】加法交换律是指两个数相加时，交换这两个数的顺序结果不变，即a+b=b+a乘法交换律是指两个数相乘时，交换这两个数的顺序结果不变，即a×b=b×a两者的区别在于加法交换律适用于加法运算，而乘法交换律适用于乘法运算

2.简述加法结合律和乘法结合律的区别【答案】加法结合律是指三个或以上数相加时，这些数的加法顺序不影响结果，即a+b+c=a+b+c乘法结合律是指三个或以上数相乘时，这些数的乘法顺序不影响结果，即a×b×c=a×b×c两者的区别在于加法结合律适用于加法运算，而乘法结合律适用于乘法运算

3.简述分配律的定义和作用【答案】分配律是指两个数的和乘以一个数等于这两个数分别乘以这个数的和，即a×b+c=a×b+a×c分配律的作用在于可以将一个数乘以多个数的和转化为分别乘以每一个数再相加，简化计算过程

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析以下等式是否正确，并说明理由2+3×4=2×4+3×4【答案】正确【解析】根据分配律，2+3×4=2×4+3×4分配律表明两个数的和乘以一个数等于这两个数分别乘以这个数的和

2.分析以下等式是否正确，并说明理由2×3+4=2×3+2×4【答案】正确【解析】根据分配律，2×3+4=2×3+2×4分配律表明两个数的和乘以一个数等于这两个数分别乘以这个数的和

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.计算以下表达式，并说明每一步使用了哪些运算律2+3×4+5×6【答案】2+3×4+5×6=5×4+5×6（加法交换律）=20+30（乘法结合律）=50（加法结合律）【解析】第一步根据加法交换律，将2+3×4改写为5×4第二步根据乘法结合律，计算5×4和5×6第三步根据加法结合律，将20和30相加得到

502.计算以下表达式，并说明每一步使用了哪些运算律2×3+4+5×6+7【答案】2×3+4+5×6+7=2×7+5×13（分配律）=14+65（乘法结合律）=79（加法结合律）【解析】第一步根据分配律，将2×3+4改写为2×7，将5×6+7改写为5×13第二步根据乘法结合律，计算2×7和5×13第三步根据加法结合律，将14和65相加得到79---标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.A

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.B

10.B

二、多选题

1.A、B、E

2.B

3.C

4.无

5.A、B、E

三、填空题

1.2；

22.

23.

34.

25.2×

46.3+

47.

28.3×

49.2×

310.2+3

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

6.（√）

7.（√）

8.（√）

9.（√）

10.（×）

五、简答题

1.加法交换律是指两个数相加时，交换这两个数的顺序结果不变，即a+b=b+a乘法交换律是指两个数相乘时，交换这两个数的顺序结果不变，即a×b=b×a两者的区别在于加法交换律适用于加法运算，而乘法交换律适用于乘法运算

2.加法结合律是指三个或以上数相加时，这些数的加法顺序不影响结果，即a+b+c=a+b+c乘法结合律是指三个或以上数相乘时，这些数的乘法顺序不影响结果，即a×b×c=a×b×c两者的区别在于加法结合律适用于加法运算，而乘法结合律适用于乘法运算

3.分配律是指两个数的和乘以一个数等于这两个数分别乘以这个数的和，即a×b+c=a×b+a×c分配律的作用在于可以将一个数乘以多个数的和转化为分别乘以每一个数再相加，简化计算过程

六、分析题

1.正确【解析】根据分配律，2+3×4=2×4+3×4分配律表明两个数的和乘以一个数等于这两个数分别乘以这个数的和

2.正确【解析】根据分配律，2×3+4=2×3+2×4分配律表明两个数的和乘以一个数等于这两个数分别乘以这个数的和

七、综合应用题

1.2+3×4+5×6=5×4+5×6（加法交换律）=20+30（乘法结合律）=50（加法结合律）【解析】第一步根据加法交换律，将2+3×4改写为5×4第二步根据乘法结合律，计算5×4和5×6第三步根据加法结合律，将20和30相加得到

502.2×3+4+5×6+7=2×7+5×13（分配律）=14+65（乘法结合律）=79（加法结合律）【解析】第一步根据分配律，将2×3+4改写为2×7，将5×6+7改写为5×13第二步根据乘法结合律，计算2×7和5×13第三步根据加法结合律，将14和65相加得到79。