重庆市结业考试历年试题及答案

重庆市结业考试历年试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若函数fx=ax^2+bx+c的图像开口向上，则（）A.a0B.a=0C.a0D.b0【答案】C【解析】二次函数fx=ax^2+bx+c的图像开口方向由系数a决定，当a0时，图像开口向上

3.下列哪项不是三角形的内角和定理的应用？（）A.计算三角形内角B.判断三角形类型C.计算三角形面积D.计算三角形周长【答案】D【解析】三角形的内角和定理主要用于计算三角形的内角和、判断三角形类型等，不直接用于计算周长

4.函数fx=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1【答案】A【解析】函数fx=|x-1|在x=1时取得最小值

05.下列哪个数是有理数？（）A.√2B.πC.

0.1010010001…D.1/3【答案】D【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数，1/3是有理数，而√2和π是无理数，

0.1010010001…是无限不循环小数

6.下列哪个方程无实数解？（）A.x^2-4=0B.x^2+1=0C.x^2-9=0D.x^2+4=0【答案】B【解析】方程x^2+1=0无实数解，因为平方根不能为负数

7.下列哪个数列是等比数列？（）A.2,4,6,8,…B.3,6,9,12,…C.2,4,8,16,…D.1,3,5,7,…【答案】C【解析】等比数列的相邻项之比为常数，2,4,8,16,…是等比数列，公比为

28.下列哪个不等式成立？（）A.-3-4B.53C.0-1D.2≤1【答案】B【解析】53是不等式，其他选项均不成立

9.下列哪个是直角三角形？（）A.3,4,5B.1,2,3C.5,12,13D.2,3,4【答案】A【解析】3,4,5满足勾股定理，是直角三角形

10.下列哪个是函数y=x^2的图像？（）A.抛物线开口向下B.直线C.抛物线开口向上D.双曲线【答案】C【解析】函数y=x^2的图像是抛物线，且开口向上

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是三角形的分类依据？（）A.按角分类B.按边分类C.按面积分类D.按周长分类E.按形状分类【答案】A、B【解析】三角形的分类依据主要是按角（锐角、直角、钝角）和按边（等边、等腰、一般三角形）

3.以下哪些是函数的性质？（）A.单调性B.奇偶性C.周期性D.对称性E.极值【答案】A、B、C、D、E【解析】函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性、对称性和极值等

4.以下哪些是等差数列的性质？（）A.相邻项之差为常数B.中项等于首末项之和的一半C.前n项和公式为Sn=na1+an/2D.任意项公式为an=a1+n-1dE.数列图像为直线【答案】A、B、C、D【解析】等差数列的性质包括相邻项之差为常数、中项等于首末项之和的一半、前n项和公式为Sn=na1+an/

2、任意项公式为an=a1+n-1d

5.以下哪些是直角三角形的性质？（）A.两条直角边的平方和等于斜边的平方B.斜边的中点到三个顶点的距离相等C.直角三角形的高与中线重合D.直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半E.直角三角形的角平分线与高重合【答案】A、D【解析】直角三角形的性质包括两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）、直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半

三、填空题（每题4分，共32分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估

2.函数fx=x^2-4x+3的顶点坐标是______【答案】2,-

13.等差数列2,5,8,…的第10项是______【答案】

234.直角三角形的两个锐角之和是______【答案】90°

5.函数y=|x|的图像是一条______【答案】V形线

6.函数fx=x^3的导数是______【答案】3x^

27.等比数列3,6,12,…的公比是______【答案】

28.三角形的三条高线交于一点，这个点称为______【答案】垂心

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.函数y=x^2是偶函数（）【答案】（√）【解析】偶函数满足f-x=fx，y=x^2是偶函数

3.直角三角形的斜边是三角形中最长的一条边（）【答案】（√）【解析】直角三角形的斜边是三角形中最长的一条边

4.等差数列的任意两项之差为常数（）【答案】（√）【解析】等差数列的定义就是相邻两项之差为常数

5.函数y=sinx是周期函数（）【答案】（√）【解析】函数y=sinx的周期是2π，是周期函数

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述等差数列的前n项和公式及其推导过程【答案】等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an/2推导过程设等差数列的首项为a1，公差为d，则前n项分别为a1,a1+d,a1+2d,…,a1+n-1d将这n项从前往后和从后往前相加，每对和都等于a1+an，共有n/2对，所以Sn=na1+an/

22.简述直角三角形的勾股定理及其应用【答案】勾股定理直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2应用可以用来计算直角三角形的边长，判断三角形是否为直角三角形等

3.简述函数的单调性及其定义【答案】函数的单调性是指函数在某个区间内随着自变量的增加，函数值是单调增加还是单调减少定义如果对于区间内的任意两个自变量x1和x2，当x1x2时，总有fx1fx2，则函数在该区间内是单调递增的；当x1x2时，总有fx1fx2，则函数在该区间内是单调递减的

4.简述函数的奇偶性及其定义【答案】函数的奇偶性是指函数关于原点对称的性质定义如果对于函数的定义域内的任意一个x，都有f-x=fx，则函数是偶函数；如果都有f-x=-fx，则函数是奇函数

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析函数fx=x^3-3x^2+2的图像特征，包括单调性、极值、凹凸性等【答案】函数fx=x^3-3x^2+2的导数fx=3x^2-6x，令fx=0，得x=0和x=2函数在x=0时取得极大值，在x=2时取得极小值二阶导数fx=6x-6，令fx=0，得x=1在x=1处，函数的凹凸性发生改变具体分析如下-在x0时，fx0，函数单调递增；-在0x2时，fx0，函数单调递减；-在x2时，fx0，函数单调递增；-在x=0时，函数取得极大值，f0=2；-在x=2时，函数取得极小值，f2=0；-在x1时，fx0，函数凹向下；-在x1时，fx0，函数凹向上

2.分析等差数列2,5,8,…的前n项和Sn与n的关系，并画出图像【答案】等差数列2,5,8,…的首项a1=2，公差d=3前n项和公式为Sn=na1+an/2=n2+2+n-1×3/2=n3n-1/2Sn与n的关系是二次函数关系，图像是一条抛物线具体分析如下-当n=1时，Sn=2；-当n=2时，Sn=9；-当n=3时，Sn=18；-当n=4时，Sn=28；-当n=5时，Sn=40；-…图像是一条开口向上的抛物线，顶点在原点附近

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某港口进行应急演练，计划在3天内完成，包括准备阶段、实施阶段和评估阶段准备阶段需要1天，实施阶段需要

1.5天，评估阶段需要

0.5天假设每天的工作效率相同，请计算每天需要完成的工作量，并画出工作量随时间的变化图【答案】总工作量为3天，准备阶段需要1天，实施阶段需要

1.5天，评估阶段需要

0.5天每天的工作量分别为-准备阶段1天，每天完成1/1=1的工作量；-实施阶段

1.5天，每天完成1/

1.5=2/3的工作量；-评估阶段

0.5天，每天完成1/

0.5=2的工作量工作量随时间的变化图如下-第1天准备阶段，完成1的工作量；-第2天实施阶段，完成2/3的工作量；-第3天评估阶段，完成2的工作量

2.某港口的货物吞吐量呈线性增长，2010年吞吐量为100万吨，2015年吞吐量为150万吨假设每年的增长量相同，请计算2018年的货物吞吐量，并画出货物吞吐量随时间的变化图【答案】2010年吞吐量为100万吨，2015年吞吐量为150万吨，5年内增长了50万吨，每年的增长量为50万吨/5年=10万吨/年2018年的货物吞吐量为150万吨+3年×10万吨/年=180万吨货物吞吐量随时间的变化图如下-2010年100万吨；-2015年150万吨；-2018年180万吨【标准答案】

一、单选题

1.A

2.C

3.D

4.A

5.D

6.B

7.C

8.B

9.A

10.C

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B

3.A、B、C、D、E

4.A、B、C、D

5.A、D

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.2,-

13.

234.90°

5.V形线

6.3x^

27.

28.垂心

四、判断题

1.×

2.√

3.√

4.√

5.√

五、简答题

1.等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an/2推导过程设等差数列的首项为a1，公差为d，则前n项分别为a1,a1+d,a1+2d,…,a1+n-1d将这n项从前往后和从后往前相加，每对和都等于a1+an，共有n/2对，所以Sn=na1+an/

22.勾股定理直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2应用可以用来计算直角三角形的边长，判断三角形是否为直角三角形等

3.函数的单调性是指函数在某个区间内随着自变量的增加，函数值是单调增加还是单调减少定义如果对于区间内的任意两个自变量x1和x2，当x1x2时，总有fx1fx2，则函数在该区间内是单调递增的；当x1x2时，总有fx1fx2，则函数在该区间内是单调递减的

4.函数的奇偶性是指函数关于原点对称的性质定义如果对于函数的定义域内的任意一个x，都有f-x=fx，则函数是偶函数；如果都有f-x=-fx，则函数是奇函数

六、分析题

1.函数fx=x^3-3x^2+2的导数fx=3x^2-6x，令fx=0，得x=0和x=2函数在x=0时取得极大值，在x=2时取得极小值二阶导数fx=6x-6，令fx=0，得x=1在x=1处，函数的凹凸性发生改变具体分析如下-在x0时，fx0，函数单调递增；-在0x2时，fx0，函数单调递减；-在x2时，fx0，函数单调递增；-在x=0时，函数取得极大值，f0=2；-在x=2时，函数取得极小值，f2=0；-在x1时，fx0，函数凹向下；-在x1时，fx0，函数凹向上

2.等差数列2,5,8,…的首项a1=2，公差d=3前n项和公式为Sn=na1+an/2=n2+2+n-1×3/2=n3n-1/2Sn与n的关系是二次函数关系，图像是一条抛物线具体分析如下-当n=1时，Sn=2；-当n=2时，Sn=9；-当n=3时，Sn=18；-当n=4时，Sn=28；-当n=5时，Sn=40；-…图像是一条开口向上的抛物线，顶点在原点附近

七、综合应用题

1.准备阶段1天，每天完成1/1=1的工作量；实施阶段

1.5天，每天完成1/

1.5=2/3的工作量；评估阶段

0.5天，每天完成1/

0.5=2的工作量工作量随时间的变化图如下-第1天准备阶段，完成1的工作量；-第2天实施阶段，完成2/3的工作量；-第3天评估阶段，完成2的工作量

2.2010年吞吐量为100万吨，2015年吞吐量为150万吨，5年内增长了50万吨，每年的增长量为50万吨/5年=10万吨/年2018年的货物吞吐量为150万吨+3年×10万吨/年=180万吨货物吞吐量随时间的变化图如下-2010年100万吨；-2015年150万吨；-2018年180万吨。