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文本内容:
高二概率重点考试题目及精准答案
一、单选题
1.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）（2分）A.1/4B.1/2C.1/13D.3/52【答案】A【解析】扑克牌中红桃有13张，总牌数为52张，故概率为13/52=1/
42.掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是（）（2分）A.1/6B.5/36C.1/12D.6/36【答案】A【解析】点数和为7的组合有1,
6、2,
5、3,
4、4,
3、5,
2、6,1，共6种，总组合数为36，故概率为6/36=1/
63.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机选出3名学生，选出的都是女生的概率是（）（2分）A.1/125B.1/1250C.1/5D.2/25【答案】B【解析】选出3名女生的概率为C20,3/C50,3=1140/19600=1/
12504.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是（）（2分）A.5/8B.3/8C.1/2D.1/3【答案】A【解析】红球有5个，总球数为8个，故概率为5/
85.某射手每次射击命中目标的概率为
0.7，射击5次，恰好命中3次的概率是（）（2分）A.
0.7^3B.
0.3^2C.C5,3×
0.7^3×
0.3^2D.1-
0.7^5【答案】C【解析】命中3次的概率为C5,3×
0.7^3×
0.3^2=10×
0.343×
0.09=
0.
30876.在一条直线上的三个点中，随机选择两个点作线段，线段长度为1的概率是（）（2分）A.1/3B.1/4C.1/2D.2/3【答案】C【解析】三个点中任意两点之间的线段长度为1，共有3种组合，总组合数为C3,2=3，故概率为3/3=
17.一个盒子里有4个苹果和6个香蕉，随机取出两个水果，取出的都是苹果的概率是（）（2分）A.1/30B.2/15C.1/5D.4/15【答案】D【解析】取出两个苹果的概率为C4,2/C10,2=6/45=4/
158.从1到10的十个数字中随机抽取一个数字，抽到偶数的概率是（）（2分）A.1/2B.1/10C.5/10D.1/5【答案】A【解析】偶数有5个（2,4,6,8,10），总数字数为10，故概率为5/10=1/
29.掷一个均匀的四面骰子，点数大于2的概率是（）（2分）A.1/4B.1/2C.3/4D.1/3【答案】C【解析】点数大于2的情况有3种（3,4），总情况数为4，故概率为3/
410.一个袋子里有7个白球和3个黑球，随机取出两个球，取出的都是白球的概率是（）（2分）A.7/10B.21/50C.7/40D.49/100【答案】B【解析】取出两个白球的概率为C7,2/C10,2=21/45=21/50
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些情况属于独立事件？（）A.掷两个骰子，第一个骰子点数为偶数，第二个骰子点数为奇数B.从一副牌中抽一张红桃，放回后再抽一张方块C.抛一枚硬币，正面朝上后再次抛出，出现反面D.从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里，先摸出一个红球，再摸出一个蓝球E.从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里，先摸出一个红球，再摸出一个红球【答案】A、B、C【解析】独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率A、B、C均为独立事件，D、E为依赖事件
2.以下哪些分布属于离散型随机变量？（）A.正态分布B.二项分布C.泊松分布D.均匀分布E.几何分布【答案】B、C、E【解析】离散型随机变量是指取值为有限个或可数无限个的随机变量二项分布、泊松分布和几何分布均为离散型分布
3.以下哪些概率计算公式是正确的？（）A.PA|B=PA∩B/PBB.PA∪B=PA+PB-PA∩BC.PA|B=PAD.PĀ=1-PAE.PA∩B=PA×PB【答案】A、B、D【解析】A为条件概率公式，B为并集概率公式，D为对立事件概率公式C只有在A、B独立时成立，E只有在A、B独立时成立
4.以下哪些事件属于互斥事件？（）A.掷一个骰子，点数为1和点数为2B.掷一个骰子，点数为偶数和点数为奇数C.从一副牌中抽一张红桃和抽一张方块D.抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上E.从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里，先摸出一个红球，再摸出一个蓝球【答案】A、B、D【解析】互斥事件是指两个事件不能同时发生A、B、D为互斥事件，C、E不是互斥事件
5.以下哪些概率计算方法可以用于计算复杂事件的概率？（）A.古典概型B.几何概型C.条件概率D.全概率公式E.贝叶斯公式【答案】B、C、D、E【解析】几何概型、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式可以用于计算复杂事件的概率古典概型适用于古典概型问题
三、填空题
1.如果A、B是两个互斥事件，且PA=
0.4，PB=
0.3，则PA∪B=______（4分）【答案】
0.7【解析】PA∪B=PA+PB=
0.4+
0.3=
0.
72.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃的概率是______（4分）【答案】1/4【解析】黑桃有13张，总牌数为52张，故概率为13/52=1/
43.掷两个均匀的六面骰子，点数之和为12的概率是______（4分）【答案】1/36【解析】点数和为12的组合只有6,6，共1种，总组合数为36，故概率为1/
364.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机选出3名学生，选出的都是男生的概率是______（4分）【答案】C30,3/C50,3=4060/19600=203/980【解析】选出3名男生的概率为C30,3/C50,3=4060/19600=203/
9805.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出两个球，取出的都是蓝球的概率是______（4分）【答案】C3,2/C8,2=3/28【解析】取出两个蓝球的概率为C3,2/C8,2=3/28
四、判断题
1.两个互斥事件的概率之和等于1（）（2分）【答案】（×）【解析】两个互斥事件的概率之和等于它们各自概率之和，但不一定等于
12.如果事件A和事件B相互独立，则PA|B=PA（）（2分）【答案】（√）【解析】如果事件A和事件B相互独立，则PA|B=PA
3.从一副牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率等于抽到方块的概率（）（2分）【答案】（√）【解析】红桃和方块各有13张，总牌数为52张，故概率均为1/
44.掷一个均匀的六面骰子，点数为偶数的概率是点数为奇数的概率（）（2分）【答案】（√）【解析】偶数有3个（2,4,6），奇数有3个（1,3,5），总情况数为6，故概率均为1/
25.从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里，先摸出一个红球，再摸出一个红球，这两个事件是互斥事件（）（2分）【答案】（×）【解析】这两个事件不是互斥事件，因为第一次摸出一个红球后，袋子里仍有红球，第二次仍可能摸出红球
五、简答题
1.简述独立事件和互斥事件的区别（5分）【答案】独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率互斥事件是指两个事件不能同时发生具体区别如下-独立事件PA|B=PA，即事件B的发生不影响事件A的概率-互斥事件PA∩B=0，即事件A和事件B不能同时发生
2.简述条件概率的定义和计算公式（5分）【答案】条件概率是指事件A在事件B已经发生的条件下发生的概率计算公式为PA|B=PA∩B/PB其中，PA∩B是事件A和事件B同时发生的概率，PB是事件B发生的概率
3.简述全概率公式和贝叶斯公式的应用场景（5分）【答案】全概率公式用于计算一个复杂事件的概率，当复杂事件可以分解为若干个互斥的简单事件时，可以使用全概率公式贝叶斯公式用于根据已有信息更新事件的概率，常用于条件概率的计算具体应用场景如下-全概率公式当复杂事件可以分解为若干个互斥的简单事件时，使用全概率公式计算复杂事件的概率-贝叶斯公式当需要根据已有信息更新事件的概率时，使用贝叶斯公式计算条件概率
六、分析题
1.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机选出3名学生，求选出的都是男生的概率，并分析解题思路（10分）【答案】选出的都是男生的概率为C30,3/C50,3=4060/19600=203/980解题思路如下-计算选出3名男生的组合数C30,3=30×29×28/3×2×1=4060-计算选出3名学生的组合数C50,3=50×49×48/3×2×1=19600-计算选出的都是男生的概率C30,3/C50,3=4060/19600=203/
9802.某射手每次射击命中目标的概率为
0.7，射击5次，求恰好命中3次的概率，并分析解题思路（10分）【答案】恰好命中3次的概率为C5,3×
0.7^3×
0.3^2=10×
0.343×
0.09=
0.3087解题思路如下-计算命中3次的组合数C5,3=5×4×3/3×2×1=10-计算命中3次的概率
0.7^3=
0.343-计算未命中2次的概率
0.3^2=
0.09-计算恰好命中3次的概率C5,3×
0.7^3×
0.3^2=10×
0.343×
0.09=
0.3087
七、综合应用题
1.某袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出两个球，求取出的都是红球的概率，并分析解题思路（20分）【答案】取出的都是红球的概率为C5,2/C8,2=10/28=5/14解题思路如下-计算取出2个红球的组合数C5,2=5×4/2×1=10-计算取出2个球的组合数C8,2=8×7/2×1=28-计算取出的都是红球的概率C5,2/C8,2=10/28=5/
142.某射手每次射击命中目标的概率为
0.7，射击5次，求至少命中3次的概率，并分析解题思路（25分）【答案】至少命中3次的概率为PX≥3=PX=3+PX=4+PX=5-计算命中3次的概率C5,3×
0.7^3×
0.3^2=
0.3087-计算命中4次的概率C5,4×
0.7^4×
0.3=
0.36015-计算命中5次的概率C5,5×
0.7^5=
0.16807-计算至少命中3次的概率
0.3087+
0.36015+
0.16807=
0.83692解题思路如下-计算命中3次的概率C5,3×
0.7^3×
0.3^2-计算命中4次的概率C5,4×
0.7^4×
0.3-计算命中5次的概率C5,5×
0.7^5-计算至少命中3次的概率命中3次、4次和5次的概率之和完整标准答案
一、单选题
1.A
2.A
3.B
4.A
5.C
6.C
7.D
8.A
9.C
10.B
二、多选题
1.A、B、C
2.B、C、E
3.A、B、D
4.A、B、D
5.B、C、D、E
三、填空题
1.
0.
72.1/
43.1/
364.203/
9805.3/28
四、判断题
1.（×）
2.（√）
3.（√）
4.（√）
5.（×）
五、简答题
1.见答案
2.见答案
3.见答案
六、分析题
1.见答案
2.见答案
七、综合应用题
1.见答案
2.见答案。
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