高考一卷试题及答案展示

高考一卷最新试题及答案展示

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在区间0,1上单调递减的是（）（2分）A.y=x^2B.y=-2x+1C.y=logxD.y=e^x【答案】B【解析】在区间0,1上，函数y=-2x+1是线性递减的

2.若复数z=1+i满足z^2=a+bi，则a+b的值为（）（2分）A.2B.0C.-2D.1【答案】C【解析】z^2=1+i^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i，所以a=0，b=2，a+b=-

23.已知圆心在原点，半径为3的圆与直线y=kx+4相交于两点，则k的取值范围是（）（2分）A.-∞,-4/3∪4/3,+∞B.[-4/3,4/3]C.-4/3,4/3D.-∞,-4/3]∪[4/3,+∞【答案】A【解析】圆的方程为x^2+y^2=9，直线的方程为y=kx+4将直线方程代入圆的方程，得到x^2+kx+4^2=9，化简得k^2+1x^2+8kx+7=0由于直线与圆相交，判别式Δ=64k^2-28k^2+10，解得k∈-∞,-4/3∪4/3,+∞

4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则cosB的值为（）（2分）A.1/2B.3/4C.4/5D.5/3【答案】C【解析】由余弦定理得cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=3^2+5^2-4^2/235=4/

55.已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，d=3，则S_10的值为（）（2分）A.165B.175C.185D.195【答案】A【解析】S_10=10a_1+109/2d=102+453=

1656.函数fx=|x-1|+|x+2|的最小值是（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】fx=|x-1|+|x+2|表示数轴上点x到点1和点-2的距离之和，最小值为点1和点-2之间的距离，即

37.已知某校高三

（1）班有50名学生，其中男生30人，女生20人，现随机抽取3名学生，则抽到3名男生的概率是（）（2分）A.1/125B.3/50C.3/10D.1/10【答案】C【解析】抽到3名男生的概率为C30,3/C50,3=302928/504948=3/

108.已知函数fx=sinx+π/4，则fπ/4的值为（）（2分）A.0B.1/√2C.1D.-1【答案】B【解析】fπ/4=sinπ/4+π/4=sinπ/2=

19.若直线l y=kx+b与圆C x^2+y^2=1相交于A、B两点，且AB的长度为√2，则k^2+b^2的值为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由直线方程代入圆的方程，得到x^2+kx+b^2=1，化简得k^2+1x^2+2bkx+b^2-1=0由韦达定理和弦长公式得，AB=2√[1-b^2/k^2+1]=√2，解得k^2+b^2=

210.已知函数fx=x^3-ax^2+bx在x=1处取得极值，且f1=0，则a+b的值为（）（2分）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】fx=3x^2-2ax+b，由f1=0得3-2a+b=0，由f1=0得1-a+b=0，解得a=2，b=1，a+b=3

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）A.若ab，则a^2b^2B.若a^2b^2，则abC.若ab，则1/a1/bD.若ab0，则√a√b【答案】C、D【解析】选项A不正确，例如a=1，b=-2时，ab但a^2b^2；选项B不正确，例如a=-2，b=-1时，a^2b^2但ab；选项C正确，因为当ab时，1/a1/b；选项D正确，因为当ab0时，√a√b

2.下列函数中，在定义域内单调递增的有（）（4分）A.y=x^3B.y=e^xC.y=logxD.y=-2x+1【答案】A、B【解析】y=x^3在定义域内单调递增；y=e^x在定义域内单调递增；y=logx在定义域内单调递增；y=-2x+1在定义域内单调递减

3.下列数列中，是等差数列的有（）（4分）A.a_n=n^2B.a_n=3n-1C.a_n=2^nD.a_n=5n+1【答案】B、D【解析】a_n=3n-1是等差数列，公差为3；a_n=5n+1是等差数列，公差为5；a_n=n^2不是等差数列；a_n=2^n不是等差数列

4.下列命题中，正确的有（）（4分）A.若函数fx在区间I上单调递增，则fx在区间I上连续B.若函数fx在区间I上连续，则fx在区间I上单调递增C.若函数fx在x=a处取得极值，则fa=0D.若fa=0，则fx在x=a处取得极值【答案】C【解析】选项A不正确，单调递增不一定连续；选项B不正确，连续不一定单调递增；选项C正确，极值点处导数为0；选项D不正确，导数为0不一定取得极值

5.下列命题中，正确的有（）（4分）A.若数列{a_n}是等差数列，则{a_n^2}也是等差数列B.若数列{a_n}是等差数列，则{a_n^3}也是等差数列C.若数列{a_n}是等比数列，则{a_n^2}也是等比数列D.若数列{a_n}是等比数列，则{a_n^3}也是等比数列【答案】C、D【解析】若数列{a_n}是等差数列，则{a_n^2}不一定是等差数列；若数列{a_n}是等差数列，则{a_n^3}不一定是等差数列；若数列{a_n}是等比数列，则{a_n^2}也是等比数列；若数列{a_n}是等比数列，则{a_n^3}也是等比数列

三、填空题（每题4分，共20分）

1.已知函数fx=x^3-ax^2+bx在x=1处取得极值，且f1=0，则a+b的值为______（4分）【答案】3【解析】fx=3x^2-2ax+b，由f1=0得3-2a+b=0，由f1=0得1-a+b=0，解得a=2，b=-1，a+b=

32.已知圆心在原点，半径为3的圆与直线y=kx+4相交于两点，则k的取值范围是______（4分）【答案】-∞,-4/3∪4/3,+∞【解析】圆的方程为x^2+y^2=9，直线的方程为y=kx+4将直线方程代入圆的方程，得到x^2+kx+4^2=9，化简得k^2+1x^2+8kx+7=0由于直线与圆相交，判别式Δ=64k^2-28k^2+10，解得k∈-∞,-4/3∪4/3,+∞

3.已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，d=3，则S_10的值为______（4分）【答案】165【解析】S_10=10a_1+109/2d=102+453=

1654.函数fx=|x-1|+|x+2|的最小值是______（4分）【答案】3【解析】fx=|x-1|+|x+2|表示数轴上点x到点1和点-2的距离之和，最小值为点1和点-2之间的距离，即

35.已知某校高三

（1）班有50名学生，其中男生30人，女生20人，现随机抽取3名学生，则抽到3名男生的概率是______（4分）【答案】3/10【解析】抽到3名男生的概率为C30,3/C50,3=302928/504948=3/10

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若函数fx在区间I上单调递增，则fx在区间I上连续（）（2分）【答案】（×）【解析】单调递增不一定连续，例如狄利克雷函数

3.若函数fx在x=a处取得极值，则fa=0（）（2分）【答案】（√）【解析】极值点处导数为

04.若fa=0，则fx在x=a处取得极值（）（2分）【答案】（×）【解析】导数为0不一定取得极值，例如fx=x^3，x=0处导数为0但不是极值点

5.若数列{a_n}是等比数列，则{a_n^2}也是等比数列（）（2分）【答案】（√）【解析】若数列{a_n}是等比数列，则{a_n^2}也是等比数列。