高考二进制计数常见试题和标准答案

高考二进制计数常见试题和标准答案

一、单选题

1.下列二进制数中，值最大的是（）（2分）A.1101B.1011C.1110D.1001【答案】C【解析】二进制数从右到左，每一位的权值依次为2的0次方、2的1次方、2的2次方……因此1110的值为8+4+2=14，其他选项均小于

142.将十进制数25转换为二进制数是（）（2分）A.11001B.10101C.100101D.11001【答案】B【解析】将25除以2，得到商12余1；12除以2，得到商6余0；6除以2，得到商3余0；3除以2，得到商1余1；1除以2，得到商0余1将余数从下往上排列，即为

101013.二进制数1100与1011相加的结果是（）（2分）A.10111B.11011C.10011D.11111【答案】A【解析】二进制加法规则为0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位1）因此1100+1011=

101114.二进制数1001转换为十进制数是（）（2分）A.9B.11C.13D.8【答案】A【解析】二进制数1001的值为1×2^3+0×2^2+0×2^1+1×2^0=8+0+0+1=

95.二进制数10110减去10100的结果是（）（2分）A.10B.100C.1000D.1【答案】D【解析】二进制减法规则为0-0=0，0-1=1（借位1），1-0=1，1-1=0因此10110-10100=

16.将二进制数11011转换为十六进制数是（）（2分）A.1BB.BC.DD.F【答案】C【解析】将11011每四位一组，不足部分前面补0，即0110和11110110转换为十六进制为6，1111转换为十六进制为F因此组合为6F

7.二进制数1111与1001相乘的结果是（）（2分）A.1100001B.1010101C.1001001D.1111101【答案】A【解析】二进制乘法规则为每一位与另一个二进制数相乘，然后相加1111×1001=

111100018.二进制数101010转换为十进制数是（）（2分）A.42B.42C.42D.42【答案】A【解析】二进制数101010的值为1×2^5+0×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0=32+0+8+0+2+0=

429.二进制数10000转换为十六进制数是（）（2分）A.10B.8C.FD.20【答案】B【解析】将10000每四位一组，即1000和00001000转换为十六进制为8，0000转换为十六进制为0因此组合为

8010.二进制数11100与10100相加的结果是（）（2分）A.100000B.110100C.101100D.110010【答案】A【解析】二进制加法规则为0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位1）因此11100+10100=100000

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是二进制数的运算规则？（）A.加法规则0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位1）B.减法规则0-0=0，0-1=1（借位1），1-0=1，1-1=0C.乘法规则每一位与另一个二进制数相乘，然后相加D.除法规则从最高位开始，依次除以2，记录余数【答案】A、B、C【解析】二进制数的运算规则包括加法、减法和乘法，除法不是二进制数的标准运算规则

2.以下哪些二进制数转换为十进制数后值为13？（）A.1101B.1101C.1101D.1101【答案】A、B、C、D【解析】二进制数1101的值为1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=8+4+0+1=

133.以下哪些是十六进制数的运算规则？（）A.将二进制数每四位一组转换为十六进制数B.十六进制数的每一位可以是0-9和A-FC.十六进制数的运算规则与二进制数相同D.十六进制数的进位规则为16【答案】A、B、C【解析】十六进制数的运算规则与二进制数相同，每一位可以是0-9和A-F，将二进制数每四位一组转换为十六进制数

4.以下哪些二进制数转换为十六进制数后值为6F？（）A.01101111B.11011111C.01101111D.11001111【答案】A、B【解析】二进制数01101111转换为十六进制数为6F，11011111转换为十六进制数也为6F

5.以下哪些是二进制数转换为十进制数的方法？（）A.从右到左，每一位的权值依次为2的0次方、2的1次方、2的2次方……B.从左到右，每一位的权值依次为2的0次方、2的1次方、2的2次方……C.将二进制数每四位一组转换为十六进制数D.从右到左，每一位的权值依次为2的3次方、2的2次方、2的1次方、2的0次方……【答案】A【解析】二进制数转换为十进制数的方法是从右到左，每一位的权值依次为2的0次方、2的1次方、2的2次方……

三、填空题

1.二进制数1001转换为十六进制数是______（4分）【答案】9【解析】二进制数1001的值为1×2^3+0×2^2+0×2^1+1×2^0=8+0+0+1=

92.二进制数10110减去10100的结果是______（4分）【答案】10【解析】二进制减法规则为0-0=0，0-1=1（借位1），1-0=1，1-1=0因此10110-10100=

103.二进制数1100与1011相加的结果是______（4分）【答案】10111【解析】二进制加法规则为0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位1）因此1100+1011=

101114.二进制数101010转换为十进制数是______（4分）【答案】42【解析】二进制数101010的值为1×2^5+0×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0=32+0+8+0+2+0=

425.二进制数11111转换为十六进制数是______（4分）【答案】FFF【解析】将11111每四位一组，即1111和11111111转换为十六进制为F，因此组合为FFF

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个二进制数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如1001+1=1010，和比其中一个数大；但如1001+10=1111，和比其中一个数小

2.二进制数1000转换为十六进制数是8（）（2分）【答案】（√）【解析】将1000每四位一组，即1000和00001000转换为十六进制为8，0000转换为十六进制为0因此组合为

803.二进制数10110减去10100的结果是10（）（2分）【答案】（√）【解析】二进制减法规则为0-0=0，0-1=1（借位1），1-0=1，1-1=0因此10110-10100=

104.二进制数1111与1001相乘的结果是1111001（）（2分）【答案】（×）【解析】二进制乘法规则为每一位与另一个二进制数相乘，然后相加1111×1001=

11110015.二进制数101010转换为十进制数是42（）（2分）【答案】（√）【解析】二进制数101010的值为1×2^5+0×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0=32+0+8+0+2+0=42

五、简答题（每题2分，共10分）

1.简述二进制数转换为十进制数的方法【答案】从右到左，每一位的权值依次为2的0次方、2的1次方、2的2次方……，然后将每一位的值相加得到十进制数

2.简述二进制数转换为十六进制数的方法【答案】将二进制数每四位一组，不足部分前面补0，然后将每组转换为十六进制数

3.简述二进制加法的规则【答案】二进制加法规则为0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位1）

4.简述二进制减法的规则【答案】二进制减法规则为0-0=0，0-1=1（借位1），1-0=1，1-1=

05.简述二进制乘法的规则【答案】二进制乘法规则为每一位与另一个二进制数相乘，然后相加

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析二进制数在计算机中的表示和运算原理【答案】二进制数在计算机中用0和1表示，计算机的运算器、控制器等部件都是基于二进制数的逻辑电路设计的二进制数的运算规则与十进制数类似，但基数不同计算机中的数据存储、传输和运算都是基于二进制数的

2.分析二进制数转换为十六进制数的优势和应用场景【答案】二进制数转换为十六进制数可以简化表示和读写，因为十六进制数的基数较大，可以减少位数在计算机编程和数据处理中，经常需要将二进制数转换为十六进制数，以便于阅读和调试

七、综合应用题（每题25分，共25分）

1.将二进制数1101101转换为十进制数、十六进制数，并解释其转换为十六进制数的步骤【答案】十进制数1×2^6+1×2^5+0×2^4+1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=64+32+0+8+4+0+1=109十六进制数将1101101每四位一组，即0110和11010110转换为十六进制为6，1101转换为十六进制为D因此组合为6D转换为十六进制数的步骤

1.将二进制数每四位一组，不足部分前面补

02.将每组转换为十六进制数

3.将转换后的十六进制数组合起来标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.A

4.A

5.D

6.C

7.A

8.A

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B、C

2.A、B、C、D

3.A、B、C

4.A、B

5.A

三、填空题

1.

92.

103.

101114.

425.FFF

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.从右到左，每一位的权值依次为2的0次方、2的1次方、2的2次方……，然后将每一位的值相加得到十进制数

2.将二进制数每四位一组，不足部分前面补0，然后将每组转换为十六进制数

3.二进制加法规则为0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位1）

4.二进制减法规则为0-0=0，0-1=1（借位1），1-0=1，1-1=

05.二进制乘法规则为每一位与另一个二进制数相乘，然后相加

六、分析题

1.二进制数在计算机中用0和1表示，计算机的运算器、控制器等部件都是基于二进制数的逻辑电路设计的二进制数的运算规则与十进制数类似，但基数不同计算机中的数据存储、传输和运算都是基于二进制数的

2.二进制数转换为十六进制数可以简化表示和读写，因为十六进制数的基数较大，可以减少位数在计算机编程和数据处理中，经常需要将二进制数转换为十六进制数，以便于阅读和调试

七、综合应用题

1.十进制数109十六进制数6D转换为十六进制数的步骤

1.将二进制数每四位一组，即0110和

11012.将每组转换为十六进制数，0110为6，1101为D

3.将转换后的十六进制数组合起来，6D。