高考模拟仿真测试题及答案

高考模拟仿真测试题及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.我国宪法规定，中华人民共和国的根本制度是（）（1分）A.社会主义制度B.资本主义制度C.民主集中制D.君主立宪制【答案】A【解析】我国宪法第一条规定，中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家社会主义制度是我国的根本制度

2.下列关于地球自转的叙述，正确的是（）（1分）A.地球自转的方向是自西向东B.地球自转的周期是一天C.地球自转产生昼夜交替D.以上都是【答案】D【解析】地球自转的方向是自西向东，自转的周期是一天，自转产生了昼夜交替、时区的差异等现象，所以以上说法都正确

3.若函数fx=ax^2+bx+c的图像开口向上，则（）（1分）A.a0B.a0C.b0D.c0【答案】A【解析】对于二次函数fx=ax^2+bx+c，a的符号决定了抛物线的开口方向，当a0时，抛物线开口向上

4.在直角坐标系中，点Pa,b关于y轴对称的点的坐标是（）（1分）A.a,-bB.-a,bC.a,bD.-a,-b【答案】B【解析】点Pa,b关于y轴对称的点的坐标是-a,b

5.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则集合A与B的交集是（）（1分）A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}【答案】B【解析】集合A与B的交集是两个集合中都包含的元素，即{2,3}

6.函数y=|x-1|在区间[0,2]上的最大值是（）（1分）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】函数y=|x-1|在x=0时取值为1，在x=1时取值为0，在x=2时取值为1，所以在区间[0,2]上的最大值是

27.若直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是（）（1分）A.1B.2C.3D.-2【答案】B【解析】直线l的方程为y=2x+1，斜率即为x的系数，所以斜率是

28.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，d=2，则a_5的值是（）（1分）A.5B.7C.9D.11【答案】D【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+n-1d，所以a_5=1+5-1×2=

119.若三角形ABC的三边长分别为

3、

4、5，则三角形ABC是（）（1分）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】三角形的三边长满足勾股定理3^2+4^2=5^2，所以三角形ABC是直角三角形

10.若事件A的概率PA=

0.6，事件B的概率PB=

0.7，且A与B互斥，则事件A或B的概率是（）（1分）A.

0.6B.

0.7C.

0.1D.

1.3【答案】B【解析】由于事件A与B互斥，即A与B不能同时发生，所以事件A或B的概率是PA+PB=

0.6+

0.7=

1.3，但由于概率不能超过1，所以正确答案是

0.7

二、多选题（每题2分，共10分）

1.以下哪些是圆的几何性质？（）（2分）A.圆是轴对称图形B.圆是中心对称图形C.圆的直径是过圆心的任意线段D.圆的周长与直径成正比【答案】A、B、D【解析】圆是轴对称图形，也是中心对称图形，圆的直径是过圆心的任意线段，圆的周长与直径成正比，这是圆的基本几何性质

2.下列关于函数奇偶性的叙述，正确的是？（）（2分）A.奇函数关于原点对称B.偶函数关于y轴对称C.非奇非偶函数不关于任何轴对称D.奇函数的图像一定经过原点【答案】A、B【解析】奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称，这是奇偶函数的基本性质

3.以下哪些是等比数列的性质？（）（2分）A.任意两项的比值相等B.任意两项的差值相等C.首项不为零D.公比不为零【答案】A、C、D【解析】等比数列的性质是任意两项的比值相等，首项不为零，公比不为零

4.以下哪些是三角函数的基本性质？（）（2分）A.正弦函数是奇函数B.余弦函数是偶函数C.正切函数是奇函数D.正割函数是偶函数【答案】A、B、C【解析】正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数，这是三角函数的基本性质

5.以下哪些是直线的方程？（）（2分）A.y=2x+1B.x=3C.y=-1D.2x+y=1【答案】A、B、C、D【解析】以上四个方程都是直线的方程，其中A和B是一次方程，C是常数方程，D是二元一次方程

三、填空题（每题2分，共8分）

1.若函数fx=x^2-2x+3，则f1的值是______（2分）【答案】2【解析】将x=1代入函数fx=x^2-2x+3，得到f1=1^2-2×1+3=

22.在直角坐标系中，点P2,3到原点的距离是______（2分）【答案】√13【解析】点P2,3到原点的距离是√2^2+3^2=√

133.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则集合A与B的并集是______（2分）【答案】{1,2,3,4}【解析】集合A与B的并集是两个集合中所有的元素，即{1,2,3,4}

4.若直线l的方程为y=2x+1，则直线l的截距是______（2分）【答案】1【解析】直线l的方程为y=2x+1，截距即为y轴上的截距，所以截距是1

四、判断题（每题1分，共5分）

1.若三角形ABC的三边长分别为

3、

4、5，则三角形ABC是直角三角形（）（1分）【答案】（√）【解析】三角形的三边长满足勾股定理3^2+4^2=5^2，所以三角形ABC是直角三角形

2.若函数fx=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a0（）（1分）【答案】（√）【解析】对于二次函数fx=ax^2+bx+c，a的符号决定了抛物线的开口方向，当a0时，抛物线开口向上

3.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则集合A与B的交集是{2,3}（）（1分）【答案】（√）【解析】集合A与B的交集是两个集合中都包含的元素，即{2,3}

4.若直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是2（）（1分）【答案】（√）【解析】直线l的方程为y=2x+1，斜率即为x的系数，所以斜率是

25.若事件A的概率PA=

0.6，事件B的概率PB=

0.7，且A与B互斥，则事件A或B的概率是

1.3（）（1分）【答案】（×）【解析】由于事件A与B互斥，即A与B不能同时发生，所以事件A或B的概率是PA+PB=

0.6+

0.7=

1.3，但由于概率不能超过1，所以正确答案是1

五、简答题（每题3分，共9分）

1.什么是轴对称图形？请举例说明（3分）【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形例如，等腰三角形沿底边的中线折叠后，左右两部分能够互相重合

2.什么是等差数列？请举例说明（3分）【答案】等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列例如，数列1,3,5,7,9,...就是一个等差数列，每一项与前一项的差都是

23.什么是函数的奇偶性？请分别解释奇函数和偶函数（3分）【答案】函数的奇偶性是指函数图像的对称性奇函数是指满足f-x=-fx的函数，其图像关于原点对称例如，函数fx=x^3是一个奇函数偶函数是指满足f-x=fx的函数，其图像关于y轴对称例如，函数fx=x^2是一个偶函数

六、分析题（每题5分，共10分）

1.分析函数y=|x-1|在区间[0,2]上的单调性（5分）【答案】函数y=|x-1|在区间[0,1]上是减函数，在区间[1,2]上是增函数具体分析如下当x∈[0,1]时，y=|x-1|=1-x，随着x的增加，y的值减小，所以是减函数当x∈[1,2]时，y=|x-1|=x-1，随着x的增加，y的值增加，所以是增函数

2.分析直线l的方程y=2x+1与直线m的方程y=-x+3的相交情况（5分）【答案】直线l的方程为y=2x+1，直线m的方程为y=-x+3要判断两条直线的相交情况，可以联立两个方程2x+1=-x+3解得x=2/3将x=2/3代入其中一个方程，得到y=7/3所以两条直线相交于点2/3,7/3

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某工厂生产一种产品，已知固定成本为1000元，每生产一件产品的可变成本为50元，产品售价为100元求该工厂生产x件产品的利润函数，并求该工厂生产多少件产品时能获得最大利润（10分）【答案】设生产x件产品的利润为Lx，则利润函数为Lx=100x-50x-1000=50x-1000要获得最大利润，需要求Lx的最大值由于Lx是关于x的一次函数，且斜率为正，所以Lx随着x的增加而增加，因此当x取最大值时，Lx取最大值但由于实际情况中，x必须为正整数，所以需要根据实际情况确定最大值

2.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名现要随机抽取5名学生参加活动，求抽取的5名学生中至少有3名男生的概率（10分）【答案】设事件A为抽取的5名学生中至少有3名男生，则事件A的对立事件A为抽取的5名学生中男生少于3名，即0名或1名或2名可以分别计算A的概率，然后用1减去A的概率得到A的概率A的概率可以分别计算PA=P0名男生+P1名男生+P2名男生其中P0名男生=C20,5/C50,5P1名男生=C30,1×C20,4/C50,5P2名男生=C30,2×C20,3/C50,5所以PA=C20,5/C50,5+C30,1×C20,4/C50,5+C30,2×C20,3/C50,5最后，A的概率为PA=1-PA。