高考试题及答案原卷在线下载

佚名 · 0743

考试，高考，试题

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高考试题及答案原卷在线下载

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=2k，k∈Z}，则A∩B为（）（2分）A.{1}B.{2}C.{1，2}D.{-1，2}【答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1，2}又B为偶数集，则A∩B={2}

3.函数fx=sin2x+π/3的最小正周期为（）（1分）A.π/2B.πC.2πD.3π/2【答案】B【解析】正弦函数sinkx+φ的周期为2π/|k|，此处k=2，所以周期为π

4.若复数z=3+i/1-i，则|z|等于（）（2分）A.√5B.5C.1D.√10【答案】A【解析】|z|=|3+i/1-i|=|3+i1+i|/|1-i|=|2+4i|=√20=2√

55.某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）（1分）A.圆锥B.圆柱C.球D.三棱柱【答案】B【解析】根据三视图判断为圆柱

6.已知函数fx在x=1处取得极小值，且fx存在，则f1等于（）（2分）A.0B.1C.-1D.不确定【答案】A【解析】极值点处导数为0，所以f1=

07.执行以下程序段后，变量s的值为（）（1分）s=0foriinrange1,6:s=s+iA.5B.10C.15D.20【答案】C【解析】s=1+2+3+4+5=

158.下列命题中，真命题是（）（2分）A.空集是任何集合的子集B.有两个元素相同的集合是同一个集合C.若ab，则a^2b^2D.若ab，则√a√b【答案】B【解析】B为真命题，因为集合由元素唯一确定

9.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，则cosA的值为（）（1分）A.1/2B.3/4C.1/3D.2/3【答案】D【解析】由正弦定理a:b:c=3:4:5，设a=3k，b=4k，c=5k，则cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=2/

310.某班级有60名学生，其中男生比女生多20%，则男生人数为（）（2分）A.30B.40C.48D.50【答案】B【解析】设女生x人，则男生

1.2x人，x+

1.2x=60，得x=25，男生30人

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于命题的否定形式？（）A.非pB.p且qC.p或qD.p→qE.非p【答案】A、E【解析】命题的否定形式为原命题的否定，即非p或非q

2.以下不等式成立的有？（）A.3^-23^-3B.log_21/4log_21/8C.|a|+|b|≥|a+b|D.√2^1002^50^2E.1/log_391/log_24【答案】C、D、E【解析】C为三角不等式，D为指数不等式，E为对数不等式

3.以下函数为奇函数的有？（）A.fx=x^3B.fx=x^2+xC.fx=sinxD.fx=cosxE.fx=tanx【答案】A、C、E【解析】奇函数满足f-x=-fx

4.以下向量组线性无关的有？（）A.{1，0，0，1}B.{1，1，2，2}C.{1，0，1，1}D.{1，2，2，1}E.{1，0，0，0}【答案】A、C、D【解析】向量组线性无关的判定方法

5.以下数列收敛的有？（）A.a_n=1/nB.a_n=-1^nC.a_n=1+1/2+1/3+...+1/nD.a_n=2^nE.a_n=1-1/2+1/3-1/4+...【答案】A、E【解析】调和级数发散，指数级数发散

三、填空题

1.函数fx=x^3-3x在区间[-2，2]上的最大值为______，最小值为______（4分）【答案】2；-2【解析】fx=3x^2-3，令fx=0得x=±1，f-2=-2，f-1=2，f1=-2，f2=

22.在△ABC中，若A=60°，a=√3，b=1，则角B的度数为______（4分）【答案】30°【解析】由正弦定理sinB/b=sinA/a，得sinB=1/2，B=30°

3.若复数z满足|z|=2，且z/2+3i为纯虚数，则z=______（4分）【答案】-6i【解析】设z=a+bi，则|a+bi|=2，且a/2+bi+3i=bi，得a=0，b=-

64.某工厂生产某种产品，成本函数为Cx=50x+1000，收入函数为Rx=60x-

0.01x^2，则该产品的边际利润为______（4分）【答案】10-

0.02x【解析】边际利润=边际收入-边际成本=60-

0.02x-50=10-

0.02x

5.在数列{a_n}中，若a_1=1，a_n+1=a_n+2n，则a_10=______（4分）【答案】55【解析】a_n=a_1+a_2-a_1+a_3-a_2+...+a_n-a_n-1=1+1+3+...+2n-1=1+21+2+...+n-1=1+nn-1=n^2-n+1，a_10=100-10+1=91

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若函数fx在区间I上单调递增，则fx在区间I上连续（）【答案】（×）【解析】单调递增不一定连续，如分段函数

2.若ab，则fafb对任意单调递增函数fx都成立（）【答案】（√）【解析】单调递增函数保持不等式方向

3.若向量a与b共线，则必有|a|=|b|（）【答案】（×）【解析】向量方向相同或相反，大小可以不同

4.若数列{a_n}单调递增且收敛，则其极限为正无穷（）【答案】（×）【解析】单调递增有界数列极限为有限数

5.若事件A与B互斥，则PA|B=0（）【答案】（√）【解析】互斥事件条件概率为0

五、简答题（每题4分，共12分）

1.求函数fx=x^3-3x^2+2在区间[-1，3]上的单调区间（4分）【答案】增区间[-1，0]，1，3；减区间0，1【解析】fx=3x^2-6x，令fx=0得x=0或x=2，f-1=0，f0=2，f1=0，f2=-2，f3=

22.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，求角A的正弦值（4分）【答案】3/5【解析】由余弦定理cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=9/20，sinA=√1-cos^2A=3/

53.已知数列{a_n}满足a_1=1，a_n+1=2a_n+1，求a_n的表达式（4分）【答案】a_n=2^n-1【解析】设b_n=a_n+1，则b_n=2b_n，b_n=2^n-1，a_n=b_n-1=2^n-1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2x+1，证明fx在R上存在唯一零点（10分）【证明】fx=3x^2-6x+2=3x-1^2-1，令fx=0得x=1±√3/3，fx在x=1-√3/3处取得极大值f1-√3/3=5-2√30，在x=1+√3/3处取得极小值f1+√3/3=5+2√30，又f0=1，f2=3，所以fx在1+√3/3，2和0，1-√3/3上各存在一个零点，且唯一

2.已知数列{a_n}满足a_1=1，a_n+1=a_n/a_n+1，求limn→∞a_n（10分）【解】a_n+1=a_n/a_n+1=1/1+a_n，令a_n→L，则L=1/1+L，解得L=1/2，又a_n0，所以limn→∞a_n=1/2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某公司生产某种产品，成本函数为Cx=x^2+10x+100，收入函数为Rx=60x-

0.05x^2，求

（1）边际成本、边际收入和边际利润；

（2）利润最大时的产量和最大利润；

（3）产量为100时的利润（25分）【解】

（1）边际成本Cx=2x+10，边际收入Rx=60-

0.1x，边际利润Px=Rx-Cx=-

0.1x+50

（2）令Px=0得x=500，Px=-

0.10，所以x=500时利润最大，最大利润P500=500×60-