七年级下册实数检测题及答案

七年级下册实数检测题及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列数中，无理数是（）（1分）A.-

3.14B.0C.

2.5（小数点后有限）D.π【答案】D【解析】π是无限不循环小数，属于无理数

2.如果a0，那么|a|的值是（）（1分）A.aB.-aC.0D.±a【答案】B【解析】绝对值表示数的大小，负数的绝对值是其相反数

3.下列运算正确的是（）（1分）A.3a+2b=5abB.a²×a³=a⁶C.a+b²=a²+b²D.a⁶÷a²=a³【答案】B【解析】同底数幂相乘，底数不变指数相加

4.一个数的平方根是-3，这个数是（）（1分）A.-9B.9C.-3D.3【答案】A【解析】负数没有实数平方根，-9的平方根是±

35.下列各式中，计算正确的是（）（1分）A.√16=±4B.√-4=-2C.√25=5D.√1/4=1/2【答案】C【解析】25的平方根是5，且正数只有一个正的平方根

6.若x0，则|x|+x的值是（）（1分）A.0B.2xC.-2xD.x【答案】C【解析】负数的绝对值是其相反数，|x|=-x，所以|x|+x=-x+x=

07.下列各数中，最接近√10的是（）（1分）A.3B.

3.1C.

3.16D.

3.2【答案】C【解析】

3.16²=

9.9856，最接近

108.若a=2，b=3，则a²+b²-2ab的值是（）（1分）A.1B.0C.5D.10【答案】B【解析】a²+b²-2ab=a-b²=2-3²=

19.下列命题中，真命题是（）（1分）A.两个无理数的和一定是无理数B.一个数的平方根一定有两个C.任何数的绝对值都是正数D.0的平方根是0【答案】D【解析】0的平方根确实是

010.若x=√2，则x²+2x-3的值是（）（1分）A.1B.3C.5D.7【答案】B【解析】x²=2，所以x²+2x-3=2+2√2-3=2√2-1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下说法正确的有（）（4分）A.0没有平方根B.任何非零实数都有两个平方根C.-5是25的平方根D.16的平方根是4【答案】C、D【解析】负数没有实数平方根，16的平方根是±

42.下列等式中，正确的有（）（4分）A.√a²=aB.√a²=|a|C.√4x=2√xD.√b²=b【答案】B【解析】√a²=|a|，因为平方根必须为非负数

3.下列运算正确的有（）（4分）A.√18=3√2B.√

0.01=

0.1C.√36/25=6/5D.√27=3√3【答案】A、B、C、D【解析】均符合根式化简规则

4.下列各数中，无理数的有（）（4分）A.√81B.

0.1010010001…C.-√64D.π【答案】B、D【解析】B为无限不循环小数，D为圆周率

5.若a0，下列不等式成立的有（）（4分）A.a-aB.a²-a²C.a+-a0D.a×-a0【答案】A、C【解析】负数小于其相反数，负数加负数为负数

三、填空题（每空2分，共16分）

1.若x=√3，则x²-2x+1的值是______（4分）【答案】0【解析】x²-2x+1=√3-1²=3-2√3+1=4-2√

32.若a=2，b=-3，则√a²+b²的值是______（4分）【答案】√13【解析】√4+9=√

133.若x0，则|2x-3|的值是______（4分）【答案】3-2x【解析】2x为负数，|2x-3|=-2x-3=3-2x

4.若x=√5，则x²+4x-5的值是______（4分）【答案】9【解析】x²=5，所以x²+4x-5=5+4√5-5=4√5

四、判断题（每题2分，共10分）

1.一个正数的平方根有两个，它们互为相反数（）（2分）【答案】（√）【解析】正数的平方根有两个，一个是正的，一个是负的

2.无理数就是开方开不尽的数（）（2分）【答案】（×）【解析】无理数是无限不循环小数，但不限于开方开不尽的数

3.任何实数的绝对值都是非负数（）（2分）【答案】（√）【解析】绝对值表示数的大小，非负数

4.若a²=b²，则a=b（）（2分）【答案】（×）【解析】a=±b

5.实数可以分为有理数和无理数两大类（）（2分）【答案】（√）【解析】实数集合就是由有理数和无理数构成的

五、简答题（每题4分，共12分）

1.计算√50-√8+√18（4分）【答案】4√2【解析】√50=5√2，√8=2√2，√18=3√2，所以5√2-2√2+3√2=6√

22.若a=√3，b=√2，求a²+b²-2ab的值（4分）【答案】1【解析】a²+b²-2ab=a-b²=√3-√2²=3-2√6+2=5-2√

63.若x0，求|x|+x-2|x|的值（4分）【答案】-2x【解析】|x|=-x，所以-x+x-2-x=-x+x+2x=2x

六、分析题（每题10分，共20分）

1.若a、b为实数，且a²+b²-4a+6b+9=0，求a²+b²的值（10分）【答案】5【解析】a²-4a+4+b²+6b+9=0，a-2²+b+3²=0，所以a=2，b=-3，a²+b²=4+9=

132.若x为实数，求|√x-1|+√1-x的值（10分）【答案】1【解析】x≥0，√x-1≥0，所以|√x-1|=√x-1，√1-x=0，所以原式=√x-1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.若a=√5，b=√2，求a²+b²-2ab+2a-2b+1的值（25分）【答案】9【解析】a²+b²-2ab+2a-2b+1=a-b+1²=√5-√2+1²=5+2-2√10+1+2√5-2√2+1=9-2√10+2√5-2√

22.若x为实数，求|√x+1-3|+√x-4的值（25分）【答案】2【解析】x≥4，√x+1-3≥0，所以|√x+1-3|=√x+1-3，√x-4=√x-4，原式=√x+1-3+√x-4=2---完整标准答案

一、单选题

1.D

2.B

3.B

4.A

5.C

6.C

7.C

8.B

9.D

10.B

二、多选题

1.C、D

2.B

3.A、B、C、D

4.B、D

5.A、C

三、填空题

1.

02.√

133.3-2x

4.4√5

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.4√

22.

13.-2x

六、分析题

1.

52.1

七、综合应用题

1.

92.2。