七数学期中达标测试题及答案解析

七数学期中达标测试题及答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，属于无理数的是（）A.0B.1C.√3D.-5【答案】C【解析】无理数是指不能表示为两个整数之比的数，√3是无理数

2.函数y=2x+1的图像经过点（）A.（1，3）B.（2，5）C.（0，1）D.（-1，-3）【答案】D【解析】将各点坐标代入函数解析式检验，只有（-1，-3）满足

3.一个三角形的三个内角分别为50°，70°，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】A【解析】三个内角均小于90°，故为锐角三角形

4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.圆D.平行四边形【答案】D【解析】平行四边形不是轴对称图形

5.若a0，则|a|+a的值（）A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定【答案】C【解析】|a|为-a，故|a|+a=-a+a=

06.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其侧面积为（）A.12πB.6πC.9πD.15π【答案】A【解析】侧面积=2πrh=2π×2×3=12π

7.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】判别式△=4-4k=0，解得k=

18.下列事件中，必然发生的是（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从一个装有红白两种球的标准袋中摸出红球C.从一副扑克牌中抽到一张红桃D.三角形ABC的三条边长度都相等【答案】D【解析】等边三角形的三条边必然相等

9.函数y=1/x中，自变量x的取值范围是（）A.allrealnumbersB.x0C.x0D.x≠0【答案】D【解析】分母不能为0，故x≠

010.若a=2，b=3，则|a-b|的值为（）A.1B.2C.3D.5【答案】C【解析】|a-b|=|2-3|=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形的性质？（）A.对称轴将图形分为两部分B.对应点到对称轴的距离相等C.对应线段的长度相等D.图形关于对称轴旋转180°后重合E.对称轴是图形的角平分线【答案】A、B、C【解析】轴对称图形的性质包括对称轴将图形分为两部分且对应点到对称轴的距离相等，对应线段的长度相等

2.以下关于一元二次方程ax^2+bx+c=0的表述正确的有（）A.方程一定有两个实数根B.方程最多有两个实数根C.若a=0，则方程变为一次方程D.若△0，则方程有两个不相等的实数根E.若△0，则方程无实数根【答案】B、C、D、E【解析】当a≠0时，方程为二次方程；当a=0时，方程退化为一次方程判别式△决定实数根的情况

3.以下几何图形中，属于中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圆E.正方形【答案】A、B、D、E【解析】矩形、菱形、圆和正方形都是中心对称图形

4.关于数据的统计，以下说法正确的有（）A.众数是数据中出现次数最多的数B.中位数是将数据按大小排序后位于中间的数C.平均数受极端值影响较大D.方差越小，数据的波动性越大E.极差是数据中的最大值与最小值之差【答案】A、B、C、E【解析】方差越小，数据的波动性越小

5.以下函数中，当x增大时，y也增大的有（）A.y=2xB.y=-3x+1C.y=x^2D.y=1/2xE.y=-x^2+1【答案】A、C【解析】一次函数y=kx+b中，k0时y随x增大而增大；二次函数y=ax^2+bx+c中，a0开口向上时y随x增大而增大

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______【答案】1或-5【解析】由|a|=3得a=±3，由|b|=2得b=±2当a=3，b=2时，a-b=1；当a=3，b=-2时，a-b=

52.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长为______cm【答案】10【解析】由勾股定理得斜边长为√6^2+8^2=10cm

3.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k=______，b=______【答案】1，1【解析】代入两点坐标得方程组k+b=2，-k+b=0，解得k=1，b=

14.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为______cm^2【答案】15π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

5.若一个样本数据为5，7，x，9，10，其平均数为8，则x=______【答案】7【解析】5+7+x+9+10/5=8，解得x=

76.若a0，b0，则|a|+|b|______|a+b|（填或或=）【答案】【解析】|a|=-a，|b|=b，|a+b|=-a+b，故|a|+|b|=-a+b|a+b|

7.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其底角大小为______度【答案】

53.13【解析】设底角为θ，由余弦定理cosθ=6^2+5^2-5^2/2×6×5=

0.5，θ=60°，顶角为180°-60°=120°，底角为180°-120°/2=30°，约等于

53.13°

8.若方程x^2-px+q=0的两个实数根为3和5，则p=______，q=______【答案】8，15【解析】由韦达定理得p=3+5=8，q=3×5=15

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，和为有理数

2.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a^2=1b^2=

43.等腰三角形的底角一定相等（）【答案】（√）【解析】这是等腰三角形的性质

4.函数y=kx+b中，k越大，图像与y轴的交点越远（）【答案】（√）【答案】（×）【解析】图像与y轴的交点是（0，b），与k无关

5.若一组数据的中位数是8，则这组数据中至少有一个数大于8（）【答案】（×）【解析】中位数是排序后位于中间的数，不一定大于8

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述勾股定理的内容及其应用【答案】勾股定理直角三角形的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2应用计算直角三角形中未知边的长度

2.简述样本与总体之间的关系【答案】总体是所要研究的全体对象，样本是从总体中抽取的一部分样本用来估计总体的特征，样本的代表性直接影响结论的可靠性

3.简述一次函数y=kx+b的图像特征与k、b的关系【答案】k决定图像的倾斜程度k0向上倾斜，k0向下倾斜；|k|越大越陡峭b决定图像与y轴的交点b0交点在正半轴，b0交点在负半轴

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某班同学参加体育测试，成绩如下80，85，90，92，88，85，90，87，92，90求这组数据的平均数、中位数和众数【答案】平均数=80+85+90+92+88+85+90+87+92+90/10=

88.3排序后中位数为88+90/2=89众数为90【解析】平均数是所有数据的总和除以数据个数；中位数是排序后位于中间的数；众数是出现次数最多的数

2.某工厂生产一种零件，计划每天生产a个，实际每天比计划多生产10%，实际每天生产了多少个零件？若计划10天完成任务，实际需要多少天完成任务？【答案】实际每天生产

1.1a个实际需要10/a×1/a/

1.1a=100/11天【解析】实际生产量是计划量的

1.1倍实际天数=计划总量/实际每天生产量

七、综合应用题（每题15分，共30分）

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有10人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载问租用了多少辆客车？科技馆共有多少学生参加参观？【答案】设租用客车x辆45x+10=40x-1+y，解得x=11，y=5共有学生45×11+10=495人【解析】两种情况下的总人数相等，列方程求解

2.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，将其侧面展开得到一个扇形求这个扇形的圆心角和面积【答案】母线长l=√3^2+4^2=5cm圆心角θ=360°×3×2π/5×2π=216°扇形面积=1/2×5×5×π=

12.5πcm^2【解析】扇形的弧长等于圆锥底面周长，圆心角=弧长/母线长×360°，扇形面积=1/2×母线长×弧长---标准答案

一、单选题

1.C

2.D

3.A

4.D

5.C

6.A

7.B

8.D

9.D

10.C

二、多选题

1.A、B、C

2.B、C、D、E

3.A、B、D、E

4.A、B、C、E

5.A、C

三、填空题

1.1或-

52.

103.1，

14.15π

5.

76.

7.

53.

138.8，15

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.勾股定理直角三角形的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2应用计算直角三角形中未知边的长度

2.总体是所要研究的全体对象，样本是从总体中抽取的一部分样本用来估计总体的特征，样本的代表性直接影响结论的可靠性

3.一次函数y=kx+b的图像特征与k、b的关系k决定图像的倾斜程度k0向上倾斜，k0向下倾斜；|k|越大越陡峭b决定图像与y轴的交点b0交点在正半轴，b0交点在负半轴

六、分析题

1.平均数=

88.3，中位数=89，众数=

902.实际每天生产

1.1a个实际需要100/11天

七、综合应用题

1.租用客车11辆，共有学生495人

2.圆心角216°，面积

12.5πcm^2。