万有引力拓展试题及深度剖析答案

万有引力拓展试题及深度剖析答案

一、单选题

1.若地球突然停止自转，则赤道地区的重力将（）（2分）A.增大B.减小C.不变D.无法确定【答案】A【解析】地球自转产生离心力，抵消部分重力停止自转后，离心力消失，赤道地区重力增大

2.开普勒第三定律适用于（）（1分）A.所有行星绕太阳的运动B.所有卫星绕行星的运动C.所有天体间的运动D.仅地球上的物体运动【答案】C【解析】开普勒第三定律描述天体间普遍规律

3.地球质量增大一倍，半径不变，表面重力加速度将（）（2分）A.增大一倍B.减小一半C.不变D.无法确定【答案】A【解析】g=GM/R²，质量增大一倍，g增大一倍

4.万有引力常量G的数值是（）（1分）A.

6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²B.

9.8m/s²C.

1.67×10⁻²⁷kgD.

3.14【答案】A【解析】G是万有引力常量，数值为

6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²

5.两个质量均为m的小球，相距r，它们之间的万有引力大小为F若将它们质量均变为2m，距离变为2r，则万有引力变为（）（2分）A.FB.2FC.F/2D.F/4【答案】D【解析】F∝m₁m₂/r²，变为2m和2r，F变为F/

46.卫星绕地球做匀速圆周运动，其向心加速度a与轨道半径r的关系是（）（2分）A.a∝rB.a∝1/rC.a∝r²D.a∝1/r²【答案】D【解析】a=v²/r，结合v∝1/√r，得a∝1/r²

7.地球同步卫星的特点是（）（2分）A.轨道半径最小B.运行速度最快C.周期等于地球自转周期D.高度最高【答案】C【解析】同步卫星周期与地球自转周期相同

8.万有引力定律适用于（）（1分）A.宏观低速物体B.微观高速粒子C.所有物体间D.仅流体【答案】C【解析】万有引力定律适用于所有物体间

9.质量为m的物体在地球赤道处随地球自转做匀速圆周运动，其向心力由（）提供（2分）A.重力B.支持力C.重力和支持力的合力D.重力和离心力的合力【答案】C【解析】向心力由重力和支持力的合力提供

10.若某行星表面重力加速度小于地球，则该行星的（）（2分）A.密度一定小于地球B.密度一定大于地球C.质量一定小于地球D.半径一定大于地球【答案】A【解析】g∝M/R²，若g小，则密度ρ=M/VM/R³可能小于地球

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些现象是万有引力作用的结果？（）A.行星绕恒星运动B.潮汐现象C.物体自由下落D.原子核的稳定性E.卫星发射【答案】A、B、C、E【解析】万有引力是行星运动、潮汐、自由下落和卫星发射的原因，原子核稳定性与万有引力无关

2.关于开普勒行星运动定律，以下说法正确的有？（）A.第一定律描述行星轨道为椭圆B.第二定律描述行星与太阳连线扫面积相等C.第三定律描述行星公转周期平方与轨道半径立方成正比D.所有定律适用于任何天体运动E.第一定律适用于所有天体间的引力作用【答案】A、B、C【解析】开普勒定律适用于行星绕恒星运动，不适用于所有天体

3.卫星在轨道上运行时，下列说法正确的有？（）A.速度越大，向心加速度越大B.轨道半径越大，周期越长C.动能与势能之和保持不变D.角速度与轨道半径成反比E.速度方向始终指向轨道中心【答案】B、C【解析】轨道运动中，B、C正确，A、D、E错误

4.以下哪些因素会影响天体表面重力加速度？（）A.天体质量B.天体半径C.天体密度D.天体自转速度E.天体与地球的距离【答案】A、B、C、D【解析】g受质量、半径、密度和自转影响，与地球距离无关

5.万有引力定律的适用条件包括？（）A.质点间相互作用B.宏观物体C.低速运动D.非惯性系E.真空环境【答案】A、B、C【解析】万有引力定律适用于质点间、宏观低速物体，非惯性系和真空环境不是必要条件

三、填空题

1.万有引力定律的公式为F=______，其中G=______（4分）【答案】Gm₁m₂/r²；

6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²

2.地球表面重力加速度约为______m/s²（2分）【答案】

9.

83.开普勒第三定律的表达式为______（2分）【答案】T²∝R³

4.同步卫星距离地球表面高度约为______km（2分）【答案】

357865.卫星在轨道上运行时，其动能与势能之比为______（4分）【答案】1:2

四、判断题

1.万有引力常量G的数值是由牛顿测定的（）（2分）【答案】（×）【解析】G是由卡文迪许测定的

2.所有绕地球运行的卫星，其轨道平面都必须通过地球球心（）（2分）【答案】（√）【解析】根据开普勒第一定律，轨道平面必过中心天体

3.地球赤道地区的重力加速度比两极地区大（）（2分）【答案】（√）【解析】赤道受离心力影响，g较小，两极不受离心力，g较大

4.卫星进入轨道后，其机械能会逐渐减小（）（2分）【答案】（√）【解析】空气阻力做负功，机械能减小

5.两个质量分别为m和2m的小球相距r，它们之间的万有引力大小为F若将它们距离变为2r，则万有引力变为F/2（）（2分）【答案】（√）【解析】F∝1/r²，距离变为2r，F变为F/4

五、简答题

1.简述开普勒三大定律的主要内容（5分）【答案】

（1）第一定律所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上

（2）第二定律行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，即行星运动速率不均匀

（3）第三定律所有行星的公转周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比

2.解释为什么地球同步卫星必须位于赤道上空（5分）【答案】地球同步卫星必须位于赤道上空，因为

（1）若不在赤道上空，卫星轨道平面的离心力会导致其无法保持同步轨道

（2）赤道上空的自转速度与地球自转速度一致，卫星才能保持相对地面静止

3.说明万有引力定律的发现过程及其意义（5分）【答案】

（1）发现过程牛顿在研究行星运动时，总结出万有引力定律，即宇宙中任意两个物体间都存在相互吸引力，大小与质量乘积成正比，与距离平方成反比

（2）意义万有引力定律统一了天体运动和地面重力现象，揭示了宇宙运动的规律，是经典力学的核心内容之

一六、分析题

1.某卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为R，求其运行速度v和周期T的表达式，并说明v和R的关系（10分）【答案】

（1）运行速度v根据万有引力提供向心力GMm/R²=mv²/R解得v=√GM/R

（2）周期T T=2πR/v=2πR/√GM/R=2π√R³/GM

（3）v和R的关系v∝1/√R，即轨道半径越大，运行速度越小

2.设地球质量为M，半径为R，求地球表面某质量为m的物体所受重力与万有引力的关系（10分）【答案】

（1）物体所受重力物体在地球表面所受重力近似等于万有引力F=GMm/R²

（2）关系分析地球表面重力加速度g=GM/R²，故F=mg即物体所受重力等于其质量与地球表面重力加速度的乘积

七、综合应用题

1.某行星质量为地球质量的

0.8倍，半径为地球半径的

1.2倍，求该行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍？（20分）【答案】设地球质量为M，半径为R，该行星质量为

0.8M，半径为

1.2R地球表面重力加速度g=GM/R²该行星表面重力加速度g=G

0.8M/

1.2R²=

0.44GM/R²故g/g=

0.44，即该行星表面重力加速度是地球的

0.44倍

2.某卫星在距地球表面高度为h的轨道上运行，求其运行速度v、周期T与地球表面重力加速度g的关系（25分）【答案】

（1）运行速度v卫星轨道半径r=R+h，根据万有引力提供向心力GMm/R+h²=mv²/R+h解得v=√GM/R+h

（2）周期T T=2πR+h/v=2πR+h/√GM/R+h=2π√R+h³/GM

（3）与g的关系g=GM/R²，代入v和T中v=√gR²/R+hT=2π√R+h³/gR²=2πR+h√R/gR+h完整标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.A

4.A

5.D

6.D

7.C

8.C

9.C

10.A

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、C

3.B、C

4.A、B、C、D

5.A、B、C

三、填空题

1.Gm₁m₂/r²；

6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²

2.

9.

83.T²∝R³

4.

357865.1:2

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.见答案

2.见答案

3.见答案

六、分析题

1.见答案

2.见答案

七、综合应用题

1.见答案

2.见答案。