专科统计学综合考试题及答案呈现

专科统计学综合考试题及答案呈现

一、单选题（每题2分，共20分）

1.在统计调查中，对调查单位所有标志的全面登记称为（）A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查【答案】A【解析】普查是对调查对象总体所有单位进行全面调查，而重点调查、抽样调查和典型调查都是非全面调查

2.下列指标中，属于相对指标的是（）A.总体单位数B.平均数C.成数D.百分比【答案】D【解析】相对指标是通过两个有联系的指标对比计算出来的，百分比属于相对指标

3.样本容量的确定取决于（）A.总体规模B.抽样方法C.允许误差和置信水平D.调查时间【答案】C【解析】样本容量的计算需要考虑允许误差和置信水平，以控制抽样误差

4.已知一组数据的平均数为10，标准差为2，则这组数据的变异系数为（）A.

0.2B.

0.5C.2D.5【答案】A【解析】变异系数＝标准差/平均数＝2/10＝

0.

25.在回归分析中，自变量X对因变量Y的影响程度用（）衡量A.相关系数B.回归系数C.方差D.标准差【答案】B【解析】回归系数表示自变量对因变量的影响程度

6.抽样调查的主要目的是（）A.推断总体参数B.了解样本结构C.检验假设D.收集全面数据【答案】A【解析】抽样调查的核心是通过对样本的观察推断总体的参数

7.已知某班级50名学生的平均身高为170厘米，标准差为5厘米，则身高在165厘米至175厘米之间的学生约占（）A.

68.27%B.

95.45%C.

99.73%D.50%【答案】A【解析】根据正态分布，约

68.27%的数据落在均值±1个标准差范围内

8.下列统计图表中，最适合表示时间序列数据的是（）A.饼图B.直方图C.折线图D.散点图【答案】C【解析】折线图能够清晰展示数据随时间的变化趋势

9.方差分析的基本假设包括（）A.样本独立性B.方差齐性C.服从正态分布D.以上都是【答案】D【解析】方差分析需要满足样本独立性、方差齐性和数据正态性假设

10.已知样本数据3,5,7,9,11，则中位数和众数分别为（）A.7,7B.7,无众数C.8,无众数D.8,7【答案】A【解析】中位数是排序后中间的值

（7），众数是出现次数最多的值

（7）

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列属于描述统计方法的有（）A.参数估计B.假设检验C.集中趋势分析D.分布形态分析E.抽样设计【答案】C、D【解析】描述统计包括集中趋势（如平均数）和分布形态（如标准差）分析，而参数估计、假设检验和抽样设计属于推断统计

2.影响抽样误差的因素有（）A.样本容量B.总体方差C.抽样方法D.抽样框质量E.调查时间【答案】A、B、D【解析】抽样误差受样本容量、总体方差和抽样框质量影响，与调查时间无关

3.回归分析中，检验回归方程拟合优度的指标有（）A.相关系数B.决定系数C.F检验D.t检验E.标准误差【答案】B、C【解析】决定系数和F检验用于评估回归方程的拟合优度，相关系数、t检验和标准误差用于其他分析

4.统计调查的基本要求包括（）A.目的明确B.范围全面C.数据准确D.方法科学E.成本最低【答案】A、C、D【解析】统计调查需确保目的明确、数据准确、方法科学，全面性和成本最低并非绝对要求

5.方差分析的基本类型包括（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.单样本t检验D.配对样本t检验E.独立样本t检验【答案】A、B【解析】方差分析分为单因素和双因素，而t检验属于推断统计的其他方法

三、填空题（每题3分，共24分）

1.统计工作的基本环节包括______、______和______【答案】统计调查；统计整理；统计分析

2.抽样误差是指由于______而产生的样本指标与总体指标之间的差异【答案】抽样随机性

3.变异系数是无量纲的相对变异指标，其计算公式为______【答案】标准差/平均数

4.回归分析中，自变量X对因变量Y的影响是______的【答案】线性或非线性

5.抽样调查中，常用的抽样方法有______和______【答案】概率抽样；非概率抽样

6.方差分析的基本假设包括______、______和______【答案】样本独立性；方差齐性；数据正态性

7.描述统计的主要内容包括______和______【答案】集中趋势分析；离散程度分析

8.抽样框是指用于抽取样本的______的集合【答案】总体单位名单

四、判断题（每题2分，共20分）

1.统计调查只能采用全面调查的方式（）【答案】（×）【解析】统计调查可采用全面调查或抽样调查

2.标准差是衡量数据离散程度的绝对指标（）【答案】（√）【解析】标准差以原始数据单位衡量离散程度

3.抽样调查的误差一定小于全面调查的误差（）【答案】（×）【解析】抽样调查可能存在抽样误差，但全面调查可能存在非抽样误差

4.回归系数为负值表示自变量与因变量正相关（）【答案】（×）【解析】负回归系数表示自变量与因变量负相关

5.方差分析只能用于分析一个因素的影响（）【答案】（×）【解析】方差分析可分析一个或多个因素的影响

6.抽样框质量越高，抽样误差越小（）【答案】（√）【解析】抽样框越完整准确，抽样误差越小

7.描述统计的目的是推断总体特征（）【答案】（×）【解析】描述统计目的是描述数据特征，推断总体特征属于推断统计

8.中位数是唯一不受极端值影响的集中趋势指标（）【答案】（√）【解析】中位数只受中间值影响，不受极端值影响

9.抽样设计需要考虑样本代表性和抽样效率（）【答案】（√）【解析】抽样设计需确保样本能代表总体且效率最优

10.独立样本t检验用于比较两个总体的均值差异（）【答案】（√）【解析】独立样本t检验正是用于比较两组独立样本的均值差异

五、简答题（每题5分，共20分）

1.简述抽样调查的优点【答案】

（1）省时省力，成本较低；

（2）数据质量可能更高；

（3）适用于总体规模过大或破坏性调查；

（4）可推断总体特征

2.解释什么是抽样误差及其影响因素【答案】抽样误差是指样本指标与总体指标之间的差异，主要受

（1）样本容量（容量越大误差越小）；

（2）总体方差（方差越大误差越大）；

（3）抽样方法（随机抽样误差较小）

3.简述回归分析与相关分析的区别【答案】

（1）相关分析衡量变量间线性关系强度（不说明因果）；

（2）回归分析建立变量间预测模型（说明自变量对因变量的影响）

4.如何提高统计调查的数据质量？【答案】

（1）明确调查目的和对象；

（2）设计科学的调查方案；

（3）保证抽样框质量；

（4）规范调查过程；

（5）加强数据审核

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某公司要评估两种营销策略的效果，随机抽取100名顾客，其中50人采用策略A，50人采用策略B，销售数据如下策略A平均销售额200元，标准差30元；策略B平均销售额220元，标准差25元试分析两种策略的效果差异，并说明分析步骤【答案】

（1）计算均值差异220-200=20元；

（2）比较标准差策略B离散程度更小；

（3）计算变异系数A为

0.15，B为

0.11；

（4）结论策略B平均效果更好且更稳定

2.某学校调查学生每日运动时间（分钟），随机抽取200名学生，数据呈正态分布，平均运动时间25分钟，标准差5分钟

（1）估计总体中运动时间在20-30分钟的学生比例；

（2）若要使95%置信水平下估计误差不超过2分钟，样本容量至少需要多少？【答案】

（1）计算Z值20-25=-1，30-25=1，查表得比例约

68.27%；

（2）样本容量公式n=（Zα/2×σ/E）²＝（

1.96×5/2）²≈61（取62）

七、综合应用题（25分）某工厂生产两种型号的零件（A型和B型），为检验生产线的稳定性，随机抽取100个样本，数据如下A型平均重量50克，标准差2克；B型平均重量52克，标准差3克假设重量服从正态分布，请完成

（1）比较两种型号重量的集中趋势和离散程度；

（2）若规定重量差异超过2克为不合格，检验两种型号是否合格；

（3）若要进一步分析重量差异的原因，应采用什么统计方法？【答案】

（1）集中趋势B型平均重2克，离散程度更大（标准差3克vs2克）；

（2）检验合格性差异2克＜标准差之和5克，可能合格；需t检验确认；

（3）分析方法方差分析（比较生产因素影响）、回归分析（分析重量与因素关系）---标准答案

一、单选题

1.A

2.D

3.C

4.A

5.B

6.A

7.A

8.C

9.D

10.A

二、多选题

1.C、D

2.A、B、D

3.B、C

4.A、C、D

5.A、B

三、填空题

1.统计调查；统计整理；统计分析

2.抽样随机性

3.标准差/平均数

4.线性或非线性

5.概率抽样；非概率抽样

6.样本独立性；方差齐性；数据正态性

7.集中趋势分析；离散程度分析

8.总体单位名单

四、判断题

1.×

2.√

3.×

4.×

5.×

6.√

7.√

8.√

9.√

10.√

五、简答题（略）

六、分析题（略）

七、综合应用题（略）。