乐都中考数学试题及答案

乐都中考数学精选试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，无理数是（）A.

0.1010010001…B.

3.14159C.-5D.\\frac{1}{3}\【答案】A【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数选项A是无限不循环小数，属于无理数

2.若方程\x^2-2x+k=0\有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】方程有两个相等的实数根，则判别式\\Delta=b^2-4ac=0\对于方程\x^2-2x+k=0\，有\\Delta=4-4k=0\，解得k=

13.在直角坐标系中，点A3,-2关于原点对称的点的坐标是（）A.3,2B.-3,2C.-3,-2D.2,-3【答案】B【解析】关于原点对称的点的坐标是原坐标的符号分别取反，所以点A3,-2关于原点对称的点的坐标是-3,

24.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.12πcm²D.24πcm²【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为\S=\pirl\，其中r是底面半径，l是母线长代入数据得\S=\pi\times3\times5=15\pi\cm²

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】轴对称图形是指存在一条对称轴，使得图形沿该轴折叠后能够完全重合平行四边形不是轴对称图形

6.若\a0\，则\|a|-a\的值是（）A.0B.-2aC.2aD.-a【答案】C【解析】因为\a0\，所以\|a|=-a\，因此\|a|-a=-a-a=-2a\，又因为\a0\，所以\-2a0\，即\|a|-a=2a\

7.函数\y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\的自变量x的取值范围是（）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】A【解析】函数\y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\中，根号内的表达式必须大于0，即\x-10\，解得\x1\

8.若一组数据5,7,x,9的众数是7，则这组数据的平均数是（）A.7B.

7.5C.8D.9【答案】B【解析】众数是出现次数最多的数，所以x=7平均数=\\frac{5+7+7+9}{4}=

7.5\

9.在一个不透明的袋中装有5个红球和若干个白球，如果摸出一个是红球的概率是\\frac{1}{3}\，则袋中白球的个数是（）A.10B.15C.20D.25【答案】A【解析】设袋中白球有n个，总球数为\5+n\根据概率公式\\frac{5}{5+n}=\frac{1}{3}\，解得\n=10\

10.若\\angleA=40°\，则\\angleA\的补角是（）A.40°B.140°C.120°D.100°【答案】B【解析】补角是指两个角的和为180°，所以\\angleA\的补角=180°-40°=140°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是二次根式的性质？（）A.\\sqrt{a^2}=|a|\B.\\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\a≥0,b≥0C.\\sqrt{a}^2=a\a≥0D.\\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\【答案】A、B、C【解析】选项D错误，因为二次根式相加不能直接将根号内的项相加

2.以下不等式成立的是（）A.\3x9\B.\-2x6\C.\x^2x\D.\\frac{x}{2}\geq\frac{x}{3}\【答案】A、B、D【解析】选项C错误，当x=0或x=1时，不等式不成立

3.以下函数中，当x增大时，函数值y也增大的是（）A.\y=2x\B.\y=-3x+5\C.\y=x^2\D.\y=\frac{1}{x}\【答案】A、C【解析】选项B是减函数，选项D是反比例函数，在第一象限内y随x增大而减小

4.以下图形中，是中心对称图形的是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正五边形【答案】B、C【解析】矩形和菱形是中心对称图形，等腰梯形和正五边形不是

5.以下命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.相等的角是对顶角C.一条直线把平面分成两部分D.三个角都是直角的四边形是矩形【答案】A、C、D【解析】选项B错误，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若\x^2-3x+k=0\的一个根是1，则k的值是______【答案】0【解析】将x=1代入方程得\1-3+k=0\，解得k=

22.在直角三角形中，如果两个锐角的度数比为1:2，则较小的锐角是______度【答案】30【解析】两个锐角的和为90°，设较小的锐角为x，则\x+2x=90\，解得\x=30\

3.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的体积是______πcm³【答案】20π【解析】圆柱的体积公式为\V=\pir^2h\，代入数据得\V=\pi\times2^2\times5=20\pi\cm³

4.若\\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\，则\\frac{a+b}{b-a}=______\【答案】7/1【解析】由\\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\，得\a=\frac{3}{4}b\，代入\\frac{a+b}{b-a}=\frac{\frac{3}{4}b+b}{b-\frac{3}{4}b}=\frac{\frac{7}{4}b}{\frac{1}{4}b}=7\

5.函数\y=kx+b\的图像经过点1,2和3,0，则k的值是______，b的值是______【答案】-1,3【解析】将两点代入方程得\\begin{cases}k+b=2\\3k+b=0\end{cases}\，解得\k=-1\，\b=3\

6.若一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积扩大到原来的______倍【答案】2【解析】圆锥的侧面积公式为\S=\pirl\，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍

7.若方程\x^2+px+q=0\的两个根是3和-4，则p的值是______，q的值是______【答案】-1,-12【解析】根据根与系数的关系，\p=-3+-4=-1\，\q=3\times-4=-12\

8.若\\angleA+\angleB=90°\，且\\angleA\angleB\，则\\angleA\的余角是______【答案】\\angleB\【解析】余角是指与该角相加等于90°的角，所以\\angleA\的余角是\90°-\angleA=\angleB\

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若\a0\，则\|a|=a\（）【答案】（√）【解析】绝对值的意义是数的大小，正数的绝对值等于它本身

2.两个相似三角形的面积比等于它们的周长比（）【答案】（×）【解析】两个相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方

3.若\a^2=b^2\，则\a=b\（）【答案】（×）【解析】如\a=-2\，\b=2\，则\a^2=b^2\，但\a\neqb\

4.一个命题的逆命题为真，则原命题一定为真（）【答案】（×）【解析】原命题和逆命题的真假没有必然联系

5.若\ab\，则\\frac{1}{a}\frac{1}{b}\（）【答案】（×）【解析】如\a=1\，\b=-2\，则\ab\，但\\frac{1}{a}\frac{1}{b}\

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程\2x-1=x+3\【答案】解\2x-2=x+3\，移项得\x=5\

2.求函数\y=2x^2-4x+1\的顶点坐标【答案】解函数\y=2x^2-4x+1\的顶点坐标为\\left\frac{-b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a}\right\，代入得顶点坐标为\\left1,-1\right\

3.如图，已知\AB\parallelCD\，\\angle1=50°\，求\\angle2\的度数【答案】解因为\AB\parallelCD\，所以\\angle1=\angle2\，即\\angle2=50°\

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校为了解学生对数学的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，调查结果如下表|性别|喜欢数学|不喜欢数学|总计||---|---|---|---||男|30|20|50||女|20|30|50||总计|50|50|100|根据表中的数据，回答以下问题1该校学生中，喜欢数学的男生占男生总人数的百分比是多少？2该校学生中，不喜欢数学的女生占女生总人数的百分比是多少？3该校学生中，喜欢数学的学生占学生总人数的百分比是多少？【答案】解1喜欢数学的男生占男生总人数的百分比=\\frac{30}{50}\times100\%=60\%\2不喜欢数学的女生占女生总人数的百分比=\\frac{30}{50}\times100\%=60\%\3喜欢数学的学生占学生总人数的百分比=\\frac{50}{100}\times100\%=50\%\

2.如图，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别是AD、BC的中点，求证四边形AECF是平行四边形【答案】证明因为四边形ABCD是矩形，所以\AB\parallelCD\，\AD\parallelBC\，且\\angleA=\angleB=\angleC=\angleD=90°\因为E、F分别是AD、BC的中点，所以\AE=\frac{1}{2}AD\，\CF=\frac{1}{2}BC\又因为\AD=BC\，所以\AE=CF\在四边形AECF中，\AE\parallelCF\，且\AE=CF\，所以四边形AECF是平行四边形

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每生产一件产品的可变成本为50元，售价为80元若销售量为x件，求1生产x件产品的总成本Cx；2销售x件产品的总收入Rx；3当销售量为多少件时，工厂开始盈利？【答案】解1生产x件产品的总成本\Cx=10000+50x\2销售x件产品的总收入\Rx=80x\3工厂开始盈利时，总收入大于总成本，即\RxCx\，即\80x10000+50x\，解得\x200\，所以当销售量大于200件时，工厂开始盈利

2.如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AC的中点，求证AD垂直平分BE【答案】证明因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，所以AD是顶角平分线，也是底边BC的中垂线因为D是BC的中点，E是AC的中点，所以\BD=DC\，\CE=EA\在△ABE和△CDE中，\AB=AC\，\BD=DC\，\BE=DE\，所以△ABE≌△CDE（SSS）所以\\angleABE=\angleCDE\，又因为AD是顶角平分线，所以\\angleABE=\angleCDE=90°\，所以AD垂直平分BE---标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.B

4.A

5.C

6.C

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、C

2.A、B、D

3.A、C

4.B、C

5.A、C、D

三、填空题

1.

22.

303.20π

4.

75.-1,

36.

27.-1,-

128.\\angleB\

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.x=

52.顶点坐标为\1,-1\

3.\\angle2=50°\

六、分析题

1.160%260%350%

2.证明略

七、综合应用题

1.1\Cx=10000+50x\2\Rx=80x\3x

2002.证明略。