五年级方程综合试题及答案详解

五年级方程综合试题及答案详解

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列哪个式子是方程？（）A.5x+3B.2y-7=5C.4a9D.8-b【答案】B【解析】方程必须含有未知数且含有等号，B选项符合条件

2.如果方程3x-5=7，那么x的值是（）A.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】将5加到等式两边，得到3x=12，然后除以3，得到x=

43.解方程4x+2=20，x的值是（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】先展开括号，得到4x+8=20，然后将8从等式两边减去，得到4x=12，最后除以4，得到x=

34.方程2x-3+5=11的解是（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】先展开括号，得到2x-6+5=11，简化后得到2x-1=11，然后将1加到等式两边，得到2x=12，最后除以2，得到x=

65.若方程5x-7=3x+9的解为x=8，则（）A.正确B.错误【答案】A【解析】将x=8代入方程，得到58-7=38+9，计算后两边相等，所以x=8是方程的解

6.下列哪个方程的解是x=-3？（）A.2x+1=0B.3x-4=5C.4x+12=0D.5x-1=14【答案】C【解析】将x=-3代入方程，只有C选项两边相等

7.解方程7-2x=1，x的值是（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】将7从等式两边减去，得到-2x=-6，然后除以-2，得到x=

38.方程3x+4=2x-6的解是（）A.-10B.-8C.-6D.-4【答案】B【解析】将2x从等式两边减去，得到x+4=-6，然后将4从等式两边减去，得到x=-

109.若方程2x+1=3x-1的解为x=-3，则（）A.正确B.错误【答案】B【解析】将x=-3代入方程，计算后发现两边不相等，所以x=-3不是方程的解

10.解方程5x-3=2x+9，x的值是（）A.8B.9C.10D.11【答案】C【解析】将2x从等式两边减去，得到3x-3=9，然后将3加到等式两边，得到3x=12，最后除以3，得到x=4

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是解方程的正确步骤？（）A.将方程两边同时加上或减去同一个数B.将方程两边同时乘以或除以同一个不为0的数C.将方程中的未知数移到等式的一边D.将方程中的常数移到等式的另一边E.改变方程中各项的符号【答案】A、B、C、D【解析】解方程的基本步骤包括等式的性质和移项，E选项不是解方程的正确步骤

2.以下哪些方程的解是x=5？（）A.4x-1=19B.3x+2=17C.5x-10=15D.2x-3=7E.7x-30=5【答案】A、B、C【解析】将x=5代入方程，只有A、B、C选项两边相等

3.以下哪些是方程？（）A.2x+3y=7B.5x10C.x-4=0D.3a-2=5aE.4x=8【答案】A、C、D、E【解析】方程必须含有未知数且含有等号，B选项是不等式

4.解方程6x-9=3x+12的正确步骤包括（）A.将6x从等式两边减去B.将3x从等式两边减去C.将9从等式两边减去D.将12从等式两边减去E.将等式两边同时除以3【答案】B、C、D、E【解析】解方程的正确步骤包括移项和除以未知数的系数，A选项不是正确的步骤

5.以下哪些方程的解是x=0？（）A.2x+5=5B.3x-2=-2C.4x+0=0D.5x-0=0E.7x-7=0【答案】A、B、C、D、E【解析】将x=0代入方程，所有选项两边都相等

三、填空题（每题2分，共16分）

1.若方程3x-7=2x+5的解为x=12，则12是方程的______【答案】解【解析】12是方程的解，因为将12代入方程，两边相等

2.解方程5x+8=3x-4，x的值是______【答案】-6【解析】将3x从等式两边减去，得到2x+8=-4，然后将8从等式两边减去，得到2x=-12，最后除以2，得到x=-

63.方程4x-1=10的解是______【答案】4【解析】先展开括号，得到4x-4=10，然后将4加到等式两边，得到4x=14，最后除以4，得到x=

3.

54.若方程2x+3=7x-12的解为x=3，则______【答案】3【解析】将x=3代入方程，计算后发现两边相等，所以3是方程的解

5.解方程7x-5=3x+11，x的值是______【答案】4【解析】将3x从等式两边减去，得到4x-5=11，然后将5加到等式两边，得到4x=16，最后除以4，得到x=

46.方程5x-9=3x+3的解是______【答案】6【解析】将3x从等式两边减去，得到2x-9=3，然后将9加到等式两边，得到2x=12，最后除以2，得到x=

67.若方程4x-7=2x+5的解为x=6，则______【答案】6【解析】将x=6代入方程，计算后发现两边不相等，所以6不是方程的解

8.解方程6x+9=4x-3，x的值是______【答案】-12【解析】将4x从等式两边减去，得到2x+9=-3，然后将9从等式两边减去，得到2x=-12，最后除以2，得到x=-6

四、判断题（每题2分，共10分）

1.方程3x-5=7的解是x=4（）【答案】（√）【解析】将x=4代入方程，计算后两边相等，所以x=4是方程的解

2.方程2x-3+5=11的解是x=6（）【答案】（√）【解析】先展开括号，得到2x-6+5=11，简化后得到2x-1=11，然后将1加到等式两边，得到2x=12，最后除以2，得到x=

63.方程5x-7=3x+9的解是x=8（）【答案】（√）【解析】将x=8代入方程，计算后两边相等，所以x=8是方程的解

4.方程4x+12=0的解是x=-3（）【答案】（√）【解析】将x=-3代入方程，计算后两边相等，所以x=-3是方程的解

5.方程2x+1=0的解是x=-1/2（）【答案】（√）【解析】将x=-1/2代入方程，计算后两边相等，所以x=-1/2是方程的解

五、简答题（每题2分，共10分）

1.解方程3x+4=2x-6的步骤是什么？【答案】将2x从等式两边减去，得到x+4=-6，然后将4从等式两边减去，得到x=-

102.解方程4x+2=20的步骤是什么？【答案】先展开括号，得到4x+8=20，然后将8从等式两边减去，得到4x=12，最后除以4，得到x=

33.解方程5x-3=2x+9的步骤是什么？【答案】将2x从等式两边减去，得到3x-3=9，然后将3加到等式两边，得到3x=12，最后除以3，得到x=

44.解方程7-2x=1的步骤是什么？【答案】将7从等式两边减去，得到-2x=-6，然后除以-2，得到x=

35.解方程2x-3+5=11的步骤是什么？【答案】先展开括号，得到2x-6+5=11，简化后得到2x-1=11，然后将1加到等式两边，得到2x=12，最后除以2，得到x=6

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析方程3x-7=2x+5的解法步骤，并求出x的值【答案】解方程的步骤如下将2x从等式两边减去，得到x-7=5，然后将7加到等式两边，得到x=12所以，x的值是

122.分析方程4x-1=10的解法步骤，并求出x的值【答案】解方程的步骤如下先展开括号，得到4x-4=10，然后将4加到等式两边，得到4x=14，最后除以4，得到x=

3.5所以，x的值是

3.5

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本是10元，售价是15元工厂每月固定支出为2000元如果工厂每月销售x件产品，月利润为y元求工厂每月销售多少件产品才能达到每月利润1000元？【答案】设每月销售x件产品，月利润为y元每件产品的利润为15-10=5元月利润y=5x-2000当y=1000时，5x-2000=1000，解得5x=3000，x=600所以，工厂每月销售600件产品才能达到每月利润1000元

2.某学校组织一次春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐42人，则有一辆车不满载求租用的客车数量和参加春游的学生人数【答案】设租用的客车数量为x辆，参加春游的学生人数为y人根据题意，有以下两个方程40x+10=y42x-1y≤42x将第一个方程代入第二个方程，得到42x-140x+10≤42x解得x=5，y=210所以，租用的客车数量为5辆，参加春游的学生人数为210人。