佛山高考真题及权威答案一览

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一、单选题

1.下列物质中，不属于有机物的是（）（1分）A.乙醇B.甲烷C.二氧化碳D.醋酸【答案】C【解析】二氧化碳虽然含有碳元素，但其性质与无机物相似，属于无机物

2.某数列的前n项和为Sn，若Sn=2n^2+3n，则该数列的通项公式为（）（2分）A.an=4n+2B.an=2n+1C.an=4n-1D.an=2n-3【答案】C【解析】由Sn=2n^2+3n，得a1=S1=5当n≥2时，an=Sn-Sn-1=4n+2验证n=1时成立，故通项公式为an=4n-

13.函数fx=log2x-1的定义域为（）（1分）A.0,+∞B.1,+∞C.-∞,1D.R【答案】B【解析】由x-10得x1，故定义域为1,+∞

4.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数为（）（2分）A.75°B.65°C.105°D.135°【答案】A【解析】由三角形内角和定理，角C=180°-60°-45°=75°

5.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人现随机抽取3名学生，抽到2名男生和1名女生的概率为（）（2分）A.3/10B.1/10C.1/125D.3/125【答案】A【解析】P=C30,2×C20,1/C50,3=3/

106.下列函数中，在区间0,+∞上单调递增的是（）（1分）A.y=-2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=log3x【答案】D【解析】对数函数y=log3x在定义域内单调递增

7.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元则该工厂至少生产多少件产品才能盈利？（）（2分）A.20件B.25件C.30件D.35件【答案】C【解析】设生产x件产品，则80x-50x-10000，解得x25，故至少生产30件

8.若复数z=3+4i的模为|z|，则|z|的值为（）（1分）A.5B.7C.9D.25【答案】A【解析】|z|=√3^2+4^2=

59.某几何体的三视图如右图所示，该几何体是（）（2分）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.球体【答案】B【解析】由三视图可知该几何体为圆柱

10.若函数fx=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为-1,2，则f0的值为（）（2分）A.-1B.1C.2D.3【答案】C【解析】由顶点坐标得fx=ax+1^2+2，令x=0，得f0=a+2=2，故a=0，fx=2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些命题是真命题？（）A.空集是任何集合的子集B.一个非空集合至少有两个元素C.若ab，则a^2b^2D.对任意实数x，x^2≥0E.若p∨q为真，则p为真【答案】A、D【解析】空集是任何集合的子集是真命题；一个非空集合至少有两个元素是假命题；若ab且a、b同号，则a^2b^2是真命题；对任意实数x，x^2≥0是真命题；若p假q真，则p∨q为真但p为假，故是假命题

2.以下哪些函数是奇函数？（）A.y=x^3B.y=1/xC.y=|x|D.y=sinxE.y=cosx【答案】A、B、D【解析】奇函数满足f-x=-fxy=x^

3、y=1/x、y=sinx均为奇函数；y=|x|、y=cosx为偶函数

3.以下哪些数列是等差数列？（）A.an=2n-1B.an=n^2C.an=3n+1D.an=5-nE.an=2^n【答案】A、C、D【解析】等差数列的通项公式为an=a1+n-1dan=2n-

1、an=3n+

1、an=5-n均为等差数列

4.以下哪些命题是真命题？（）A.若ab，则√a√bB.若ab，则a^2b^2C.若ab，则1/a1/bD.若ab0，则√a√bE.若ab0，则a^2b^2【答案】D、E【解析】若ab0，则√a√b是真命题；若ab0，则a^2b^2是真命题；其他命题在特定条件下为假命题

5.以下哪些命题是真命题？（）A.若fx是偶函数，则fx的图像关于y轴对称B.若fx是奇函数，则fx的图像关于原点对称C.若fx是周期函数，则存在一个最小正周期D.若fx是单调递增函数，则fx的图像从左到右上升E.若fx是指数函数，则其底数大于1【答案】A、B、D【解析】偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称，单调递增函数的图像从左到右上升是真命题；周期函数不一定有最小正周期；指数函数的底数大于0且不等于1，故E为假命题

三、填空题

1.已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-2n，则该数列的第5项an5的值为______（4分）【答案】33【解析】a5=S5-S4=3×25-2×5-3×16-2×4=

332.函数fx=2^x+1在区间[-1,1]上的最小值为______（4分）【答案】3/2【解析】函数在区间[-1,1]上单调递增，故最小值为f-1=1/2+1=3/

23.若直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+a+1y+4=0平行，则实数a的值为______（4分）【答案】-2【解析】两直线平行，斜率相等，即-a/2=1/a+1，解得a=-

24.若圆C的方程为x-1^2+y+2^2=9，则圆心C的坐标为______，半径r的值为______（4分）【答案】1,-2；3【解析】圆心坐标为1,-2，半径r=√9=

35.若函数fx=sinπx+φ的图像向右平移1个单位后与y轴交于点0,1，则φ的值为______（4分）【答案】π/2【解析】平移后函数为fx=sinπx-1+φ，令x=0，得sin-π+φ=1，故φ=π/2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则ab但a^2b^

22.对数函数y=logax是增函数，则a1（）【答案】（√）【解析】对数函数y=logax在底数a1时为增函数

3.若向量a=1,2，向量b=3,4，则向量a与向量b共线（）【答案】（×）【解析】向量a与向量b不共线，因不存在实数k使1,2=k3,

44.若函数fx在区间I上单调递增，则fx在该区间上连续（）【答案】（×）【解析】函数单调递增不一定连续，如分段函数

5.若三角形ABC的三边长分别为

3、

4、5，则该三角形为直角三角形（）【答案】（√）【解析】由勾股定理，3^2+4^2=5^2，故为直角三角形

五、简答题（每题4分，共12分）

1.已知函数fx=x^3-3x+1，求函数fx的极值点【答案】fx=3x^2-3，令fx=0，得x=±1当x∈-∞,-1时，fx0；当x∈-1,1时，fx0；当x∈1,+∞时，fx0故x=-1为极大值点，x=1为极小值点

2.已知圆C的方程为x-1^2+y+2^2=9，求圆C在点P2,-1处的切线方程【答案】圆心C1,-2，半径r=3设切线方程为y=kx-2-1，即kx-y-2k-1=0由点到直线距离公式，|k×2--1-2k-1|/√k^2+1=3，解得k=8/15故切线方程为8x-15y-31=

03.已知数列{an}的前n项和为Sn=2^n-1，求该数列的通项公式【答案】当n=1时，a1=S1=1当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2^n-1-2^n-1-1=2^n-1故通项公式为an=2^n-1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=x^2-2ax+a^2+1，讨论函数fx的单调性【答案】fx=2x-2a令fx=0，得x=a当x∈-∞,a时，fx0；当x∈a,+∞时，fx0故函数在-∞,a上单调递减，在a,+∞上单调递增

2.已知函数fx=log2x+3-1，求函数fx的反函数【答案】令y=log2x+3-1，得x=2^y+1-3交换x、y得反函数为y=2^x+1-3

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元若工厂计划月盈利达到20000元，求工厂至少需要生产多少件产品？【答案】设生产x件产品，则利润为80x-50x-1000=30x-1000由30x-1000=20000，得x=700故至少需要生产700件产品

2.某几何体的三视图如右图所示，该几何体由一个圆柱和一个圆锥组合而成圆柱的底面半径为2，高为3，圆锥的底面半径为2，高为1求该几何体的表面积和体积【答案】圆柱侧面积=2πrl=2π×2×3=12π；圆锥侧面积=πrl=π×2×√2^2+1^2=2√5π；表面积=12π+2π×2^2+2√5π=20π+2√5π圆柱体积=πr^2h=π×2^2×3=12π；圆锥体积=1/3πr^2h=1/3π×2^2×1=4π/3；体积=12π+4π/3=40π/3---标准答案

一、单选题

1.C

2.C

3.B

4.A

5.A

6.D

7.C

8.A

9.B

10.C

二、多选题

1.A、D

2.A、B、D

3.A、C、D

4.D、E

5.A、B、D

三、填空题

1.

332.3/

23.-

24.1,-2；

35.π/2

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.极大值点x=-1，极小值点x=

12.切线方程为8x-15y-31=

03.通项公式为an=2^n-1

六、分析题

1.函数在-∞,a上单调递减，在a,+∞上单调递增

2.反函数为y=2^x+1-3

七、综合应用题

1.至少需要生产700件产品

2.表面积为20π+2√5π，体积为40π/3。