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文本内容:
剖析历年中考试题与答案精髓
一、单选题
1.某班同学进行篮球投篮比赛，甲同学投篮命中率为60%，乙同学投篮命中率为75%，两人各投篮10次，则两人都至少命中6次的概率是（）（2分）A.
0.176B.
0.375C.
0.427D.
0.625【答案】C【解析】甲同学至少命中6次的概率为C10,
60.6^
60.4^4+...=
0.206，乙同学至少命中6次的概率为C10,
60.75^
60.25^4+...=
0.225，两人都至少命中6次的概率为
0.
2060.225=
0.04641，四舍五入得到
0.
4272.函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，-4），则k的值为（）（1分）A.3B.-3C.1D.-1【答案】A【解析】将两点代入函数解析式，得到方程组2=k+b-4=-k+b解得k=3，b=-
13.某城市人口呈指数增长，2000年人口为100万，2005年人口为150万，则2010年该城市人口约为（）（2分）A.200万B.225万C.250万D.275万【答案】B【解析】设人口增长函数为Pt=P0ekt，代入已知数据，得到150=100e5k解得k=
0.087，则2010年人口为P10=100e
0.87=225万
4.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体是（）（2分）（此处应有三视图图片，无法展示）A.圆锥B.圆柱C.球D.三棱柱【答案】B【解析】根据三视图可知，该几何体上下底面形状相同，侧面为矩形，故为圆柱
5.一组数据5，6，7，8，9的方差为（）（1分）A.4B.5C.9D.10【答案】A【解析】方差公式为s^2=[5-7^2+6-7^2+7-7^2+8-7^2+9-7^2]/5=
46.方程x^2-2x-3=0的解是（）（2分）A.x=-1或x=3B.x=-1或x=-3C.x=1或x=-3D.x=1或x=3【答案】A【解析】因式分解得x-3x+1=0，解得x=-1或x=
37.已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则扇形的面积为（）（2分）A.πB.π/2C.3πD.3π/2【答案】D【解析】扇形面积公式为S=1/2αr^2=1/2π/33^2=3π/
28.在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）（1分）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）【答案】A【解析】关于原点对称的点的坐标互为相反数
9.某商品原价100元，打八折出售，后又提价20%，则现价为（）（2分）A.80元B.96元C.100元D.120元【答案】B【解析】打八折后价格为
1000.8=80元，再提价20%为
801.2=96元
10.一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为（）（2分）A.4πB.8πC.16πD.32π【答案】A【解析】侧面积公式为S=πrl=π24=8π，但这是表面积，侧面积是表面积减去底面积，即8π-4π=4π
二、多选题（每题4分，共20分）
1.下列命题中，正确的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.有两组对角相等的四边形是平行四边形D.两条对角线相等的四边形是矩形【答案】A、C【解析】B错误，因为对边相等不一定平行；D错误，因为两条对角线相等的四边形不一定是矩形
2.关于函数y=ax^2+bx+c，下列说法正确的有（）A.若a0，则函数有最小值B.抛物线的对称轴是x=-b/2aC.当x=-b/2a时，函数有最大值D.若抛物线开口向上，则函数在顶点左侧单调递减【答案】A、B、D【解析】C错误，当a0时，函数在顶点处有最小值
3.某班有男生20人，女生25人，现要从中选出5人参加活动，则下列说法正确的有（）A.选出5人全是男生的概率为C20,5/C45,5B.至少选出2名女生的概率为1-C20,5/C45,5C.选出5人中男生多于女生的概率为C20,3C25,2/C45,5D.选出5人中男生和女生人数相等的概率为C20,2C25,3/C45,5【答案】A、C、D【解析】B错误，至少选出2名女生的概率应该是C25,2C20,3/C45,5+C25,3C20,2/C45,5+C25,4C20,1/C45,5+C25,5/C45,
54.下列不等式解集在数轴上表示正确的是（）A.|x|3B.x^2-4x+30C.x^2+10D.x-1x+20【答案】A、D【解析】B解集为x1或x3；C无解
5.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体可能是（）（此处应有三视图图片，无法展示）A.正方体B.长方体C.圆锥D.圆柱【答案】A、B【解析】C、D的三视图不可能只有两个视图
三、填空题（每题2分，共16分）
1.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=______【答案】1【解析】判别式△=0，即-2^2-4k=0，解得k=
12.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=______【答案】75°【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°
3.若一个圆柱的底面半径为3，侧面展开后得到一个正方形，则这个圆柱的高为______【答案】6π【解析】圆柱侧面展开后为矩形，其长为2πr=6π，宽为圆柱高h，所以h=6π
4.在直角坐标系中，点A（3，-2）到原点的距离为______【答案】√13【解析】根据两点间距离公式，距离=√3-0^2+-2-0^2=√
135.若函数y=2x+b的图像经过点（-1，3），则b=______【答案】5【解析】将点代入解析式，3=2-1+b，解得b=
56.一个圆锥的底面周长为12π，母线长为5，则其侧面积为______【答案】30π【解析】底面半径r=12π/2π=6，侧面积S=πrl=π65=30π
7.若样本数据为5，6，7，8，9，则其平均数为______，方差为______【答案】7；2【解析】平均数=5+6+7+8+9/5=7，方差=[5-7^2+6-7^2+7-7^2+8-7^2+9-7^2]/5=
28.若方程x^2-px+q=0的两个实数根为α、β，且α+β=5，αβ=6，则p=______，q=______【答案】-5；6【解析】根据韦达定理，p=-（α+β）=-5，q=αβ=6
四、判断题（每题2分，共10分）
1.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】例如a=4，b=-1，则√a=2√b（无意义），所以错误
2.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）【答案】（√）【解析】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方
3.若直线l经过点（1，2）和（3，4），则直线l的斜率为2（）【答案】（√）【解析】斜率k=4-2/3-1=
24.若一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体一定是长方体（）【答案】（×）【解析】例如正方体的三视图都是矩形，但不是长方体
5.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a0（）【答案】（√）【解析】二次项系数a决定抛物线开口方向，a0开口向上
五、简答题（每题4分，共20分）
1.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求这个圆锥的侧面积和全面积【答案】侧面积=πrl=π35=15π，全面积=侧面积+底面积=15π+9π=24π
2.解方程x^2-5x+6=0【答案】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=
33.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，求sinC的值【答案】∠C=180°-45°-60°=75°，sin75°=sin45°+30°=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√2/2√3/2+√2/21/2=√6+√2/
44.已知函数y=2x-1，求当x=3时，y的值【答案】y=23-1=
55.在直角坐标系中，点A（2，3）到直线x-y=0的距离是多少？【答案】距离公式为d=|Ax1+By1+C|/√A^2+B^2，即d=|2-3|/√1^2+-1^2=√2/2
六、分析题（每题10分，共20分）
1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（0，1），（1，3），（-1，-1），求这个二次函数的解析式【答案】将三点代入解析式，得到方程组c=1a+b+c=3a-b+c=-1解得a=1，b=1，c=1，所以解析式为y=x^2+x+
12.某校组织篮球比赛，比赛规则为每队胜一场得2分，负一场得1分，平一场得0分某队要获得总分超过20分，至少要胜多少场？【答案】设胜x场，负y场，平z场，则2x+y+z20要使胜场最少，考虑极端情况，即平局最多，设z=10，则2x+y10当x=5时，y=0，刚好满足条件，所以至少要胜5场
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.某商场销售一种商品，原价为100元，若按原价销售，每天可售出50件；若降价销售，每降价1元，每天可多售出10件商场要获得每天至少1200元的销售额，则降价多少元合适？【答案】设降价x元，则每天销售量为50+10x件，销售额为100-x50+10x要使销售额≥1200，即100-x50+10x≥1200，解得x=2或x=8要使降价合适，应选择较小值x=
22.某几何体的三视图如下图所示，求这个几何体的体积（单位cm）（此处应有三视图图片，无法展示）【答案】根据三视图可知，该几何体由一个长方体和一个四棱锥组成长方体体积V1=465=120cm^3，四棱锥体积V2=1/3463=24cm^3，总体积V=V1+V2=120+24=144cm^3---标准答案
一、单选题
1.C
2.A
3.B
4.B
5.A
6.A
7.D
8.A
9.B
10.A
二、多选题
1.A、C
2.A、B、D
3.A、C、D
4.A、D
5.A、B
三、填空题
1.
12.75°
3.6π
4.√
135.
56.30π
7.7；
28.-5；6
四、判断题
1.（×）
2.（√）
3.（√）
4.（×）
5.（√）
五、简答题
1.侧面积=15π，全面积=24π
2.x=2或x=
33.sin75°=√6+√2/
44.y=
55.√2/2
六、分析题
1.y=x^2+x+
12.至少要胜5场
七、综合应用题
1.降价2元合适
2.体积为144cm^3。
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