剖析黑龙江省中考试题及参考答案要点

剖析黑龙江省中考试题及参考答案要点

一、单选题

1.下列物质中，属于纯净物的是（）（2分）A.空气B.矿泉水C.冰D.食盐水【答案】C【解析】纯净物由一种物质组成，冰是固态的水，由一种物质组成，属于纯净物

2.某地今年7月份的平均气温为25℃，8月份比7月份平均气温高3℃，则8月份的平均气温为（）℃（1分）【答案】28【解析】8月份平均气温=7月份平均气温+气温差=25℃+3℃=28℃

3.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、2厘米，它的体积是（）立方厘米（1分）【答案】48【解析】长方体体积=长×宽×高=6厘米×4厘米×2厘米=48立方厘米

4.下列方程中，是一元二次方程的是（）（2分）A.x+2=0B.x²-3x+2=0C.2x+y=1D.3x³-x=0【答案】B【解析】一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0，其中a≠0选项B符合这一形式

5.函数y=kx+b中，k表示（）（2分）A.图像与y轴的交点B.图像与x轴的交点C.图像的斜率D.图像的截距【答案】C【解析】在函数y=kx+b中，k表示图像的斜率，b表示图像与y轴的截距

6.一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，它的侧面积是（）平方厘米（2分）【答案】18π【解析】圆锥侧面积=πrl，其中r为底面半径，l为母线长母线长l=√r²+h²=√3²+4²=5厘米侧面积=π×3厘米×5厘米=15π平方厘米

7.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.矩形C.等腰梯形D.圆【答案】C【解析】等腰梯形不是轴对称图形

8.某班有50名学生，其中男生占60%，则女生人数为（）人（2分）【答案】20【解析】女生人数=总人数×女生比例=50人×40%=20人

9.一个圆柱的底面半径为2厘米，高为5厘米，它的全面积是（）平方厘米（2分）【答案】52π【解析】圆柱全面积=2πr²+2πrh=2π×2²+2π×2×5=8π+20π=28π平方厘米

10.下列不等式中，正确的是（）（2分）A.32B.54C.0-1D.-2=1【答案】C【解析】0大于-1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是三角形的中线？（）A.连接顶点和对边中点的线段B.三角形的角平分线C.三角形的高D.连接两顶点的线段E.连接三角形三个顶点的线段【答案】A、C【解析】三角形的中线是连接顶点和对边中点的线段，高是从顶点垂直于对边的线段角平分线是平分角的线段，不是中线

2.以下哪些是二次函数的图像性质？（）A.图像是抛物线B.图像开口向上或向下C.图像有对称轴D.图像有最大值或最小值E.图像与x轴有两个交点【答案】A、B、C、D【解析】二次函数的图像是抛物线，可以开口向上或向下，有对称轴，有最大值或最小值不一定与x轴有两个交点

3.以下哪些是轴对称图形的例子？（）A.等边三角形B.矩形C.等腰梯形D.圆E.正方形【答案】A、B、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆和正方形都是轴对称图形，等腰梯形不是

4.以下哪些是平行四边形的性质？（）A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.邻角互补E.对角线互相平分【答案】A、B、C、D、E【解析】平行四边形的对边平行、相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分

5.以下哪些是梯形的性质？（）A.有一组对边平行B.另一组对边平行C.对角线互相平分D.四个角都是直角E.有一组对边相等【答案】A、E【解析】梯形有一组对边平行，另一组对边不一定平行，对角线不一定互相平分，四个角不一定都是直角，有一组对边不一定相等

三、填空题

1.一个三角形的三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米，它是______三角形（4分）【答案】直角【解析】因为5²+12²=13²，所以它是直角三角形

2.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为7厘米，它的侧面积是______平方厘米（4分）【答案】66π【解析】圆柱侧面积=2πrh=2π×3厘米×7厘米=42π平方厘米

3.函数y=2x-1的图像与x轴的交点是______，与y轴的交点是______（4分）【答案】1/2,0；0,-1【解析】与x轴交点令y=0，得2x-1=0，x=1/2；与y轴交点令x=0，得y=-

14.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为8厘米，它的周长是______厘米（4分）【答案】26【解析】周长=底边+2×腰长=10厘米+2×8厘米=26厘米

5.一个圆的半径为5厘米，它的面积是______平方厘米（4分）【答案】25π【解析】圆面积=πr²=π×5²=25π平方厘米

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个数的平方根有两个，它们互为相反数（）（2分）【答案】（√）【解析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数

3.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例（）（2分）【答案】（√）【解析】这是相似三角形的定义

4.一个数的立方根一定比这个数小（）（2分）【答案】（×）【解析】如-1的立方根是-1，0的立方根是0，1的立方根是1，都不比原数小

5.一个圆的直径是它的半径的两倍（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的直径是半径的两倍，这是圆的基本性质

五、简答题

1.简述三角形的分类方法（5分）【答案】三角形可以根据角的大小分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；可以根据边的长度分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形

2.简述一次函数的图像性质（5分）【答案】一次函数的图像是一条直线，直线可以经过第

一、

二、

三、四象限；直线的斜率表示直线的倾斜程度，斜率越大，直线越陡峭；直线与y轴的交点表示y轴截距

3.简述梯形的性质（5分）【答案】梯形有一组对边平行，另一组对边不平行；梯形的对角线不一定互相平分；梯形的四个角不一定都是直角；等腰梯形的两腰相等，对角线也相等

六、分析题

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有5名教师可以和部分学生一起坐，且空座位不超过10个问租用了多少辆客车？（10分）【答案】设租用了x辆客车每辆车坐40人，则有10人没有座位，即40x+10=总人数；每辆车坐35人，则有5名教师可以和部分学生一起坐，且空座位不超过10个，即35x+5≤总人数，且35x+5-总人数≤10解方程组40x+10=35x+5+总人数-35x-5≤105x+5≤105x≤5x≤1又因为每辆车坐40人，则有10人没有座位，即40x+10=总人数，所以总人数=40x+10代入x=1，总人数=40×1+10=50人所以租用了1辆客车

2.某商品原价为200元，先提价10%，再降价10%，问该商品现价是多少？（10分）【答案】先提价10%，提价后的价格=200元×1+10%=200元×

1.1=220元；再降价10%，降价后的价格=220元×1-10%=220元×

0.9=198元所以该商品现价是198元

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为80元，售价为120元如果工厂每月固定支出为5000元，问每月至少销售多少件产品才能不亏本？（25分）【答案】设每月销售x件产品每件产品的利润=售价-成本=120元-80元=40元；总利润=每件产品的利润×销售数量=40元×x；不亏本的条件是总利润≥固定支出，即40x≥5000元解不等式40x≥5000x≥125所以每月至少销售125件产品才能不亏本

八、标准答案及解析

一、单选题

1.C

2.

283.

484.B

5.C

6.15π

7.C

8.

209.28π

10.C

二、多选题

1.A、C

2.A、B、C、D

3.A、B、D、E

4.A、B、C、D、E

5.A、E

三、填空题

1.直角

2.66π

3.1/2,0；0,-

14.

265.25π

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.三角形的分类方法可以根据角的大小分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；可以根据边的长度分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形

2.一次函数的图像是一条直线，直线可以经过第

一、

二、

三、四象限；直线的斜率表示直线的倾斜程度，斜率越大，直线越陡峭；直线与y轴的交点表示y轴截距

3.梯形的性质有一组对边平行，另一组对边不平行；梯形的对角线不一定互相平分；梯形的四个角不一定都是直角；等腰梯形的两腰相等，对角线也相等

六、分析题

1.设租用了x辆客车每辆车坐40人，则有10人没有座位，即40x+10=总人数；每辆车坐35人，则有5名教师可以和部分学生一起坐，且空座位不超过10个，即35x+5≤总人数，且35x+5-总人数≤10解方程组40x+10=35x+5+总人数-35x-5≤105x+5≤105x≤5x≤1又因为每辆车坐40人，则有10人没有座位，即40x+10=总人数，所以总人数=40x+10代入x=1，总人数=40×1+10=50人所以租用了1辆客车

2.某商品原价为200元，先提价10%，再降价10%，问该商品现价是多少？先提价10%，提价后的价格=200元×1+10%=200元×

1.1=220元；再降价10%，降价后的价格=220元×1-10%=220元×

0.9=198元所以该商品现价是198元

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为80元，售价为120元如果工厂每月固定支出为5000元，问每月至少销售多少件产品才能不亏本？设每月销售x件产品每件产品的利润=售价-成本=120元-80元=40元；总利润=每件产品的利润×销售数量=40元×x；不亏本的条件是总利润≥固定支出，即40x≥5000元解不等式40x≥5000x≥125所以每月至少销售125件产品才能不亏本。