助力保送老师的智力题目及详细答案

助力保送老师的智力题目及详细答案

一、单选题

1.一个班级有30名学生，其中男生占60%，后来转来了几名女生，这时男生占总人数的50%，转来了几名女生？（）（2分）A.3名B.4名C.5名D.6名【答案】C【解析】原来男生有30×60%=18名，后来男生占总人数的50%，设转来了x名女生，则（30+x）×50%=18，解得x=

52.一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（）（2分）A.24B.36C.48D.54【答案】B【解析】正方形的面积=边长×边长=6×6=36平方厘米

3.在下列四个数中，最大的是（）（1分）A.

0.5B.

0.50C.

0.500D.

0.05【答案】C【解析】

0.

5、

0.

50、

0.500大小相同，都是

0.5，而

0.05小于

0.

54.一个数的60%是36，这个数是多少？（）（2分）A.54B.60C.66D.72【答案】A【解析】设这个数为x，则60%×x=36，解得x=36÷60%=

545.如果a=2，b=3，那么a²+b²等于多少？（）（2分）A.5B.7C.8D.10【答案】D【解析】a²+b²=2²+3²=4+9=

136.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？（）（2分）A.

47.1B.

56.52C.

94.2D.

188.4【答案】C【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高=2×π×3×5=

94.2平方厘米

7.如果今天是星期三，那么100天后是星期几？（）（2分）A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五【答案】A【解析】100÷7=14余2，所以100天后是星期三+2天=星期五

8.一个三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，这是一个什么三角形？（）（2分）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.任意三角形【答案】A【解析】因为6²+8²=10²，所以这是一个直角三角形

9.一个数的25%是50，这个数的75%是多少？（）（2分）A.150B.200C.250D.300【答案】C【解析】设这个数为x，则25%×x=50，解得x=200，所以75%×200=

15010.如果a+b=10，a-b=4，那么a²-b²等于多少？（）（2分）A.14B.20C.24D.28【答案】C【解析】a²-b²=a+ba-b=10×4=40

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些数是有理数？（）A.√4B.πC.-

3.14D.

0.1010010001…E.1/3【答案】A、C、E【解析】√4=2是有理数，-

3.14是有理数，1/3是有理数，π是无理数，

0.1010010001…是无理数

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.平行四边形E.等腰梯形【答案】A、B、C、E【解析】等边三角形、正方形、圆、等腰梯形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

3.以下哪些运算律在实数范围内成立？（）A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.加法结合律E.乘法交换律【答案】A、B、C、D、E【解析】加法交换律、乘法结合律、乘法分配律、加法结合律、乘法交换律在实数范围内都成立

4.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形E.圆【答案】A、B、C、E【解析】矩形、菱形、正方形、圆都是中心对称图形，等腰三角形不是中心对称图形

5.以下哪些情况下，两个三角形全等？（）A.两边和夹角对应相等B.两角和夹边对应相等C.三边对应相等D.一边和一角对应相等E.两角和一角对应相等【答案】A、B、C【解析】两边和夹角对应相等、两角和夹边对应相等、三边对应相等是三角形全等的条件，一边和一角对应相等、两角和一角对应相等不一定是全等条件

三、填空题

1.一个数的50%是25，这个数是______（4分）【答案】50【解析】设这个数为x，则50%×x=25，解得x=25÷50%=

502.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（4分）【答案】

301.44【解析】圆柱的体积=底面积×高=π×4²×6=

301.44立方厘米

3.如果a=3，b=2，那么a³-b³等于多少？（4分）【答案】19【解析】a³-b³=a-ba²+ab+b²=1×9+6+4=

194.一个班级有40名学生，其中男生占60%，后来转来了几名女生，这时男生占总人数的50%，转来了几名女生？（4分）【答案】4【解析】原来男生有40×60%=24名，后来男生占总人数的50%，设转来了x名女生，则（40+x）×50%=24，解得x=

45.一个数的20%是40，这个数的80%是多少？（4分）【答案】320【解析】设这个数为y，则20%×y=40，解得y=40÷20%=200，所以80%×200=320

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果一个数的平方根是它本身，那么这个数一定是0（）（2分）【答案】（×）【解析】1的平方根也是1，所以一个数的平方根是它本身，这个数可以是0或

13.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例（）（2分）【答案】（√）【解析】这是相似三角形的性质

4.一个数的相反数一定是负数（）（2分）【答案】（×）【解析】0的相反数是0，不是负数

5.如果ab，那么a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】例如-2-3，但-2²-3²

五、简答题

1.简述加法交换律和乘法交换律的区别（5分）【答案】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a；乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，即a×b=b×a加法交换律适用于所有实数，而乘法交换律也适用于所有实数

2.简述全等三角形和相似三角形的区别（5分）【答案】全等三角形是指两个三角形的形状和大小完全相同，对应边和对应角都相等；相似三角形是指两个三角形的形状相同，但大小可以不同，对应角相等，对应边成比例全等三角形的对应边和对应角都相等，而相似三角形的对应边成比例，但不一定相等

3.简述轴对称图形和中心对称图形的区别（5分）【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形；中心对称图形是指一个图形绕某一点旋转180°，能够与自身完全重合的图形轴对称图形的对称轴是一条直线，而中心对称图形的对称中心是一个点

六、分析题

1.一个长方形的周长是20厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽（10分）【答案】长方形的长是8厘米，宽是4厘米【解析】设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米，根据周长公式2×长+宽=20，得到2×2x+x=20，解得x=4，所以长为2×4=8厘米，宽为4厘米

2.一个数的50%加上20等于这个数的80%，求这个数（10分）【答案】这个数是50【解析】设这个数为y，则50%×y+20=80%×y，解得y=50

七、综合应用题

1.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的侧面积、体积和表面积（25分）【答案】侧面积是

157.08平方厘米，体积是

392.5立方厘米，表面积是

439.6平方厘米【解析】侧面积=底面周长×高=2×π×5×10=

157.08平方厘米；体积=底面积×高=π×5²×10=

392.5立方厘米；表面积=侧面积+2×底面积=

157.08+2×π×5²=

439.6平方厘米

八、标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.C

4.A

5.D

6.C

7.A

8.A

9.A

10.C

二、多选题

1.A、C、E

2.A、B、C、E

3.A、B、C、D、E

4.A、B、C、E

5.A、B、C

三、填空题

1.

502.

301.

443.

194.

45.320

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.见答案

2.见答案

3.见答案

六、分析题

1.见答案

2.见答案

七、综合应用题

1.见答案。