华师八年级下册数学期中试题及答案

华师八年级下册数学期中试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，属于正比例函数的是（）A.y=3x+2B.y=2xC.y=x²D.y=1/x【答案】B【解析】正比例函数的形式为y=kx（k≠0），只有B选项符合这一形式

2.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长a的可能取值范围是（）A.2cma8cmB.a2cmC.a8cmD.a5cm【答案】A【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得2cma8cm

3.下列事件中，属于必然事件的是（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球的袋中摸出一个球是红球C.三角形的内角和为180°D.抛掷一次骰子，得到点数为6【答案】C【解析】三角形的内角和总是180°，是几何中的公理，故为必然事件

4.方程x²-4x+4=0的根的情况是（）A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.无实数根D.一个正根，一个负根【答案】B【解析】方程可以因式分解为x-2²=0，故有两个相等的实数根x=

25.已知点A1,2，点B-1,-2，则点A和点B关于（）A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线y=x对称【答案】C【解析】点A和点B的横纵坐标均互为相反数，故关于原点对称

6.不等式3x-72的解集是（）A.x3B.x3C.x5D.x5【答案】A【解析】将不等式两边同时加上7，得3x9，再除以3，得x

37.在直角坐标系中，点Pa,b在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0【答案】C【解析】第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，故a0,b

08.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是（）A.3πcm²B.6πcm²C.9πcm²D.12πcm²【答案】B【解析】扇形面积公式为S=nπr²/360，代入数据得S=120π×3²/360=6πcm²

9.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆【答案】B【解析】平行四边形一般不是轴对称图形，只有特殊情况下（如矩形）才是

10.若一个样本的方差s²=4，则这个样本的标准差是（）A.2B.4C.8D.16【答案】A【解析】标准差是方差的算术平方根，故标准差为√4=2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）A.两个无理数的和一定是无理数B.等腰三角形的两底角相等C.直角三角形的斜边最长D.一元二次方程总有两个实数根【答案】A、B、C【解析】A选项正确，两个无理数相加可能得到有理数（如√2+-√2=0）；B选项正确，等腰三角形性质；C选项正确，直角三角形斜边是两条直角边的对角线；D选项错误，一元二次方程根的判别式决定有无实数根

2.下列函数中，当x增大时，y也随之增大的有（）A.y=-2x+1B.y=3x²C.y=1/xD.y=-x²【答案】B【解析】A选项是一次函数，斜率为负，y随x增大而减小；B选项是二次函数，开口向上，y随x增大而增大；C选项是反比例函数，y随x增大而减小；D选项是二次函数，开口向下，y随x增大而减小

3.下列图形中，一定是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.矩形C.平行四边形D.等边五边形【答案】A、B、D【解析】等腰三角形、矩形、等边五边形都是轴对称图形，平行四边形一般不是

4.下列计算中，正确的有（）A.a²³=a⁵B.√a²=aC.-a⁴=a⁴D.a+b²=a²+b²【答案】C、D【解析】A选项错误，a²³=a⁶；B选项错误，√a²=|a|；C选项正确，-a⁴=a⁴；D选项正确，a+b²=a²+2ab+b²

5.下列关于一次函数y=kx+b的描述中，正确的有（）A.k是斜率，b是截距B.k决定了函数的增减性C.当k=0时，函数是常数函数D.当b=0时，函数经过原点【答案】A、B、C、D【解析】一次函数y=kx+b中，k是斜率，决定了函数的增减性（k0增，k0减）；b是截距，表示y轴上的截距；当k=0时，函数为y=b，是常数函数；当b=0时，函数为y=kx，经过原点

三、填空题（每题4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x²-mx+3=0的一个根，则m=______【答案】1【解析】将x=2代入方程得2×2²-2m+3=0，即8-2m+3=0，解得m=

12.在直角三角形中，若两个锐角的度数分别为30°和60°，则较长的直角边与斜边的比是______【答案】1:2【解析】在30°-60°-90°的直角三角形中，较长的直角边（对60°角）是斜边的一半，故比为1:

23.若一个样本的均值是10，样本容量是5，样本中的四个数据分别为8,9,10,12，则第五个数据是______【答案】11【解析】样本均值是所有数据之和除以样本容量，故第五个数据为10×5-8+9+10+12=

114.若方程x²-kx+9=0有两个相等的实数根，则k=______【答案】6【解析】根据根的判别式△=0，得k²-4×1×9=0，解得k=±6，故k=

65.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则这部分对应的圆心角是______度【答案】90【解析】圆心角的计算公式为n=部分量/总量×360°，代入数据得n=25/100×360°=90°

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）【答案】（×）【解析】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

2.若ab，则a²b²（）【答案】（×）【解析】例如a=1，b=-2，则ab但a²=1，b²=4，故a²b²

3.在一次函数y=kx+b中，若k0，则函数图像经过第

二、四象限（）【答案】（√）【解析】k0表示函数图像向下倾斜，与y轴交点为0,b，若b0则经过第

一、三象限，若b0则经过第

二、四象限

4.若一个多边形的内角和是720°，则它是六边形（）【答案】（√）【解析】多边形内角和公式为n-2×180°，代入720°得n=6，故是六边形

5.在直角坐标系中，点Pa,b关于x轴对称的点的坐标是a,-b（）【答案】（√）【解析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数

五、简答题（每题5分，共15分）

1.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个三角形的面积【答案】设底边为BC=8cm，腰为AB=AC=5cm，作高AD垂直于BC于D，则BD=BC/2=4cm在直角三角形ABD中，由勾股定理得AD=√AB²-BD²=√5²-4²=√9=3cm三角形面积S=1/2×BC×AD=1/2×8×3=12cm²

2.解方程组\[\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\]【答案】由第二个方程得x=y+1，代入第一个方程得3y+1+2y=8，即5y+3=8，解得y=1将y=1代入x=y+1得x=2，故解为x=2,y=

13.已知函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，求k和b的值【答案】将1,3代入得k×1+b=3，即k+b=3；将2,5代入得k×2+b=5，即2k+b=5联立方程组\[\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}\]两式相减得k=2，代入k+b=3得b=1，故k=2,b=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点，连接EF求证四边形AEBF是平行四边形【答案】证明在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，AB=CD∵E是AD的中点，F是BC的中点，∴AE=1/2AD，BF=1/2BC∵AD=BC，∴AE=BF又∵AD∥BC，∴AE∥BF∴四边形AEBF是平行四边形

2.某校为了解学生对数学的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）最喜欢数学的学生有多少人？

（3）将条形统计图补充完整

（4）若该校共有2000名学生，估计最喜欢数学的学生大约有多少人？【答案】

（1）由扇形统计图可知，最喜欢数学的学生占比为40%，即200人占总数的40%，故总人数为200/40%=500人

（2）最喜欢数学的学生有200人

（3）条形统计图中，最喜欢数学的为200人，画条形图高度为200

（4）最喜欢数学的学生占比为40%，故2000×40%=800人

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，点E是AC的中点，连接AD和AE求△ADE的周长【答案】∵AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，∴BD=DC=BC/2=3cm在等腰三角形ABD中，AD²=AB²-BD²=5²-3²=25-9=16，故AD=4cm同理，在等腰三角形ACE中，AE²=AC²-CE²=5²-3²=16，故AE=4cm∵E是AC的中点，∴CE=AC/2=5/2=

2.5cm△ADE的周长=AD+AE+DE=4+4+3=11cm

2.某工程队计划修建一条长1200米的道路，实际施工时每天比原计划多修建30米，结果提前5天完成任务求原计划每天修建多少米？【答案】设原计划每天修建x米，则实际每天修建x+30米原计划需要的天数为1200/x，实际需要的天数为1200/x+30根据题意得1200/x-1200/x+30=5，解得x=60经检验x=60是方程的解，故原计划每天修建60米---标准答案

一、单选题

1.B

2.A

3.C

4.B

5.C

6.A

7.C

8.B

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B、C

2.B

3.A、B、D

4.C、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.

12.1:

23.

114.

65.90

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题略

六、分析题略

七、综合应用题略。