南信大统计学期末试题及答案汇总

南信大统计学期末试题及答案汇总

一、单选题（每题1分，共10分）

1.在统计调查中，调查对象是（）A.调查单位B.标志C.变量D.指标【答案】A【解析】调查对象是指所要调查的总体，而调查单位是组成总体的每个基本单元

2.下面哪个不是描述统计的范畴？（）A.数据收集B.数据整理C.数据分析D.统计推断【答案】D【解析】统计推断属于推断统计的范畴

3.抽样调查中，样本容量的确定主要考虑的因素不包括（）A.总体标准差B.抽样误差C.调查费用D.总体方差【答案】D【解析】样本容量的确定主要考虑总体标准差、抽样误差和调查费用

4.设一组数据为5,7,9,11,13，则其中位数是（）A.7B.9C.11D.8【答案】B【解析】中位数是将数据排序后位于中间的数值

5.以下哪个是众数的定义？（）A.数据的平均值B.数据的中间值C.数据中出现次数最多的值D.数据的标准差【答案】C【解析】众数是数据集中出现次数最多的值

6.标准差是衡量数据离散程度的指标，下列哪个说法是正确的？（）A.标准差越大，数据越集中B.标准差越小，数据越集中C.标准差与数据集中无关D.标准差只适用于正态分布【答案】B【解析】标准差越小，数据越集中

7.在假设检验中，第一类错误的概率记为（）A.βB.αC.γD.δ【答案】B【解析】第一类错误的概率记为α

8.简单线性回归方程中，自变量的系数表示（）A.因变量的平均变化B.自变量的平均变化C.自变量对因变量的影响程度D.因变量对自变量的影响程度【答案】C【解析】自变量的系数表示自变量对因变量的影响程度

9.设总体服从正态分布Nμ,σ^2，当样本量较大时，样本均值的分布近似于（）A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.F分布【答案】A【解析】当样本量较大时，样本均值的分布近似于正态分布

10.方差分析中，F检验的分子是（）A.组内平方和B.组间平方和C.总平方和D.误差平方和【答案】B【解析】F检验的分子是组间平方和

二、多选题（每题2分，共10分）

1.以下哪些是描述统计的常用方法？（）A.频数分布表B.直方图C.相关分析D.假设检验E.抽样调查【答案】A、B、C【解析】描述统计的常用方法包括频数分布表、直方图和相关分析

2.抽样调查的误差来源包括（）A.抽样误差B.登记误差C.系统误差D.随机误差E.测量误差【答案】A、B、C、D、E【解析】抽样调查的误差来源包括抽样误差、登记误差、系统误差、随机误差和测量误差

3.以下哪些是假设检验的步骤？（）A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.计算检验统计量的值D.确定拒绝域E.做出统计决策【答案】A、B、C、D、E【解析】假设检验的步骤包括提出原假设和备择假设、选择检验统计量、计算检验统计量的值、确定拒绝域和做出统计决策

4.简单线性回归模型中，以下哪些是模型的组成部分？（）A.自变量B.因变量C.回归系数D.误差项E.样本量【答案】A、B、C、D【解析】简单线性回归模型由自变量、因变量、回归系数和误差项组成

5.方差分析中，以下哪些是常见的假设？（）A.各组均值相等B.各组方差相等C.数据服从正态分布D.样本量相等E.总体方差相等【答案】A、B、C【解析】方差分析中常见的假设包括各组均值相等、各组方差相等和数据服从正态分布

三、填空题（每题2分，共10分）

1.统计学中，用______来描述数据的集中趋势【答案】平均数

2.抽样调查中，______是指样本的代表性程度【答案】抽样误差

3.假设检验中，______是指原假设为真时拒绝原假设的概率【答案】α

4.简单线性回归方程中，______表示自变量对因变量的影响程度【答案】回归系数

5.方差分析中，______是指不同组之间的差异程度【答案】组间平方和

四、判断题（每题1分，共10分）

1.统计调查只能采用全面调查的方式（）【答案】（×）【解析】统计调查可以采用全面调查或抽样调查的方式

2.中位数和众数是描述数据集中趋势的常用指标（）【答案】（√）【解析】中位数和众数是描述数据集中趋势的常用指标

3.标准差是衡量数据离散程度的指标，其值越大，数据越分散（）【答案】（√）【解析】标准差是衡量数据离散程度的指标，其值越大，数据越分散

4.假设检验中，第一类错误的概率和第二类错误的概率之和为1（）【答案】（√）【解析】假设检验中，第一类错误的概率和第二类错误的概率之和为

15.简单线性回归模型中，自变量的系数表示自变量对因变量的影响程度（）【答案】（√）【解析】简单线性回归模型中，自变量的系数表示自变量对因变量的影响程度

6.方差分析中，F检验的分子是组间平方和（）【答案】（√）【解析】方差分析中，F检验的分子是组间平方和

7.抽样调查中，样本容量越大，抽样误差越小（）【答案】（√）【解析】抽样调查中，样本容量越大，抽样误差越小

8.描述统计是对数据进行整理和分析的过程（）【答案】（√）【解析】描述统计是对数据进行整理和分析的过程

9.假设检验中，如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设（）【答案】（√）【解析】假设检验中，如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设

10.方差分析中，如果F检验的值大于临界值，则拒绝原假设（）【答案】（√）【解析】方差分析中，如果F检验的值大于临界值，则拒绝原假设

五、简答题（每题3分，共9分）

1.简述统计调查的类型及其特点【答案】统计调查分为全面调查和抽样调查全面调查是对总体中的所有单位进行调查，具有全面性但成本较高；抽样调查是对总体中的一部分单位进行调查，具有代表性但可能存在抽样误差

2.解释假设检验中P值的意义【答案】P值是指在原假设为真时，出现当前样本数据或更极端数据的概率如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设

3.简述方差分析的基本步骤【答案】方差分析的基本步骤包括提出假设、计算各组均值和方差、计算组间平方和和组内平方和、计算F检验的值、确定拒绝域和做出统计决策

六、分析题（每题5分，共10分）

1.某公司想要了解员工的工作满意度，随机抽取了100名员工进行调查，得到的数据如下满意度评分（1-10分）的均值是

7.5，标准差是

1.2请解释这些统计量的意义【答案】满意度评分的均值是

7.5，表示员工的整体满意度评分为

7.5分；标准差是

1.2，表示员工满意度评分的离散程度较小，即大多数员工的满意度评分集中在

7.5分附近

2.某学校想要比较两种教学方法的效果，随机抽取了100名学生，分成两组，每组50人一组采用传统教学方法，另一组采用现代教学方法考试成绩如下传统教学方法组的平均成绩是80分，标准差是10分；现代教学方法组的平均成绩是85分，标准差是12分请解释这些统计量的意义【答案】传统教学方法组的平均成绩是80分，标准差是10分，表示该组学生的平均成绩为80分，成绩的离散程度较小；现代教学方法组的平均成绩是85分，标准差是12分，表示该组学生的平均成绩为85分，成绩的离散程度较大

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某公司想要了解员工的工作满意度，随机抽取了100名员工进行调查，得到的数据如下满意度评分（1-10分）的均值是

7.5，标准差是

1.2请计算样本均值的95%置信区间【答案】样本均值的95%置信区间计算公式为均值±

1.96标准差/√样本量代入数据得

7.5±

1.

961.2/√100=

7.5±

0.2352=

7.2648,

7.

73522.某学校想要比较两种教学方法的效果，随机抽取了100名学生，分成两组，每组50人一组采用传统教学方法，另一组采用现代教学方法考试成绩如下传统教学方法组的平均成绩是80分，标准差是10分；现代教学方法组的平均成绩是85分，标准差是12分请进行假设检验，比较两种教学方法的效果是否显著不同（显著性水平为

0.05）【答案】假设检验步骤如下

（1）提出假设原假设H0两种教学方法的效果没有显著差异；备择假设H1两种教学方法的效果有显著差异

（2）选择检验统计量使用t检验

（3）计算检验统计量的值计算两组均值差的t值

（4）确定拒绝域显著性水平为

0.05，自由度为98，查t分布表得临界值为

2.00

（5）做出统计决策如果t值大于

2.00，则拒绝原假设，认为两种教学方法的效果有显著差异注意具体计算过程和t值需要根据实际数据进行计算。