哈师大补考试题及答案

哈师大补考经典试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列关于中心对称图形的描述，错误的是（）（2分）A.中心对称图形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合B.矩形和菱形都是中心对称图形C.等腰梯形是中心对称图形D.圆是中心对称图形【答案】C【解析】等腰梯形不是中心对称图形，因为绕其中心旋转180°后不能与自身完全重合

2.函数fx=x^2-4x+3的顶点坐标是（）（2分）A.2,1B.-2,1C.2,-1D.-2,-1【答案】A【解析】函数fx=x^2-4x+3的顶点坐标为-b/2a,f-b/2a，即2,

13.直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（）（2分）A.0,1B.1,0C.0,-1D.-1,0【答案】A【解析】直线y=2x+1与y轴的交点坐标为0,

14.三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，该三角形是（）（2分）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】三角形的三边长满足勾股定理，即3^2+4^2=5^2，所以是直角三角形

5.圆的半径为5cm，其面积是（）（2分）A.15πcm^2B.20πcm^2C.25πcm^2D.30πcm^2【答案】C【解析】圆的面积公式为πr^2，即π5^2=25πcm^

26.以下哪个数是无理数（）（2分）A.1/3B.

0.25C.√4D.√2【答案】D【解析】√2是无理数，其他选项都是有理数

7.函数fx=|x|在区间[-1,1]上的最小值是（）（2分）A.-1B.0C.1D.2【答案】B【解析】函数fx=|x|在区间[-1,1]上的最小值是

08.以下哪个图形不是轴对称图形（）（2分）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形，其他选项都是轴对称图形

9.直线y=x+2与y=-x+4的交点坐标是（）（2分）A.1,3B.3,1C.-1,-3D.-3,-1【答案】A【解析】联立方程组y=x+2和y=-x+4，解得x=1，y=3，即1,

310.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，其侧面积是（）（2分）A.12πcm^2B.15πcm^2C.18πcm^2D.20πcm^2【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中l为母线长，r为底面半径，l=√r^2+h^2=√3^2+4^2=5cm，所以侧面积为12πcm^2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.矩形C.等腰梯形D.圆E.平行四边形【答案】A、B、C、D【解析】等腰三角形、矩形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.以下哪些是直线方程？（）A.y=2x+1B.x=3C.y=-x+4D.2x+3y=6E.x+y=0【答案】A、B、C、D、E【解析】所有选项都是直线方程的表达形式

3.以下哪些是三角形的内角和定理的正确表述？（）A.三角形内角和为180°B.直角三角形的两个锐角互余C.钝角三角形的两个锐角和小于90°D.等边三角形的每个内角都是60°E.等腰三角形的底角相等【答案】A、B、C、D、E【解析】所有选项都是三角形内角和定理的正确表述

4.以下哪些是圆的性质？（）A.圆的直径是圆的最长线段B.圆的任意一条弦都是直径C.圆的任意一条半径相等D.圆的面积公式为πr^2E.圆的周长公式为2πr【答案】A、C、D、E【解析】圆的直径是圆的最长线段，圆的任意一条半径相等，圆的面积公式为πr^2，圆的周长公式为2πr圆的任意一条弦不一定是直径

5.以下哪些是函数的性质？（）A.函数的值域是所有可能输出的值的集合B.函数的定义域是所有可能输入值的集合C.函数的图像是一条直线D.函数是单调递增的E.函数是奇函数【答案】A、B【解析】函数的值域是所有可能输出的值的集合，函数的定义域是所有可能输入值的集合函数的图像不一定是直线，函数可以是单调递增的，也可以是单调递减的，或者不是单调的函数可以是奇函数，也可以是偶函数，或者既不是奇函数也不是偶函数

三、填空题（每题4分，共20分）

1.函数fx=x^2-4x+3的对称轴是______（4分）【答案】x=2【解析】函数fx=x^2-4x+3的对称轴是x=-b/2a，即x=

22.直线y=2x+1与y轴的交点是______（4分）【答案】0,1【解析】直线y=2x+1与y轴的交点是0,

13.三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，该三角形的面积是______cm^2（4分）【答案】6【解析】三角形的三边长满足勾股定理，即3^2+4^2=5^2，所以是直角三角形，其面积为1/234=6cm^

24.圆的半径为5cm，其周长是______cm（4分）【答案】10π【解析】圆的周长公式为2πr，即2π5=10πcm

5.函数fx=|x|在区间[-1,1]上的最大值是______（4分）【答案】1【解析】函数fx=|x|在区间[-1,1]上的最大值是1

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等腰三角形的底角相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的底角相等是等腰三角形的性质之一

3.圆的直径是圆的最长线段（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的直径是圆的最长线段是圆的性质之一

4.函数fx=x^2在区间[-1,1]上是单调递增的（）（2分）【答案】（×）【解析】函数fx=x^2在区间[-1,1]上不是单调递增的，它在x=0处取得最小值，在x=-1和x=1处取得相同的最小值

5.函数fx=|x|是偶函数（）（2分）【答案】（√）【解析】函数fx=|x|满足f-x=fx，是偶函数

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述轴对称图形的定义和性质（4分）【答案】轴对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形轴对称图形的性质包括对称轴是对称图形的中心线，对称轴两侧的图形完全相同，对称轴两侧的图形关于对称轴对称

2.简述直角三角形的性质（4分）【答案】直角三角形的性质包括直角三角形的两个锐角互余，直角三角形的斜边是最长边，直角三角形的面积是斜边与高的一半，直角三角形的两个直角边可以构成一个勾股定理的关系

3.简述函数的定义域和值域（4分）【答案】函数的定义域是所有可能输入值的集合，值域是所有可能输出的值的集合函数的定义域和值域是函数的重要组成部分，它们决定了函数的输入和输出范围

4.简述圆的性质（4分）【答案】圆的性质包括圆的任意一条半径相等，圆的直径是圆的最长线段，圆的面积公式为πr^2，圆的周长公式为2πr，圆的任意一条弦都是直径的垂直平分线

5.简述函数的单调性（4分）【答案】函数的单调性是指函数在某个区间上的变化趋势函数可以是单调递增的，也可以是单调递减的，或者不是单调的单调递增的函数是指随着自变量的增加，函数值也随之增加；单调递减的函数是指随着自变量的增加，函数值随之减少；不是单调的函数是指在某些区间上函数值增加，在某些区间上函数值减少

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析函数fx=x^2-4x+3的性质（10分）【答案】函数fx=x^2-4x+3是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线函数的对称轴是x=-b/2a，即x=2函数的最小值是f2=-1函数在区间-∞,2]上是单调递减的，在区间[2,+∞上是单调递增的

2.分析直线y=2x+1与y=-x+4的交点（10分）【答案】直线y=2x+1与y=-x+4的交点是1,3联立方程组y=2x+1和y=-x+4，解得x=1，y=3，即交点坐标为1,3

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求其侧面积和体积（25分）【答案】圆锥的侧面积公式为πrl，其中l为母线长，r为底面半径，l=√r^2+h^2=√3^2+4^2=5cm，所以侧面积为π35=15πcm^2圆锥的体积公式为1/3πr^2h，即1/3π3^24=12πcm^

32.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，求其面积（25分）【答案】等腰三角形的面积公式为1/2底边长高首先求出高，设高为h，则根据勾股定理有h^2+3^2=5^2，解得h=4cm所以面积为1/264=12cm^2。