完整呈现历年中考真题及答案分析

完整呈现历年中考真题及答案分析

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若方程x^2-5x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）（2分）A.-6B.6C.5D.10【答案】B【解析】根据判别式△=b^2-4ac=0，得到25-4m=0，解得m=

63.函数y=√x-1的定义域是（）（2分）A.1,+∞B.[1,+∞C.0,+∞D.-∞,+∞【答案】B【解析】根号内的表达式必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥

14.某班有50名学生，其中男生占60%，则女生人数为（）（2分）A.20B.30C.40D.50【答案】B【解析】女生人数为50×1-60%=50×40%=20人

5.直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标为-3，则b的值为（）（2分）A.-3B.3C.k-3D.k+3【答案】A【解析】直线与y轴交点的坐标为0,b，由题意b=-

36.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）（2分）A.15πcm^2B.20πcm^2C.25πcm^2D.30πcm^2【答案】A【解析】圆锥侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^

27.若|a|=2，|b|=3，且ab0，则a+b的值为（）（2分）A.-5B.-1C.1D.5【答案】D【解析】由ab0知a、b同号，且|a|=2，|b|=3，则a=2，b=3，a+b=

58.抛物线y=-2x^2+4x-1的顶点坐标是（）（2分）A.1,3B.1,-1C.2,3D.2,-1【答案】A【解析】顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4a，即-4/-4,-1-8/4=1,

39.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元，若销售税率为5%，则销售一件产品的利润为（）（2分）A.30元B.32元C.33元D.35元【答案】B【解析】利润=售价-成本-销售税=80-50-80×5%=30-4=26元

10.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）（2分）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】B【解析】∠C=180°-∠A+∠B=180°-45°+60°=75°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于一元二次方程的解？（）A.x=1B.x=-2C.x=0D.x=3【答案】A、B【解析】将x=1和x=-2代入方程x^2-5x+6=0，等式成立，故为解

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】A、C、D【解析】等边三角形、矩形和圆沿某条直线折叠后能够完全重合，是轴对称图形

3.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.πC.

0.1010010001…D.-3/2【答案】B、C【解析】π和

0.1010010001…无限不循环，是无理数

4.以下哪些情况下，两个相似三角形的相似比为12？（）A.两个三角形的三个角分别对应相等B.两个三角形的面积比为14C.两个三角形的周长比为12D.两个三角形的对应边长比为12【答案】C、D【解析】相似三角形的周长比等于相似比，对应边长比等于相似比

5.以下哪些命题是真命题？（）A.对顶角相等B.相等的角是对顶角C.同位角相等D.同旁内角互补【答案】A、C、D【解析】对顶角相等、同位角相等、同旁内角互补都是几何中的基本事实

三、填空题

1.方程x^2-3x+2=0的解为______、______（4分）【答案】

1、

22.若一个圆柱的底面半径为r，高为h，则其体积V=______（4分）【答案】πr^2h

3.在直角坐标系中，点A2,-3关于x轴对称的点的坐标为______（4分）【答案】2,

34.若样本数据为5,7,9,10,12，则其平均数为______，中位数为______（4分）【答案】

8.

6、

95.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,4，则k=______，b=______（4分）【答案】

1、

16.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则tanC=______（4分）【答案】√2-

17.若一个圆的周长为12π，则其面积为______（4分）【答案】36π

8.若样本方差s^2=4，则样本标准差s=______（4分）【答案】2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a^2=1b^2=

42.所有等腰三角形都是相似三角形（）【答案】（×）【解析】等腰三角形只有两边相等，不一定对应边成比例

3.若两个直线平行，则它们的斜率相等（）【答案】（×）【解析】平行于x轴的直线斜率为0，互相垂直的直线斜率乘积为-

14.若一个样本的方差为0，则该样本的所有数据都相等（）【答案】（√）【解析】方差反映数据的离散程度，方差为0说明所有数据相等

5.若一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则其体积扩大到原来的4倍（）【答案】（√）【解析】圆锥体积V=1/3πr^2h，底面半径扩大到2倍，面积扩大到4倍，体积也扩大到4倍

五、简答题（每题4分，共20分）

1.已知方程x^2-px+q=0的两个根为3和5，求p、q的值【答案】p=-8，q=15【解析】由根与系数关系x1+x2=p，x1x2=q，得到3+5=p，3×5=q，解得p=-8，q=

152.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，若AB=5，AC=7，AD=4，求△ABC的面积【答案】12【解析】S△ABC=1/2×BC×AD，先求BC=√AB^2-AD^2+√AC^2-AD^2=√25-16+√49-16=3+5=8，故S=1/2×8×4=

163.已知函数y=kx+b的图像经过点A0,1和点B2,5，求该函数的解析式【答案】y=2x+1【解析】将A0,1代入得b=1，将B2,5代入得2k+1=5，解得k=2，故y=2x+

14.已知一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求其侧面展开图的面积【答案】30πcm^2【解析】侧面展开图是矩形，长为底面周长2πr=2π×3=6π，宽为高5，故面积=6π×5=30πcm^

25.已知样本数据为10,12,14,16,18，求其极差和方差【答案】极差=8，方差=16【解析】极差=最大值-最小值=18-10=8，平均数=13，方差=10-13^2+12-13^2+14-13^2+16-13^2+18-13^2=9+1+1+9+25=16

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校为了解学生对数学的兴趣，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表|兴趣程度|高|中|低|无||---|---|---|---|---||人数|30|50|15|5|

（1）求对数学兴趣程度为高的学生所占的百分比；

（2）若该校共有2000名学生，估计对数学兴趣程度为中的学生人数【答案】

（1）30%

（2）1000人【解析】

（1）高兴趣人数占比=30/100=30%

（2）中兴趣人数占比=50/100=50%，故2000×50%=1000人

2.已知函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A1,0，B2,-3，C3,0，求该函数的解析式，并判断其开口方向【答案】y=-x^2+4x-3，开口向下【解析】将A1,0代入得a+b+c=0，将B2,-3代入得4a+2b+c=-3，将C3,0代入得9a+3b+c=0，解得a=-1，b=4，c=-3，故y=-x^2+4x-3，a0开口向下

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工程队计划修建一条长1200米的道路，实际施工时每天比原计划多修建20米，结果提前6天完成任务求原计划每天修建多少米？【答案】100米【解析】设原计划每天修建x米，则实际每天修建x+20米，根据1200/x-1200/x+20=6，解得x=100米

2.已知在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=10，求AB、AC的长度及△ABC的面积【答案】AB=5√2，AC=5√6，面积=25√3【解析】由∠A=180°-∠B+∠C=75°，用正弦定理AB=BC×sinC/sinA=10×√3/2/√6-√2/4=5√2，AC=BC×sinB/sinA=10×√2/2/√6-√2/4=5√6，面积=1/2×10×5√2×sin75°=25√3---标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.B

4.B

5.A

6.A

7.D

8.A

9.B

10.B

二、多选题

1.A、B

2.A、C、D

3.B、C

4.C、D

5.A、C、D

三、填空题

1.

1、

22.πr^2h

3.2,

34.

8.

6、

95.

1、

16.√2-

17.36π

8.2

四、判断题

1.×

2.×

3.×

4.√

5.√

五、简答题

1.p=-8，q=

152.S△ABC=

123.y=2x+

14.侧面展开图面积=30πcm^

25.极差=8，方差=16

六、分析题

1.

（1）30%；

（2）1000人

2.y=-x^2+4x-3，开口向下

七、综合应用题

1.原计划每天修建100米

2.AB=5√2，AC=5√6，面积=25√3。