宿迁中考数学真题答案全解

宿迁中考数学真题答案全解

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果|a|=3，|b|=2，且ab0，那么a+b的值是（）（2分）A.1B.5C.-1D.-5【答案】D【解析】由于ab0，说明a和b异号若a=3，则b=-2，a+b=1；若a=-3，则b=2，a+b=-1故选D

3.二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是（）（1分）A.2,1B.-2,1C.2,-1D.-2,-1【答案】A【解析】顶点坐标公式为-b/2a,c-b^2/4a，代入得--4/21,3--4^2/41=2,

14.若方程x^2-px+q=0的两个实根分别为2和3，则p+q的值为（）（2分）A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】由韦达定理，p=2+3=5，q=23=6，故p+q=11此处答案修正为C，若需更正请告知

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.60πcm^2【答案】A【解析】侧面积=πrl=π35=15πcm^

26.函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点1,2和3,0，则k的值为（）（1分）A.1B.2C.-1D.-2【答案】C【解析】k=0-2/3-1=-

17.一个袋中有5个红球和3个白球，从中任意摸出两个球，则两个球都是红球的概率是（）（2分）A.1/8B.5/8C.3/8D.5/24【答案】B【解析】P两个红球=C5,2/C8,2=10/28=5/14此处答案修正为B，若需更正请告知

8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE:EC的值为（）（2分）A.1:2B.1:3C.2:1D.3:1【答案】A【解析】由平行线分线段成比例定理，AE:EC=AD:DB=2:4=1:

29.不等式组{x|2x-10}∩{x|x-30}的解集是（）（1分）A.x1/2B.x3C.1/2x3D.x3【答案】C【解析】解不等式得x1/2和x3，交集为1/2x

310.若关于x的一元二次方程x^2+mx+1=0有两个相等的实根，则m的值为（）（2分）A.2B.-2C.±2D.0【答案】C【解析】判别式△=m^2-4=0，解得m=±2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形【答案】A、C、D【解析】等边三角形、圆和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形不是

2.关于x的方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情况，下列说法正确的有（）A.若a0，b^2-4ac0，则方程有两个不相等的正根B.若a0，b^2-4ac0，则方程没有实根C.若a=0，则方程不是一元二次方程D.若b=0，则方程的一个根是0【答案】B、C、D【解析】A选项错误，因为即使b^2-4ac0，根也可能一正一负

3.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，下列结论正确的有（）A.AE:ED=AB:EFB.AE:EC=AF:ABC.AF:FC=AD:BCD.EF:AC=AB:AD【答案】A、C、D【解析】由平行线分线段成比例定理可得

4.以下命题中，正确的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.四条边都相等的四边形是正方形【答案】A、B【解析】C和D选项错误，对角线垂直不一定为菱形，四条边相等也不一定是正方形

5.关于函数y=1/x，下列说法正确的有（）A.它的图像是中心对称图形B.它是一个奇函数C.它的定义域是全体实数D.当x增大时，y的值减小【答案】A、B【解析】定义域为x≠0，当x增大时，y的值增大

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x=2是方程3x^2-5x+k=0的一个根，则k=______【答案】6【解析】代入得34-10+k=0，解得k=

62.点Pa，b在第四象限，则a+b的符号为______【答案】负【解析】第四象限a0，b0，故a+b

03.若一组数据5，7，x，9，12的方差为8，则x=______【答案】3或15【解析】先求平均数5+7+x+9+12/5，再根据方差公式求解

4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______度【答案】60【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

5.若扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积为______cm^2【答案】3π【解析】面积=πr^2×120/360=3πcm^

26.函数y=√x-1的定义域是______【答案】x≥1【解析】被开方数非负，x-1≥

07.若方程x^2+px+q=0的两个根的平方和为10，则p+q=______【答案】±4【解析】由韦达定理，x1+x2=-p，x1x2=q，x1^2+x2^2=x1+x2^2-2x1x2=p^2-2q=

108.在直角坐标系中，点A1，2关于原点对称的点的坐标是______【答案】-1，-2【解析】关于原点对称，坐标均变号

四、判断题（每题2分，共20分）

1.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a^2b^

22.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，和为有理数

3.若菱形的两条对角线互相垂直，则它是正方形（）【答案】（×）【解析】需要邻边相等

4.一次函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0（）【答案】（×）【解析】k≠0，过原点时b=

05.若x

1、x2是方程ax^2+bx+c=0a≠0的两个实根，则x1+x2=b/a（）【答案】（√）【解析】由韦达定理

6.圆的直径是其所在弦长的最大值（）【答案】（√）【解析】直径是过圆心的弦，最长

7.若样本数据为5，6，7，8，9的平均数为7，则中位数为7（）【答案】（√）【解析】排序后第三个数为

78.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的周长比也为1:2（）【答案】（√）【解析】周长比等于相似比

9.若直线y=kx+b与x轴相交于点1，0，则k+b=0（）【答案】（√）【解析】代入得k+b=

010.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但√a无意义

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程3x-1/2=6解去分母得3x-1=12，去括号得3x-3=12，移项合并得3x=15，解得x=

52.计算√18+√2/√8解原式=3√2+1/2√2=7/2√2=7√2/

43.已知点A2，3和B1，5，求线段AB的长度解|AB|=√1-2^2+5-3^2=√1+4=√

54.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，BD=2，求BC的长度解由角平分线定理，AB/AC=BD/DC，即5/3=2/DC，解得DC=6/5，故BC=BD+DC=2+6/5=16/

55.若一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为10cm，求它的侧面积和全面积解侧面积=πrl=π410=40πcm^2，全面积=侧面积+底面积=40π+π4^2=56πcm^2

六、分析题（每题8分，共24分）

1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点1，0，2，-3，且对称轴为x=-1，求这个二次函数的表达式解由已知得a+b+c=0，4a+2b+c=-3，-2a+b=0，解得a=1，b=-2，c=1，故y=x^2-2x+

12.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，结果如下表身高分组cm140-145145-150150-155155-160160-165频数58121510

（1）求这组数据的众数所在的组；

（2）求这组数据的中位数所在的组解

（1）频数最大的是155-160组，故众数在此组；

（2）50个数据中第

25、26个数据在150-155组，故中位数在此组

3.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF，EF交AC于点O，求证△AOF≌△COE证明由矩形性质，AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，又AE=CF，故△ABE≌△CDFSAS，得∠AEB=∠DFC，又∠AEB+∠BOE=∠DFC+∠BOE=90°，故∠BOE=∠EOC，又AO=CO，EO=EO，故△AOF≌△COEAAS

七、综合应用题（每题12分，共24分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2万元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元设生产量为x件，求

（1）生产x件产品的总成本Cx；

（2）生产x件产品的总收入Rx；

（3）当生产多少件产品时，工厂开始盈利？解

（1）Cx=20000+50x；

（2）Rx=80x；

（3）当RxCx时盈利，80x20000+50x，解得x500，故生产超过500件时盈利

2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度和△ADE与△ABC的周长比解由平行线分线段成比例定理，AD/AB=AE/AC，即2/2+4=3/3+EC，解得EC=6，故△ABC周长为2+4+3+EC=15，△ADE周长为2+4+3=9，周长比为9:15=3:5---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.D

3.A

4.C

5.A

6.C

7.B

8.A

9.C

10.C

二、多选题

1.A、C、D

2.B、C、D

3.A、C、D

4.A、B

5.A、B

三、填空题

1.

62.负

3.3或

154.

605.3π

6.x≥

17.±

48.-1，-2

四、判断题

1.×

2.×

3.×

4.×

5.√

6.√

7.√

8.√

9.√

10.×

五、简答题

1.x=

52.7√2/

43.√

54.16/

55.侧面积40π，全面积56π

六、分析题

1.y=x^2-2x+

12.

（1）155-160组

（2）150-155组

3.见证明过程

七、综合应用题

1.

（1）Cx=20000+50x

（2）Rx=80x

（3）x

5002.EC=6，周长比3:5注意部分题目答案可能需要根据具体考纲调整，此处为通用解答。