宿迁中考数学试题答案深度探究

宿迁中考数学试题答案深度探究

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形，只有正方形、矩形和圆是中心对称图形

2.如果a0，那么|a|的值是（）（1分）A.aB.-aC.1/aD.a^2【答案】B【解析】当a0时，|a|=-a

3.方程2x-3=5的解是（）（1分）A.x=1B.x=4C.x=2D.x=3【答案】D【解析】2x-3=5，2x=8，x=

44.下列数据中，众数是（）（1分）A.2,3,3,4,5B.1,1,2,3,4C.1,2,2,2,3D.1,2,3,4,5【答案】C【解析】众数是数据集中出现次数最多的值，C选项中2出现了三次，是众数

5.函数y=2x+1的图像是一条（）（1分）A.水平直线B.垂直直线C.斜率为2的直线D.斜率为1的直线【答案】D【解析】函数y=2x+1是一次函数，其图像是一条斜率为2的直线

6.如果一个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，那么这个三角形是（）（1分）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】三个内角分别是30°，60°，90°的三角形是直角三角形

7.下列哪个数是无理数（）（1分）A.

0.

333...B.

0.25C.√4D.√2【答案】D【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，√2是无理数

8.如果直线y=kx+b经过点1,2和点2,4，那么k的值是（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】两点式直线方程为y2-y1/x2-x1=k，将点1,2和点2,4代入得k=4-2/2-1=2，但根据题意，k的值应该是1，这里可能题目有误

9.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）（2分）A.15πB.30πC.45πD.90π【答案】B【解析】圆柱侧面积公式为2πrh，将r=3，h=5代入得侧面积为30π

10.如果sinθ=1/2，那么θ可能是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【解析】sin30°=1/2，所以θ可能是30°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】A、B、C、D【解析】等腰三角形、正方形、矩形和圆都是轴对称图形，等腰梯形不是轴对称图形

2.以下哪些是二次函数的图像特征？（）A.开口向上B.开口向下C.对称轴是y轴D.顶点是最低点E.图像是抛物线【答案】A、B、E【解析】二次函数的图像是抛物线，开口方向由二次项系数决定，对称轴是x轴的平行线，顶点是最高点或最低点

3.以下哪些是实数？（）A.√9B.√-4C.0D.1/3E.-5【答案】A、C、D、E【解析】实数包括有理数和无理数，√9=3是实数，√-4是虚数，

0、1/3和-5都是实数

4.以下哪些是三角形的面积计算公式？（）A.1/2×底×高B.√[ss-as-bs-c]C.1/4×周长×√[4a^2-a-b^2]D.1/2×a×b×sinCE.1/2×底×高【答案】A、B、D、E【解析】这些都是三角形的面积计算公式，C选项是等腰三角形的面积计算公式

5.以下哪些是直角三角形的性质？（）A.勾股定理B.两锐角互余C.斜边是最长边D.直角边相等E.面积是两直角边乘积的一半【答案】A、B、C、E【解析】直角三角形的性质包括勾股定理、两锐角互余、斜边是最长边、面积是两直角边乘积的一半，直角边不一定相等

三、填空题

1.如果x^2-5x+6=0，那么x的值是______和______（4分）【答案】2，3【解析】因式分解得x-2x-3=0，所以x=2或x=

32.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，它的体积是______立方厘米（4分）【答案】48π/3【解析】圆锥体积公式为1/3×πr^2h，将r=4，h=3代入得体积为48π/

33.如果sinA=

0.6，那么cosA的值是______（4分）【答案】

0.8【解析】sin^2A+cos^2A=1，所以cosA=√1-sin^2A=√1-

0.6^2=

0.

84.一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是5厘米，它的面积是______平方厘米（4分）【答案】12√6/4【解析】高可以通过勾股定理计算，h=√5^2-3^2=√16=4，面积是1/2×6×4=

125.如果直线y=mx+3与x轴相交于点2,0，那么m的值是______（4分）【答案】-3/2【解析】将点2,0代入直线方程得0=2m+3，解得m=-3/2

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.一个三角形的内角和是180°（）（2分）【答案】（×）【解析】只有平面三角形的内角和是180°，立体三角形不一定

3.如果ab，那么a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】例如a=1，b=-2，ab但a^2=1，b^2=4，所以a^2b^2不成立

4.一个圆的半径增加一倍，它的面积也增加一倍（）（2分）【答案】（×）【解析】面积与半径的平方成正比，半径增加一倍，面积会增加四倍

5.如果x^2+px+q=x+ax+b，那么p=a+b，q=ab（）（2分）【答案】（√）【解析】根据多项式乘法法则，展开后得x^2+a+bx+ab，所以p=a+b，q=ab

五、简答题

1.解方程组\\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=9\end{cases}\（5分）【答案】\\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=9\end{cases}\将第二个方程乘以2得\\begin{cases}2x+y=5\\2x-6y=18\end{cases}\相减得\7y=-13\\y=-13/7\代入第一个方程得\2x-13/7=5\\2x=5+13/7\\2x=48/7\\x=24/7\所以解为\\begin{cases}x=24/7\\y=-13/7\end{cases}\

2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，求斜边的长（5分）【答案】根据勾股定理，斜边长为\c=\sqrt{a^2+b^2}\\c=\sqrt{6^2+8^2}\\c=\sqrt{36+64}\\c=\sqrt{100}\\c=10\所以斜边长为10厘米

3.已知一个圆的半径为5厘米，求圆的面积（5分）【答案】圆的面积公式为\A=\pir^2\将r=5代入得\A=\pi\times5^2\\A=25\pi\所以圆的面积为25π平方厘米

六、分析题

1.已知一个二次函数的图像经过点1,0，2,3，求这个二次函数的解析式（10分）【答案】设二次函数为\y=ax^2+bx+c\将点1,0代入得\a+b+c=0\将点2,3代入得\4a+2b+c=3\解这个方程组得\\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=1\end{cases}\所以二次函数的解析式为\y=x^2-2x+1\

2.已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的通项公式（10分）【答案】设等差数列的首项为a1，公差为d，则\a1=2\\a2=a1+d=5\\a3=a2+d=8\所以公差d=3，通项公式为\an=a1+n-1d\\an=2+n-13\\an=3n-1\

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元，求该工厂生产多少件产品才能保本？（20分）【答案】设生产x件产品，则总收入为80x，总成本为10000+50x，保本时总收入等于总成本，即\80x=10000+50x\解得\30x=10000\\x=10000/30\\x=1000/3\所以该工厂生产约333件产品才能保本

2.某城市地铁一号线和二号线相交于点O，地铁一号线每小时有10趟车，二号线每小时有8趟车，两趟车之间的时间间隔相同，求两趟车同时发车的频率是多少？（25分）【答案】设两趟车同时发车的频率为x，则地铁一号线每小时有10趟车，所以每趟车的时间间隔为60/10=6分钟；地铁二号线每小时有8趟车，所以每趟车的时间间隔为60/8=

7.5分钟；两趟车同时发车的频率为两车时间间隔的最小公倍数除以总时间，即\x=LCM6,

7.5/60\计算得\x=30/60\\x=1/2\所以两趟车同时发车的频率是1/2，即每小时有一趟车同时发车。