小学奥数常见考试题与精准答案解析

小学奥数常见考试题与精准答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.小明有5颗红珠子和3颗蓝珠子，如果他要选出3颗珠子，有多少种不同的选法？（）A.8种B.6种C.5种D.3种【答案】B【解析】从5颗红珠子中选3颗，有C5,3种选法；从3颗蓝珠子中选3颗，有C3,3种选法；从5颗红珠子和3颗蓝珠子中选3颗，有C8,3种选法所以总共有C5,3+C3,3+C8,3=10+1+56=67种选法，但题目问的是有多少种不同的选法，实际上是从8颗珠子中选3颗，所以答案是C8,3=56种选法，选项中无正确答案，可能是题目有误

2.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果将其剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？（）A.6厘米B.8厘米C.4厘米D.2厘米【答案】C【解析】正方形的边长必须小于或等于长方形的宽和长中的较小值，所以最大的正方形边长是6厘米

3.小华和小丽参加跑步比赛，小华每分钟跑100米，小丽每分钟跑120米，如果他们同时从同一地点出发，小丽跑完全程用了10分钟，那么小华跑完全程用了多少分钟？（）A.8分钟B.10分钟C.12分钟D.15分钟【答案】C【解析】小丽跑完全程用了10分钟，那么全程距离是120米/分钟×10分钟=1200米小华的速度是100米/分钟，所以小华跑完全程用了1200米÷100米/分钟=12分钟

4.一个数除以7余3，除以5余2，这个数最小是多少？（）A.13B.23C.33D.43【答案】A【解析】这个数除以7余3，说明这个数可以表示为7k+3的形式；除以5余2，说明这个数可以表示为5m+2的形式我们需要找到满足这两个条件的最小正整数通过试错法，我们可以找到当k=1时，7k+3=10，不满足除以5余2的条件；当k=2时，7k+3=17，也不满足；当k=3时，7k+3=24，同样不满足；当k=4时，7k+3=31，仍然不满足；当k=5时，7k+3=38，也不满足；当k=6时，7k+3=45，满足除以5余2的条件，所以这个数最小是45但是45不在选项中，可能是题目有误

5.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的斜边长是多少厘米？（）A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米【答案】A【解析】根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根，即√6²+8²=√36+64=√100=10厘米

6.一个数的20%是15，这个数是多少？（）A.60B.75C.80D.90【答案】C【解析】设这个数为x，根据题意有20%×x=15，即

0.2x=15，解得x=15÷

0.2=75但是75不在选项中，可能是题目有误

7.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（）A.45πB.90πC.135πD.180π【答案】B【解析】圆柱的体积公式是V=πr²h，代入r=3厘米，h=5厘米，得到V=π×3²×5=45π立方厘米但是45π不在选项中，可能是题目有误

8.一个数的平方根是9，这个数是多少？（）A.81B.36C.9D.-9【答案】A【解析】一个数的平方根是9，说明这个数是9的平方，即9²=81但是-9的平方也是81，所以正确答案应该是81和-9但是题目只让选择一个答案，可能是题目有误

9.一个数的立方根是4，这个数是多少？（）A.16B.64C.100D.256【答案】B【解析】一个数的立方根是4，说明这个数是4的立方，即4³=

6410.一个数的10%是5，这个数是多少？（）A.50B.55C.60D.65【答案】A【解析】设这个数为y，根据题意有10%×y=5，即

0.1y=5，解得y=5÷

0.1=50

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.圆【答案】A、C、D【解析】等边三角形、正方形和圆都是轴对称图形，因为它们都至少有一条对称轴，使得图形沿该轴折叠后能够完全重合平行四边形不是轴对称图形，因为它没有对称轴

2.以下哪些数是质数？（）A.2B.3C.4D.5【答案】A、B、D【解析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，

2、3和5都是质数，而4不是质数，因为它除了1和4之外，还可以被2整除

3.以下哪些运算定律是正确的？（）A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法结合律【答案】A、C【解析】加法交换律和乘法交换律是正确的，即a+b=b+a和a×b=b×a加法结合律和乘法结合律也是正确的，即a+b+c=a+b+c和a×b×c=a×b×c

4.以下哪些图形是立体图形？（）A.正方形B.长方体C.圆D.圆柱【答案】B、D【解析】正方形和圆是平面图形，而长方体和圆柱是立体图形

5.以下哪些数是分数？（）A.1/2B.

0.5C.3/4D.

1.25【答案】A、C【解析】分数是表示一个整数a和一个正整数b的商a/b的数，1/2和3/4是分数

0.5和

1.25是有限小数，不是分数

三、填空题（每题4分，共40分）

1.5+7×6=__________（请填入计算结果）【答案】47【解析】根据运算顺序，先乘除后加减，所以先计算7×6=42，然后加上5，得到

472.100-25÷5=__________（请填入计算结果）【答案】95【解析】根据运算顺序，先乘除后加减，所以先计算25÷5=5，然后用100减去5，得到

953.3/4+1/2=__________（请填入计算结果）【答案】5/4【解析】将1/2转换为与3/4相同的分母，即1/2=2/4，然后相加得到3/4+2/4=5/

44.2/3-1/6=__________（请填入计算结果）【答案】1/2【解析】将2/3转换为与1/6相同的分母，即2/3=4/6，然后相减得到4/6-1/6=3/6=1/

25.1/2×3/4=__________（请填入计算结果）【答案】3/8【解析】分数相乘，将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，即1×3=3，2×4=8，所以结果是3/

86.3/4÷1/2=__________（请填入计算结果）【答案】3/2【解析】分数相除，将除数的分子分母颠倒后与被除数相乘，即3/4×2/1=6/4=3/

27.一个数加上100后等于200，这个数是多少？__________（请填入计算结果）【答案】100【解析】设这个数为z，根据题意有z+100=200，解得z=200-100=

1008.一个数减去50后等于150，这个数是多少？__________（请填入计算结果）【答案】200【解析】设这个数为y，根据题意有y-50=150，解得y=150+50=

2009.一个数乘以3后等于12，这个数是多少？__________（请填入计算结果）【答案】4【解析】设这个数为x，根据题意有3x=12，解得x=12÷3=

410.一个数除以4后等于8，这个数是多少？__________（请填入计算结果）【答案】32【解析】设这个数为w，根据题意有w÷4=8，解得w=8×4=32

四、判断题（每题2分，共20分）

1.等式2x+3=7的解是x=2（）【答案】（×）【解析】将x=2代入等式，得到2×2+3=7，即4+3=7，7=7，等式成立，所以x=2是等式2x+3=7的解

2.一个三角形的内角和总是180度（）【答案】（×）【解析】一个三角形的内角和总是180度，这是几何学中的基本定理

3.一个四边形的内角和总是360度（）【答案】（√）【解析】一个四边形的内角和总是360度，这也是几何学中的基本定理

4.一个圆的周长总是它的直径的π倍（）【答案】（√）【解析】根据圆的定义，一个圆的周长总是它的直径的π倍，这是几何学中的基本定理

5.一个数的平方总是正数（）【答案】（×）【解析】一个数的平方总是非负数，因为负数的平方是正数，而0的平方是0

五、简答题（每题5分，共15分）

1.请解释什么是质数，并举例说明【答案】质数是只有1和它本身两个因数的自然数例如，

2、

3、

5、7都是质数，因为它们除了1和它们本身之外没有其他因数

2.请解释什么是分数，并举例说明【答案】分数是表示一个整数a和一个正整数b的商a/b的数例如，1/

2、3/

4、5/6都是分数，因为它们可以表示为整数与正整数的商

3.请解释什么是轴对称图形，并举例说明【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后能够完全重合的图形这条直线称为对称轴例如，等边三角形、正方形和圆都是轴对称图形，因为它们都至少有一条对称轴，使得图形沿该轴折叠后能够完全重合

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽各是多少厘米？【答案】设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米根据长方形的周长公式，2×长+宽=周长，即2×2x+x=30，解得3x=15，x=5，所以宽为5厘米，长为2×5=10厘米

2.一个数的10%是5，这个数的20%是多少？请解释并计算【答案】设这个数为y，根据题意有10%×y=5，即

0.1y=5，解得y=50这个数的20%是

0.2×50=10，所以这个数的20%是10

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%如果从这个班级中随机选出3名学生，求至少有一名女生被选中的概率是多少？【答案】首先计算男生和女生的人数，男生人数为40×60%=24人，女生人数为40×40%=16人至少有一名女生被选中的概率等于1减去没有女生被选中的概率没有女生被选中的概率是所有学生都是男生的概率，即C24,3/C40,3计算得到C24,3=24×23×22/3×2×1=2024，C40,3=40×39×38/3×2×1=9880所以没有女生被选中的概率是2024/9880至少有一名女生被选中的概率是1-2024/9880=7856/9880≈

0.

7972.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求这个圆柱的表面积和体积【答案】圆柱的表面积由底面积和侧面积组成底面积是圆的面积，即πr²，侧面积是圆的周长乘以高，即2πrh所以表面积是2×πr²+2πrh=2×π×3²+2×π×3×5=18π+30π=48π平方厘米圆柱的体积是底面积乘以高，即πr²h=π×3²×5=45π立方厘米【标准答案】

一、单选题

1.B

2.A

3.C

4.A

5.A

6.C

7.B

8.A

9.B

10.A

二、多选题

1.A、C、D

2.A、B、D

3.A、C

4.B、D

5.A、C

三、填空题

1.

472.

953.5/

44.1/

25.3/

86.3/

27.

1008.

2009.

410.32

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.质数是只有1和它本身两个因数的自然数例如，

2、

3、

5、7都是质数

2.分数是表示一个整数a和一个正整数b的商a/b的数例如，1/

2、3/

4、5/6都是分数

3.轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后能够完全重合的图形这条直线称为对称轴例如，等边三角形、正方形和圆都是轴对称图形

六、分析题

1.宽为5厘米，长为10厘米

2.这个数的20%是10

七、综合应用题

1.至少有一名女生被选中的概率是

0.

7972.表面积是48π平方厘米，体积是45π立方厘米。