山东五市联合考试试题与答案

山东五市联合考试试题与答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）（2分）A.空气B.盐水C.干冰D.碳酸饮料【答案】C【解析】干冰是固态二氧化碳，由一种物质组成，属于纯净物

2.下列几何图形中，对称轴最多的是（）（2分）A.等边三角形B.等腰梯形C.正方形D.圆【答案】D【解析】圆有无数条对称轴，而其他图形只有有限条

3.若函数fx=ax^2+bx+c的图像开口向上，则（）（2分）A.a0B.a0C.b0D.b0【答案】A【解析】二次函数的开口方向由a决定，a0时开口向上

4.下列数据中，中位数是5的是（）（2分）A.3,4,5,6,7B.1,2,3,4,5C.2,3,4,5,6D.5,5,5,5,5【答案】D【解析】所有数据都是5，中位数也是

55.下列哪个方程没有实数根（）（2分）A.x^2-4=0B.x^2+4=0C.x^2-1=0D.x^2+1=0【答案】B【解析】x^2+4=0无实数解，因为平方根不能为虚数

6.下列哪个是勾股数（）（2分）A.3,4,5B.1,1,2C.5,12,13D.8,15,17【答案】C【解析】5^2+12^2=13^2，符合勾股定理

7.下列哪个是轴对称图形（）（2分）A.平行四边形B.等腰三角形C.梯形D.不规则四边形【答案】B【解析】等腰三角形有一条对称轴

8.下列哪个是等差数列（）（2分）A.2,4,8,16B.3,6,9,12C.1,1,1,1D.5,4,3,2【答案】B【解析】6-3=3，9-6=3，12-9=3，公差为

39.下列哪个是指数函数（）（2分）A.y=2xB.y=x^2C.y=2^xD.y=x^3【答案】C【解析】y=2^x是指数函数形式

10.下列哪个是直角三角形（）（2分）A.三个角都是60度B.三个角分别是30度、60度、90度C.三个角分别是45度、45度、90度D.三个角分别是60度、60度、60度【答案】C【解析】45度+45度+90度=180度，符合直角三角形

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是三角形的性质？（）（4分）A.三角形的内角和为180度B.三角形的两边之和大于第三边C.三角形的面积等于底乘以高的一半D.三角形的对角线互相平分【答案】A、B、C【解析】选项D是四边形的性质

2.以下哪些是函数的表示方法？（）（4分）A.解析式B.列表法C.图像法D.公式法【答案】A、B、C【解析】选项D与A重复

3.以下哪些是二次函数的图像特征？（）（4分）A.抛物线B.对称轴C.顶点D.斜率【答案】A、B、C【解析】选项D是直线的特征

4.以下哪些是等差数列的性质？（）（4分）A.相邻项之差相等B.中位数等于平均数C.首项加末项等于其他两项之和D.前n项和公式为Sn=na1+an/2【答案】A、C、D【解析】选项B不一定成立

5.以下哪些是指数函数的性质？（）（4分）A.图像过点1,aB.底数a必须大于0且不等于1C.函数值始终为正D.函数是增函数【答案】A、B、C【解析】选项D不一定成立，如a1时是减函数

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若fx=2x+1，则f2=______（4分）【答案】5【解析】f2=2×2+1=

52.若三角形ABC中，∠A=60度，∠B=45度，则∠C=______度（4分）【答案】75【解析】∠C=180-60-45=

753.若等差数列的首项为3，公差为2，则第5项为______（4分）【答案】11【解析】a5=3+2×5-1=

114.若函数fx=ax^2+bx+c的图像经过点1,2和2,3，则a+b+c=______（4分）【答案】4【解析】f1=a+b+c=2，f2=4a+2b+c=3，解得a+b+c=

45.若二次函数fx=x^2-4x+3的图像开口向上，且顶点在直线y=x上，则a=______（4分）【答案】1【解析】顶点坐标为2,-1，代入y=x得a=1

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，和为有理数

2.三个连续的整数中，必有一个是3的倍数（）（2分）【答案】（√）【解析】任意三个连续整数中必有一个被3整除

3.如果ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如-2-3，但-2^2-3^

24.一个三角形的边长分别是3cm、4cm、5cm，则这个三角形是直角三角形（）（2分）【答案】（√）【解析】3^2+4^2=5^2，符合勾股定理

5.一个函数的图像关于y轴对称，则这个函数一定是偶函数（）（2分）【答案】（√）【解析】定义域关于原点对称且fx=f-x是偶函数

五、简答题（每题5分，共15分）

1.请简述等差数列的前n项和公式及其推导过程（5分）【答案】等差数列前n项和公式为Sn=na1+an/2推导过程将数列正序排列和倒序排列相加，每对相邻项的和为常数2a1+n-1d，共有n对，故Sn=n2a1+n-1d/2，化简得Sn=na1+an/

22.请简述二次函数的图像特征及其与系数a、b、c的关系（5分）【答案】二次函数fx=ax^2+bx+c的图像是抛物线当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下对称轴为x=-b/2a顶点坐标为-b/2a,f-b/2a=4ac-b^2/4a与y轴交点为0,c

3.请简述三角形的分类及其依据（5分）【答案】三角形按角分类锐角三角形三个角都小于90度直角三角形有一个角等于90度钝角三角形有一个角大于90度按边分类不等边三角形三边长度都不相等等腰三角形两边长度相等等边三角形三边长度都相等

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=x^2-4x+3，求其顶点坐标、对称轴方程，并画出图像的示意图（10分）【答案】顶点坐标x=-b/2a=--4/2×1=2，f2=2^2-4×2+3=-1，顶点2,-1对称轴方程x=2图像示意图```|-1||/\|/\|/\|/\|/\|/\|/\|/\+-----------------+01234```

2.已知等差数列的首项为2，公差为3，求其前10项和（10分）【答案】等差数列前n项和公式为Sn=na1+an/2a10=a1+10-1d=2+9×3=29S10=102+29/2=155

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知函数fx=x^2-mx+2，且f1+f2=10，求m的值，并判断该函数的图像是否经过原点（25分）【答案】f1=1-m+2=3-m，f2=4-2m+2=6-2mf1+f2=3-m+6-2m=9-3m=10，解得m=-1/3f0=0^2--1/3×0+2=2，图像不经过原点

2.已知三角形ABC中，∠A=60度，∠B=45度，BC边长为6cm，求AC边长（25分）【答案】∠C=180-60-45=75度由正弦定理AC/sinB=BC/sinA，即AC/sin45度=6/sin60度AC=6×sin45度/sin60度=6×√2/2/√3/2=6√6/3=2√6cm【标准答案】

一、单选题

1.C

2.D

3.A

4.D

5.B

6.C

7.B

8.B

9.C

10.C

二、多选题

1.A、B、C

2.A、B、C

3.A、B、C

4.A、C、D

5.A、B、C

三、填空题

1.

52.

753.

114.

45.1

四、判断题

1.×

2.√

3.×

4.√

5.√

五、简答题

1.见答案

2.见答案

3.见答案

六、分析题

1.见答案

2.见答案

七、综合应用题

1.见答案

2.见答案。