工科结构力学全面试题库及答案解析

工科结构力学全面试题库及答案解析

一、单选题

1.在静定结构中，若某一构件的刚度发生变化，则结构的内力分布（）（2分）A.一定改变B.一定不改变C.可能改变D.无法确定【答案】A【解析】静定结构的内力完全由平衡条件决定，构件刚度变化将改变内力分布

2.下列关于力矩的说法，正确的是（）（1分）A.力矩是标量B.力矩的作用效果与作用点位置无关C.力矩的单位是牛顿D.力矩的方向总是垂直于力与轴构成的平面【答案】D【解析】力矩是矢量，其方向由右手定则确定，与力与轴构成的平面垂直

3.如图所示，悬臂梁受均布荷载作用，其自由端的挠度为（）（2分）```q||_______L```A.qL^4/8EIB.qL^4/2EIC.qL^3/3EID.qL^4/24EI【答案】A【解析】悬臂梁受均布荷载时，自由端挠度公式为qL^4/8EI

4.以下结构中，属于几何可变体系的是（）（1分）A.静定桁架B.瞬变体系C.几何不变体系D.超静定刚架【答案】B【解析】瞬变体系在受到微小扰动后无法恢复原状，属于几何可变体系

5.在梁的弯曲正应力公式σ=My/I中，M代表（）（2分）A.剪力B.弯矩C.扭矩D.轴力【答案】B【解析】σ=My/I是梁弯曲正应力公式，M为弯矩

6.如图所示，两根杆件铰接，受水平力F作用，杆件1的内力为（）（2分）```1|F|||2|```A.FB.F/2C.FcosθD.Fsinθ【答案】A【解析】根据平衡条件，杆件1承受全部水平力F

7.下列关于压杆稳定性的说法，错误的是（）（1分）A.细长压杆更容易失稳B.压杆的临界荷载与材料强度有关C.压杆失稳时应力超过屈服极限D.提高截面惯性矩可增加临界荷载【答案】C【解析】压杆失稳时应力通常远低于屈服极限，属于弹性屈曲

8.如图所示，简支梁受集中力P作用，其最大剪力发生在（）（2分）```P||_______ab```A.a/2处B.a+b/2处C.a处D.b处【答案】C【解析】简支梁受集中力时，最大剪力发生在集中力作用点左侧

9.在结构分析中，以下哪种方法属于力法的基本思想？（）（2分）A.取多余未知力为基本未知量B.利用平衡方程求解内力C.假设变形协调条件D.采用能量原理【答案】A【解析】力法通过取多余未知力作为基本未知量建立方程组求解

10.如图所示，刚架结构受垂直荷载P作用，点A的位移方向为（）（2分）```P||_______BA```A.向右B.向左C.向下D.向上【答案】C【解析】刚架受垂直荷载时，点A向下位移

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于梁的支座形式？（）A.固定铰支座B.滚动支座C.固定支座D.中间铰E.可动铰支座【答案】A、B、C、E【解析】梁的支座形式包括固定铰支座、滚动支座、固定支座和可动铰支座

2.以下哪些因素会影响压杆的临界荷载？（）A.杆件长度B.截面形状C.材料弹性模量D.杆件支承条件E.截面面积【答案】A、B、C、D【解析】压杆临界荷载与长度、截面惯性矩、弹性模量和支承条件有关

3.如图所示，刚架结构受水平力F作用，以下哪些说法正确？（）```F||_______BA```A.点A有水平位移B.点B有竖向位移C.结构产生刚体位移D.结构产生变形E.弯矩图与剪力图唯一确定【答案】A、B、D【解析】刚架受水平力时，点A有水平位移，点B有竖向位移，结构产生变形

4.以下哪些属于结构静力分析的基本方法？（）A.力法B.位移法C.力矩分配法D.有限元法E.能量法【答案】A、B、C、E【解析】静力分析基本方法包括力法、位移法、力矩分配法和能量法

5.如图所示，桁架结构受竖向荷载P作用，以下哪些杆件受拉？（）```P|/\/\/_____\AB```A.杆件1B.杆件2C.杆件3D.杆件4E.杆件5【答案】A、C【解析】桁架结构中，杆件1和杆件3受拉

三、填空题

1.梁的挠曲线微分方程为______，其中EI表示______（4分）【答案】EIω=Mx；梁的抗弯刚度

2.压杆的欧拉公式为______，适用于______压杆（4分）【答案】π^2EI/L^2；细长

3.梁的最大弯矩通常发生在______或______处（4分）【答案】剪力为零；支座处

4.结构位移计算中，______法基于虚功原理，______法基于形变协调条件（4分）【答案】位移；力法

5.桁架结构中，内力计算方法包括______法和______法（4分）【答案】节点；截面

四、判断题

1.静定结构的内力与材料性质有关（）（2分）【答案】（×）【解析】静定结构的内力仅由外部荷载和支座条件决定，与材料性质无关

2.梁的剪力图和弯矩图可以完全描述梁的受力状态（）（2分）【答案】（×）【解析】剪力图和弯矩图描述了梁的内力分布，但未完全描述受力状态

3.所有压杆失稳都发生在弹性范围内（）（2分）【答案】（×）【解析】压杆失稳包括弹性屈曲和塑性屈曲，塑性屈曲不属于弹性屈曲

4.结构力法的基本未知量是结构的结点位移（）（2分）【答案】（×）【解析】力法的基本未知量是多余未知力，位移法的基本未知量是结点位移

5.桁架结构中，所有杆件都受拉力或压力（）（2分）【答案】（×）【解析】桁架结构中，部分杆件可能不受力或受弯矩

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述静定结构与超静定结构的区别【答案】静定结构平衡方程数目等于未知量数目，可直接求解内力；超静定结构平衡方程数目少于未知量数目，需补充变形协调方程求解

2.解释梁的挠曲线微分方程中各项的物理意义【答案】EIω=Mx中，EI为梁的抗弯刚度，ω为挠曲线的二阶导数（即转角），Mx为梁的弯矩

3.简述压杆失稳的机理【答案】压杆失稳是指在外力作用下，压杆从直线平衡状态突然转变为弯曲平衡状态的现象，通常发生在弹性屈曲阶段

4.简述力法与位移法的基本思想区别【答案】力法取多余未知力为基本未知量，通过建立力平衡方程求解；位移法取结点位移为基本未知量，通过建立位移协调方程求解

5.简述桁架结构内力计算的两种基本方法【答案】桁架结构内力计算方法包括节点法和截面法，节点法通过分析节点平衡求解各杆内力，截面法通过假想截面切割结构分析内力

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析如图所示悬臂梁在均布荷载作用下的内力分布特征```q||_______L```【答案】

（1）剪力分布剪力从固定端到自由端线性减小，最大剪力发生在固定端，大小为qL

（2）弯矩分布弯矩从固定端到自由端线性减小，最大弯矩发生在固定端，大小为qL^2/2

（3）挠曲线挠曲线呈抛物线形状，自由端挠度为qL^4/8EI

2.分析如图所示刚架结构在水平力作用下的内力分布特征```F||_______BA```【答案】

（1）剪力分布刚架左侧剪力为-F，右侧剪力为0

（2）弯矩分布刚架左侧弯矩线性减小，右侧弯矩为0

（3）轴力分布刚架左侧轴力为0，右侧轴力为-F

（4）位移点A有水平位移，点B有竖向位移，结构产生变形

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图所示，简支梁受均布荷载和集中力作用，计算梁的最大弯矩和最大剪力```q|_______abP```【答案】

（1）剪力计算剪力方程剪力在a段为qax，b段为qax-P最大剪力发生在a段末端，大小为qaL

（2）弯矩计算弯矩方程a段弯矩为qax^2/2，b段弯矩为qax^2/2-Px-a最大弯矩发生在a段末端，大小为qL^2/8+PL/2（若PqL/4）

2.如图所示，压杆两端铰支，长度L，截面惯性矩I，材料弹性模量E，计算压杆的临界荷载```||_______L```【答案】

（1）临界荷载计算根据欧拉公式Pcr=π^2EI/L^2

（2）适用条件适用细长压杆，即L/kπ√E/σy，其中k为回转半径，σy为屈服强度---标准答案

一、单选题

1.A

2.D

3.A

4.B

5.B

6.A

7.C

8.C

9.A

10.C

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、C、D

3.A、B、D

4.A、B、C、E

5.A、C

三、填空题

1.EIω=Mx；梁的抗弯刚度

2.π^2EI/L^2；细长

3.剪力为零；支座处

4.位移；力法

5.节点；截面

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.静定结构平衡方程数目等于未知量数目，可直接求解内力；超静定结构平衡方程数目少于未知量数目，需补充变形协调方程求解

2.EI为梁的抗弯刚度，ω为挠曲线的二阶导数（即转角），Mx为梁的弯矩

3.压杆失稳是指在外力作用下，压杆从直线平衡状态突然转变为弯曲平衡状态的现象，通常发生在弹性屈曲阶段

4.力法取多余未知力为基本未知量，通过建立力平衡方程求解；位移法取结点位移为基本未知量，通过建立位移协调方程求解

5.桁架结构内力计算方法包括节点法和截面法，节点法通过分析节点平衡求解各杆内力，截面法通过假想截面切割结构分析内力

六、分析题

1.剪力从固定端到自由端线性减小，最大剪力发生在固定端，大小为qL；弯矩从固定端到自由端线性减小，最大弯矩发生在固定端，大小为qL^2/2；挠曲线呈抛物线形状，自由端挠度为qL^4/8EI

2.刚架左侧剪力为-F，右侧剪力为0；刚架左侧弯矩线性减小，右侧弯矩为0；刚架左侧轴力为0，右侧轴力为-F；点A有水平位移，点B有竖向位移，结构产生变形

七、综合应用题

1.剪力在a段为qax，b段为qax-P；最大剪力发生在a段末端，大小为qaL；弯矩方程a段弯矩为qax^2/2，b段弯矩为qax^2/2-Px-a；最大弯矩发生在a段末端，大小为qL^2/8+PL/2（若PqL/4）

2.根据欧拉公式Pcr=π^2EI/L^2；适用细长压杆，即L/kπ√E/σy，其中k为回转半径，σy为屈服强度。