工管运筹学模拟试题及权威答案解析

工管运筹学模拟试题及权威答案解析

一、单选题（每题1分，共15分）

1.下列哪种方法不属于线性规划问题？（）A.单纯形法B.图解法C.网络流算法D.动态规划法【答案】D【解析】动态规划法属于非线性规划方法

2.运输问题的数学模型中，决策变量通常表示（）A.资源消耗量B.运输量C.生产成本D.设备利用率【答案】B【解析】运输问题中的决策变量表示从产地到销地的运输量

3.排队系统中，M/M/1模型表示（）A.泊松到达，指数服务时间，单服务台B.定长到达，指数服务时间，单服务台C.泊松到达，定长服务时间，单服务台D.定长到达，指数服务时间，多服务台【答案】A【解析】M/M/1表示泊松到达过程、指数服务时间分布、单服务台的排队模型

4.在决策分析中，期望值准则适用于（）A.风险规避型决策者B.风险中性型决策者C.风险寻求型决策者D.不确定型决策者【答案】B【解析】期望值准则适用于风险中性型决策者，即决策者根据期望收益做决策

5.网络图的关键路径是指（）A.总时差最大的路径B.总时差最小的路径C.持续时间最长的路径D.持续时间最短的路径【答案】C【解析】关键路径是网络图中总持续时间最长的路径，决定了项目的最短完工时间

6.模拟实验中，随机数通常用于（）A.模拟决策过程B.生成随机事件C.估计模型参数D.以上都是【答案】D【解析】随机数在模拟实验中可用于生成随机事件、模拟决策过程和估计模型参数

7.整数规划问题与线性规划问题的区别在于（）A.目标函数不同B.约束条件不同C.决策变量要求为整数D.求解方法不同【答案】C【解析】整数规划要求部分或全部决策变量取整数值

8.在库存管理中，EOQ模型假设需求是（）A.连续均匀的B.随机波动的C.季节性变化的D.不规则变化的【答案】A【解析】EOQ（经济订货批量）模型假设需求是连续均匀的

9.马尔可夫链是一种（）A.确定性模型B.随机过程C.线性规划模型D.网络流模型【答案】B【解析】马尔可夫链是一种随机过程，描述系统状态随时间变化的概率规律

10.PERT法适用于（）A.确定型决策B.风险型决策C.不确定型决策D.线性规划问题【答案】C【解析】PERT（计划评审技术）适用于不确定性较大的项目管理

11.在运输问题中，若某个产地的产量等于某个销地的销量，则该问题（）A.有唯一解B.无解C.有无穷多解D.需添加人工变量【答案】A【解析】当某个产地的产量等于某个销地的销量时，该运输问题有唯一解

12.排队系统中，Ls表示（）A.平均等待时间B.平均排队长度C.平均服务时间D.平均到达率【答案】B【解析】Ls表示系统中平均排队的顾客数

13.在决策树分析中，期望后悔值准则适用于（）A.风险规避型决策者B.风险中性型决策者C.风险寻求型决策者D.不确定型决策者【答案】A【解析】期望后悔值准则适用于风险规避型决策者，即决策者关注机会损失

14.网络计划技术中，虚工作的作用是（）A.占用时间但不消耗资源B.占用时间并消耗资源C.不占用时间也不消耗资源D.不占用时间但消耗资源【答案】A【解析】虚工作不占用时间也不消耗资源，用于表示逻辑关系

15.在模拟中，连续变量通常用（）来模拟A.随机数B.随机变量C.概率分布D.累积分布函数【答案】B【解析】连续变量通常用随机变量来模拟

二、多选题（每题3分，共15分）

1.以下哪些属于网络图中的基本元素？（）A.事件B.活动C.虚工作D.路径E.时差【答案】A、B、C【解析】网络图的基本元素包括事件、活动和虚工作

2.运输问题的解法包括（）A.单纯形法B.图解法C.表上作业法D.网络流算法E.最小费用法【答案】C、E【解析】运输问题的常用解法包括表上作业法和最小费用法

3.排队系统的主要性能指标包括（）A.平均等待时间B.平均排队长度C.平均服务时间D.系统利用率E.到达率【答案】A、B、D【解析】排队系统的主要性能指标包括平均等待时间、平均排队长度和系统利用率

4.模拟实验的主要步骤包括（）A.确定模拟目标B.建立模拟模型C.设计模拟试验D.收集数据E.分析结果【答案】A、B、C、D、E【解析】模拟实验的主要步骤包括确定模拟目标、建立模拟模型、设计模拟试验、收集数据和分析结果

5.决策分析中常用的决策方法包括（）A.期望值准则B.后悔值准则C.决策树分析D.敏感性分析E.马尔可夫决策过程【答案】A、B、C、D、E【解析】决策分析中常用的决策方法包括期望值准则、后悔值准则、决策树分析、敏感性分析和马尔可夫决策过程

三、填空题（每题2分，共10分）

1.线性规划问题的标准形式要求目标函数为______，约束条件为______【答案】最大化；等式约束（2分）

2.排队系统中，M/M/c模型表示______到达，______服务时间，______服务台【答案】泊松；指数；c（2分）

3.库存管理中，EOQ模型的目标是使______最小【答案】总库存成本（2分）

4.网络计划技术中，关键路径上的活动称为______【答案】关键活动（2分）

5.模拟实验中，随机数生成器通常使用______方法【答案】同余法（2分）

四、判断题（每题1分，共10分）

1.线性规划问题的解一定存在唯一最优解（）【答案】（×）【解析】线性规划问题的解可能存在唯一最优解，也可能存在无穷多最优解

2.运输问题一定存在最优解（）【答案】（√）【解析】运输问题一定存在最优解，可以通过表上作业法等方法求得

3.排队系统中，Lq表示平均排队长度（）【答案】（√）【解析】Lq表示系统中平均排队的顾客数

4.模拟实验只能用于解决随机性问题（）【答案】（×）【解析】模拟实验不仅用于解决随机性问题，也可以用于解决确定性问题

5.决策树分析适用于风险型决策（）【答案】（√）【解析】决策树分析适用于风险型决策，通过比较不同方案的期望值做决策

6.整数规划问题一定比线性规划问题难求解（）【答案】（√）【解析】整数规划问题通常比线性规划问题难求解，需要使用专门的算法

7.网络图中的虚工作不占用时间（）【答案】（√）【解析】网络图中的虚工作不占用时间，只表示逻辑关系

8.库存管理中，EOQ模型假设需求是连续均匀的（）【答案】（√）【解析】EOQ模型假设需求是连续均匀的，便于计算

9.马尔可夫链是一种确定性模型（）【答案】（×）【解析】马尔可夫链是一种随机过程，描述系统状态随时间变化的概率规律

10.模拟实验中，随机数生成器只能生成0-1之间的数（）【答案】（×）【解析】随机数生成器可以生成任意范围内的数，0-1只是其中一种

五、简答题（每题4分，共16分）

1.简述线性规划问题的标准形式及其特点【答案】线性规划问题的标准形式要求目标函数为最大化形式，约束条件为等式约束，决策变量非负特点是可以统一使用单纯形法求解，便于理论分析和算法设计

2.简述排队系统的三个主要性能指标及其含义【答案】排队系统的三个主要性能指标包括平均等待时间、平均排队长度和系统利用率平均等待时间指顾客在系统中平均等待的时间；平均排队长度指系统中平均排队的顾客数；系统利用率指服务台忙碌的时间比例

3.简述模拟实验的基本步骤及其作用【答案】模拟实验的基本步骤包括确定模拟目标、建立模拟模型、设计模拟试验、收集数据和分析结果确定模拟目标明确实验目的；建立模拟模型用数学或计算机模型描述系统；设计模拟试验设计实验方案；收集数据收集实验数据；分析结果分析实验结果，得出结论

4.简述决策树分析的基本步骤及其作用【答案】决策树分析的基本步骤包括绘制决策树、计算期望值、剪枝选择最优方案绘制决策树用图形表示决策过程；计算期望值计算每个方案的期望值；剪枝选择期望值最大的方案作用是通过比较不同方案的期望值做决策，适用于风险型决策

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某公司生产两种产品A和B，需要使用两种资源X和Y产品A每件需要X资源3单位，Y资源2单位；产品B每件需要X资源2单位，Y资源1单位资源X的可用量为100单位，资源Y的可用量为80单位产品A的售价为50元/件，产品B的售价为40元/件公司希望最大化利润，请建立该问题的线性规划模型【答案】设产品A的产量为x1，产品B的产量为x2，则线性规划模型为最大化Z=50x1+40x2约束条件3x1+2x2≤1002x1+x2≤80x1,x2≥0其中，Z表示总利润，x1表示产品A的产量，x2表示产品B的产量

2.某排队系统采用M/M/1模型，到达率为每小时10个顾客，服务率为每小时15个顾客请计算该系统的平均排队长度、平均等待时间、系统利用率和忙期概率【答案】根据M/M/1模型的公式平均排队长度Lq=λ^2/μμ-λ=10^2/1515-10=100/75=4/3≈

1.33平均等待时间Wq=Lq/λ=

1.33/10=

0.133小时≈8分钟系统利用率ρ=λ/μ=10/15=2/3≈

0.67忙期概率Pw=λ/μ=2/3≈

0.67其中，λ表示到达率，μ表示服务率

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某公司需要决定是否投资一个新项目如果投资成功，预计收益为100万元；如果投资失败，将损失20万元根据市场分析，投资成功的概率为

0.6，投资失败的概率为

0.4公司采用期望值准则做决策，请计算该项目的期望值，并判断公司是否应该投资【答案】设投资成功为事件A，投资失败为事件B，则期望收益=100万元×

0.6+-20万元×

0.4=60万元-8万元=52万元根据期望值准则，公司应该投资，因为期望收益为52万元

2.某公司需要决定是否参加一个展会如果参加，需要支付展位费10万元，预计销售额为50万元；如果不参加，预计销售额为0万元公司采用后悔值准则做决策，请计算该项目的后悔值，并判断公司是否应该参加展会【答案】设参加展会为事件A，不参加展会为事件B，则后悔值=max50万元-0万元,0万元-10万元=50万元根据后悔值准则，公司应该参加展会，因为后悔值最小附完整标准答案

一、单选题

1.D

2.B

3.A

4.B

5.C

6.D

7.C

8.A

9.B

10.C

11.A

12.B

13.A

14.A

15.B

二、多选题

1.A、B、C

2.C、E

3.A、B、D

4.A、B、C、D、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.最大化；等式约束

2.泊松；指数；c

3.总库存成本

4.关键活动

5.同余法

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

6.（√）

7.（√）

8.（√）

9.（×）

10.（×）

五、简答题

1.线性规划问题的标准形式要求目标函数为最大化形式，约束条件为等式约束，决策变量非负特点是可以统一使用单纯形法求解，便于理论分析和算法设计

2.排队系统的三个主要性能指标包括平均等待时间、平均排队长度和系统利用率平均等待时间指顾客在系统中平均等待的时间；平均排队长度指系统中平均排队的顾客数；系统利用率指服务台忙碌的时间比例

3.模拟实验的基本步骤包括确定模拟目标、建立模拟模型、设计模拟试验、收集数据和分析结果确定模拟目标明确实验目的；建立模拟模型用数学或计算机模型描述系统；设计模拟试验设计实验方案；收集数据收集实验数据；分析结果分析实验结果，得出结论

4.决策树分析的基本步骤包括绘制决策树、计算期望值、剪枝选择最优方案绘制决策树用图形表示决策过程；计算期望值计算每个方案的期望值；剪枝选择期望值最大的方案作用是通过比较不同方案的期望值做决策，适用于风险型决策

六、分析题

1.设产品A的产量为x1，产品B的产量为x2，则线性规划模型为最大化Z=50x1+40x2约束条件3x1+2x2≤1002x1+x2≤80x1,x2≥

02.根据M/M/1模型的公式平均排队长度Lq=λ^2/μμ-λ=10^2/1515-10=100/75=4/3≈

1.33平均等待时间Wq=Lq/λ=

1.33/10=

0.133小时≈8分钟系统利用率ρ=λ/μ=10/15=2/3≈

0.67忙期概率Pw=λ/μ=2/3≈

0.67

七、综合应用题

1.设投资成功为事件A，投资失败为事件B，则期望收益=100万元×

0.6+-20万元×

0.4=60万元-8万元=52万元根据期望值准则，公司应该投资，因为期望收益为52万元

2.设参加展会为事件A，不参加展会为事件B，则后悔值=max50万元-0万元,0万元-10万元=50万元根据后悔值准则，公司应该参加展会，因为后悔值最小。