广东近期中考考试题目及答案

广东近期中考考试题目及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）（1分）A.空气B.盐水C.氧气D.石灰水【答案】C【解析】纯净物由一种物质组成，氧气是由一种元素组成的纯净物

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）（1分）A.2x+y=5B.x²-3x+2=0C.x+1=x+5D.1/x+2=3【答案】C【解析】一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的次数为

13.不等式3x-57的解集是（）（1分）A.x4B.x4C.x2D.x2【答案】A【解析】解不等式得3x12，即x

44.一个三角形的三边长分别为5cm、8cm、11cm，则该三角形的类型是（）（1分）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】C【解析】根据勾股定理的逆定理，11²5²+8²，故为钝角三角形

5.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

6.函数y=x-1²的图像的顶点坐标是（）（1分）A.1,0B.0,1C.-1,0D.0,-1【答案】A【解析】抛物线y=ax-h²+k的顶点坐标为h,k，故顶点为1,

07.若一个样本的方差为9，则这个样本的标准差是（）（1分）A.3B.9C.81D.18【答案】A【解析】标准差是方差的平方根，标准差为√9=

38.不等式组的解集是（）（1分）A.x1B.x2C.1x2D.x1或x2【答案】C【解析】解不等式组得1x

29.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（1分）A.15πcm²B.24πcm²C.30πcm²D.12πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

10.若，则a的取值范围是（）（1分）A.a0B.a0C.a≥0D.a≤0【答案】B【解析】由绝对值性质得|a|2，即-2a2，故a0

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）（4分）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.下列函数中，是二次函数的有（）（4分）A.y=2x²+3x-1B.y=x²-4x+4C.y=3x+2D.y=1-x²E.y=2x³-x【答案】A、B、D【解析】二次函数的一般形式为y=ax²+bx+ca≠0，故A、B、D为二次函数

3.下列命题中，正确的有（）（4分）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.相等的角是对角相等C.三个角都是直角的四边形是矩形D.一边上的高与这边垂直E.有两个角互余的三角形是直角三角形【答案】A、C、D、E【解析】B选项表述不清，故错误

4.下列事件中，属于必然事件的有（）（4分）A.掷一枚骰子，朝上的点数是6B.从只装有红球的袋中摸出一个球是红球C.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾D.掷一枚硬币，正面朝上E.奇数乘以奇数还是奇数【答案】B、C、E【解析】A、D为随机事件

5.下列图形中，是轴对称图形的有（）（4分）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.线段E.正方形【答案】A、C、D、E【解析】B选项不是轴对称图形

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若，则m的取值范围是______（4分）【答案】m≠2且m≠-1【解析】由分母不为0得m≠2，由根号内非负得m≥-1，故m≠2且m≥-

12.计算=______（4分）【答案】2【解析】原式=√16/9=4/3，故原式=4/3²=16/

93.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C=______（4分）【答案】60°【解析】三角形内角和为180°，故∠C=180°-50°-70°=60°

4.若一个样本的均值是，标准差是，则这个样本的方差是______（4分）【答案】9【解析】方差是标准差的平方，方差=3²=

95.计算=______（4分）【答案】6【解析】原式=2+3×4=2+12=

146.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是______cm²（4分）【答案】12π【解析】侧面积=2πrl=2π×2×3=12πcm²

7.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和点3,0，则k=______，b=______（4分）【答案】-1，3【解析】由两点式得k=0-2/3-1=-1，代入得2=-1×1+b，解得b=

38.在直角坐标系中，点A1,2关于y轴对称的点的坐标是______（4分）【答案】-1,2【解析】关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=2，b=1，则√2√

13.一个四边形的两条对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形（）（2分）【答案】（√）【解析】这是平行四边形的一个判定定理

4.在△ABC中，若∠A=∠B，则△ABC是等腰三角形（）（2分）【答案】（√）【解析】这是等腰三角形的定义

5.若一个样本的方差为0，则这个样本的所有数据都相等（）（2分）【答案】（√）【解析】方差为0表示所有数据与均值相等

6.函数y=2x-1是一次函数（）（2分）【答案】（√）【解析】一次函数的一般形式为y=kx+bk≠0，故是

7.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的逆命题是真命题（）（2分）【答案】（×）【解析】逆命题为“菱形的对角线互相垂直”，是真命题

8.若，则a=2（）（2分）【答案】（×）【解析】a=±2，故错误

9.在直角坐标系中，点Pa,b关于原点对称的点的坐标是-a,-b（）（2分）【答案】（√）【解析】这是关于原点对称的性质

10.若一个样本的均值是，则这个样本一定有数据为（）（2分）【答案】（√）【解析】均值是所有数据的平均值，故必有数据为

五、简答题（每题4分，共20分）

1.已知一个样本的数据为3，5，x，7，9，若这个样本的均值为6，求x的值（4分）【答案】x=5【解析】3+5+x+7+9/5=6，解得x=

52.计算-（4分）【答案】1【解析】原式=√25/4-√16/9=5/2-4/3=15/6-8/6=7/

63.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，求∠C的度数（4分）【答案】∠C=60°【解析】三角形内角和为180°，故∠C=180°-50°-70°=60°

4.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，求它的全面积（4分）【答案】42πcm²【解析】全面积=2πr²+2πrh=2π×3²+2π×3×4=18π+24π=42πcm²

5.写出命题“等腰三角形的底角相等”的逆命题，并判断其真假（4分）【答案】逆命题为“底角相等的三角形是等腰三角形”，是真命题【解析】这是等腰三角形的性质定理

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点1,0，2,-3和0,-2，求a，b，c的值（10分）【答案】a=1，b=-3，c=-2【解析】代入三点得1a1²+b1+c=02a2²+b2+c=-33a0²+b0+c=-2解得a=1，b=-3，c=-

22.在△ABC中，若AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC和∠ACB的度数（10分）【答案】∠ABC=∠ACB=70°【解析】由AB=AC知△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB，三角形内角和为180°，故∠ABC=∠ACB=180°-40°/2=70°

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个样本的数据为4，6，x，8，10，若这个样本的方差为9，求x的值（25分）【答案】x=2或x=12【解析】样本均值=（4+6+x+8+10）/5=28+x/5，方差=[4-28+x/5²+6-28+x/5²+...+10-28+x/5²]/5=9，解得x=2或x=

122.在△ABC中，若AB=AC，BC=a，∠BAC=20°，求△ABC的面积（25分）【答案】面积=a²sin20°/4【解析】作高AD，则AD=BC×sin20°=a×sin20°，由AB=AC知AD是角平分线，BD=DC=a/2，由余弦定理得BD²=AB²-AD²=a²/4-a²sin²20°，故a²sin²20°=3a²/4，sin20°=√3/2，面积=1/2×BC×AD=a²sin20°/4。