广州一模考试真题呈现与答案解析

广州一模考试真题呈现与答案解析

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若函数fx=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是（）（2分）A.a0B.a0C.a=0D.a≠0【答案】A【解析】函数fx=ax^2+bx+c的图像开口向上，当且仅当a

03.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，则角C的度数是（）（2分）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，故角C=180°-45°-60°=75°

4.下列哪项不是算法的基本特性？（）（1分）A.有穷性B.确定性C.可行性D.随机性【答案】D【解析】算法的基本特性包括有穷性、确定性、可行性

5.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于（）（2分）A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}【答案】B【解析】集合A和B的交集为它们的公共元素，即{2,3}

6.函数y=|x-1|的图像是（）（1分）A.一条直线B.一个圆C.两条射线D.一个抛物线【答案】C【解析】函数y=|x-1|的图像是两条射线，分别从点1,0向左和向右延伸

7.在直角坐标系中，点P3,4所在的象限是（）（1分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】点P3,4的横纵坐标均为正数，位于第一象限

8.若等差数列的前n项和为Sn，公差为d，则第n项an等于（）（2分）A.Sn-n/2dB.Sn+n/2dC.Sn-d/2nD.Sn+d/2n【答案】A【解析】等差数列的第n项an=S1+n-1d，又S1=na1，故an=Sn-n/2d

9.下列哪项不是概率的性质？（）（2分）A.0≤PA≤1B.P∅=0C.PA∪B=PA+PB-PA∩BD.PA+PB=1【答案】D【解析】概率的性质包括0≤PA≤1，P∅=0，PA∪B=PA+PB-PA∩B，但PA+PB=1仅在A和B互斥时成立

10.若直线l的斜率为2，且过点1,3，则直线l的方程是（）（2分）A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=2x+3D.y=2x-3【答案】C【解析】直线方程的点斜式为y-y1=mx-x1，代入点1,3和斜率m=2，得y-3=2x-1，即y=2x+1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.函数y=1/x的图像具有哪些性质？（）A.中心对称B.轴对称C.奇函数D.偶函数E.单调递减【答案】A、B、C【解析】函数y=1/x的图像关于原点中心对称，关于y=x轴对称，是奇函数，但在每个象限内单调递减

3.三角形的全等条件包括哪些？（）A.SSSB.SASC.AASDASAE.AAA【答案】A、B、C、D【解析】三角形的全等条件包括SSS、SAS、AAS、ASA，AAA不能保证全等

4.数列的前n项和公式Sn=3n^2+2n，则该数列是（）A.等差数列B.等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.非等差数列非等比数列【答案】A【解析】Sn=3n^2+2n，an=Sn-Sn-1=6n-1，故该数列是等差数列

5.概率论中的基本定理包括（）A.大数定律B.贝叶斯定理C.中心极限定理D.全概率公式E.独立性【答案】A、C、D【解析】概率论中的基本定理包括大数定律、中心极限定理、全概率公式，贝叶斯定理和独立性是重要概念但不是基本定理

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数y=sinx的周期是______【答案】2π（2分）

3.等比数列的前n项和Sn=首项/1-q，则公比q的取值范围是______【答案】q≠1（2分）

4.三角形内角和定理表述为三角形三个内角的和等于______度【答案】180（2分）

5.若直线l的斜率为-3，且过点2,5，则直线l的方程是______【答案】y=-3x+11（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等腰三角形的两个底角相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的两个底角相等是等腰三角形的性质

3.函数y=cosx是偶函数（）（2分）【答案】（√）【解析】cos-x=cosx，故函数y=cosx是偶函数

4.样本容量n越大，样本均值越接近总体均值（）（2分）【答案】（√）【解析】根据大数定律，样本容量越大，样本均值越接近总体均值

5.若A⊆B，则PA≤PB（）（2分）【答案】（√）【解析】若A⊆B，则A中的事件也包含在B中，故PA≤PB

五、简答题

1.简述等差数列的前n项和公式及其推导过程（5分）【答案】等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an/2，推导过程如下设等差数列的首项为a1，公差为d，则前n项为a1,a1+d,a1+2d,...,a1+n-1d将前n项倒序排列得a1+n-1d,a1+n-2d,...,a1两两相加得na1+an/2，即Sn=na1+an/

22.解释什么是中心对称图形，并举例说明（4分）【答案】中心对称图形是指存在一个中心点，使得图形上的每个点关于该中心点对称例如，正方形、矩形、圆都是中心对称图形

3.简述概率论中的大数定律及其意义（5分）【答案】大数定律是指在一定条件下，大量随机试验的平均结果会趋近于期望值意义在于，通过大量重复试验，可以近似得到随机事件的概率

六、分析题

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的极值点（10分）【答案】求fx的极值点，首先求导数fx=3x^2-6x令fx=0，得3x^2-6x=0，即xx-2=0，解得x=0或x=2再求二阶导数fx=6x-6，代入x=0和x=2f0=-60，故x=0为极大值点；f2=60，故x=2为极小值点

2.已知数列的前n项和Sn=2^n-1，求该数列的通项公式（10分）【答案】数列的前n项和Sn=2^n-1，则数列的通项公式an=Sn-Sn-1当n=1时，a1=S1=1；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2^n-1-2^n-1-1=2^n-1-2^n-1+1=2^n-1故数列的通项公式为an=2^n-1

七、综合应用题

1.某港口进行应急演练，准备阶段持续3天，实施阶段持续5天，评估阶段持续2天假设每天的人员投入相同，总投入人员为100人，求每个阶段每天的人员投入（20分）【答案】总投入人员为100人，准备阶段持续3天，实施阶段持续5天，评估阶段持续2天，总天数为3+5+2=10天每个阶段每天的人员投入为100人/10天=10人/天故准备阶段每天投入10人，实施阶段每天投入10人，评估阶段每天投入10人

八、标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.A

4.D

5.B

6.C

7.A

8.A

9.D

10.C

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、C

3.A、B、C、D

4.A

5.A、C、D

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.2π

3.q≠

14.

1805.y=-3x+11

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.见简答题部分

2.见简答题部分

3.见简答题部分

六、分析题

1.见分析题部分

2.见分析题部分

七、综合应用题

1.见综合应用题部分。