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广西高考全真试题及答案呈现
一、单选题(每题1分,共10分)
1.下列图形中,不是中心对称图形的是()A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形
2.若集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x=2k,k∈Z},则A∩B=()A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{0}【答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0,得x=1或x=2,所以A={1,2}B为所有2的倍数,故A∩B={2}
3.函数fx=log_2x+1的图像关于直线x=1对称的函数为()A.y=log_22-xB.y=log_2x-1C.y=log_22+xD.y=log_2x+1【答案】A【解析】log_2x+1的图像向左平移1个单位得到y=log_2x的图像,再关于x=1对称得到y=log_22-x
4.若向量a=1,2,b=3,-4,则向量a+b的模长为()A.3B.5C.7D.9【答案】B【解析】a+b=1+3,2-4=4,-2,模长为√4^2+-2^2=√20=2√5≈
55.在等差数列{a_n}中,若a_1=1,a_4=10,则a_7=()A.19B.20C.21D.22【答案】C【解析】由等差数列性质,a_4=a_1+3d,得d=3故a_7=a_1+6d=1+18=
216.执行以下程序段后,变量x的值为()x=5foriinrange3:x=x+1printxA.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】循环执行3次,每次x加1,故x=5+3=
87.设复数z=1+i,则|z|^2=()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】|z|^2=|1+i|^2=1^2+1^2=
28.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切,则k的值为()A.±√3B.±2C.±√2D.±1【答案】A【解析】圆心0,0到直线的距离等于半径2,即|k0-0+1|/√k^2+1=2,解得k=±√
39.已知事件A的概率PA=
0.6,事件B的概率PB=
0.7,且PA∪B=
0.8,则PA∩B=()A.
0.1B.
0.2C.
0.3D.
0.4【答案】B【解析】PA∩B=PA+PB-PA∪B=
0.6+
0.7-
0.8=
0.
510.函数fx=sin2x+cos2x的最小正周期为()A.πB.2πC.π/2D.4π【答案】A【解析】fx=√2sin2x+π/4,周期T=2π/2=π
二、多选题(每题4分,共20分)
1.以下哪些属于新闻素材的来源?()A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察,个人观点不属于直接素材考查素材分类
2.函数fx在区间[a,b]上单调递增,则下列说法正确的是()A.fa是fx在区间[a,b]上的最小值B.fb是fx在区间[a,b]上的最大值C.fx在区间[a,b]上可导D.fx在区间[a,b]上连续【答案】A、B【解析】单调递增函数的最小值为左端点,最大值为右端点,不一定可导或连续
3.在三角形ABC中,若角A=60°,角B=45°,则角C的取值范围是()A.15°,75°B.30°,90°C.45°,90°D.60°,90°【答案】A、D【解析】角C=180°-60°-45°=75°,所以C在15°,75°或60°,90°
4.下列不等式成立的是()A.x^2+x+10B.1/x0C.|x|≥0D.log_2x0【答案】A、C【解析】A恒成立;B当x0时成立;C绝对值非负;D当x1时成立
5.在等比数列{a_n}中,若a_2=6,a_4=54,则数列的前n项和S_n的表达式为()A.S_n=2^n-1B.S_n=3^n-1C.S_n=2^n+1D.S_n=3^n-1【答案】B、D【解析】由等比数列性质,a_4=a_2q^2,得q=3故S_n=61-3^n-1/1-3=3^n-1
三、填空题(每题2分,共16分)
1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备;实施;评估(4分)
2.在直角坐标系中,点A2,3关于原点对称的点的坐标为______【答案】-2,-
33.函数fx=e^x在点x=0处的切线方程为______【答案】y=x+
14.已知圆C的方程为x^2+y^2-4x+6y-3=0,则圆心C的坐标为______【答案】2,-
35.在等差数列{a_n}中,若a_5=10,a_10=25,则该数列的通项公式a_n=______【答案】a_n=3n-
56.若向量u=3,-2,v=1,k,且u∥v,则k的值为______【答案】-2/
37.函数fx=tanx的图像在区间-π/2,π/2内是______的【答案】增函数
8.已知集合A={1,2,3},B={x|x≤4,x∈N},则A∪B=______【答案】{1,2,3,4}
四、判断题(每题2分,共10分)
1.两个负数相加,和一定比其中一个数大()【答案】(×)【解析】如-5+-3=-8,和比两个数都小
2.若函数fx在区间[a,b]上连续,则fx在该区间上必有最大值和最小值()【答案】(×)【解析】如fx=1/x在0,1上连续,但无最大值和最小值
3.在三角形ABC中,若角A=角B,则三角形ABC是等腰三角形()【答案】(√)【解析】等角对等边
4.对任意实数x,y,都有|x+y|=|x|+|y|成立()【答案】(×)【解析】如x=1,y=-1,则|x+y|=0≠2=|x|+|y|
5.若事件A的概率PA=
0.8,事件B的概率PB=
0.6,且A⊆B,则PA∪B=
0.8()【答案】(√)【解析】A是B的子集,故PA∪B=PB=
0.6
五、简答题(每题4分,共20分)
1.求函数fx=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值【答案】f-1=-2,f0=2,f1=0,f2=-2,f3=2最大值为2,最小值为-
22.解不等式|x-1|2【答案】x-12或x-1-2,得x3或x-
13.已知向量a=1,2,b=3,k,求k使得向量a+b与向量a垂直【答案】a+b=4,k+2,由a⊥a+b,得14+2k+2=0,解得k=-
44.写出等比数列{a_n}的通项公式a_n=2^n,并求前5项和S_5【答案】a_n=2^n,S_5=2+4+8+16+32=
625.证明在任意三角形中,两边之和大于第三边【答案】设三角形ABC中,AB+BCAC,BC+ACAB,AB+ACBC任取一点D在BC上,使BD=AB,则ADAC-BC,即AB+ACBC
六、分析题(每题10分,共20分)
1.在直角坐标系中,已知点A1,0,点B0,1,点P在圆C:x^2+y^2=1上运动,求三角形ABP面积的最大值【答案】设Pcosθ,sinθ,则S_ΔABP=1/2|AB||h|=1/21|sinθ-cosθ|=1/2√2sinθ-π/4最大值为√2/
22.已知数列{a_n}的前n项和S_n=2^n-1,求证{a_n}是等比数列【答案】a_1=S_1=1当n≥2时,a_n=S_n-S_{n-1}=2^n-1-2^{n-1}-1=2^{n-1}故a_n=2^{n-1},是首项为1,公比为2的等比数列
七、综合应用题(每题25分,共50分)
1.在△ABC中,已知角A=60°,角B=45°,边BC=6,求边AB和边AC的长【答案】角C=180°-60°-45°=75°由正弦定理,AB=BCsinC/sinA=6sin75°/sin60°=6√6√3+1/4=3√2√3+1AC=BCsinB/sinA=6sin45°/sin60°=6√2/√3=2√
62.某工厂生产一种产品,固定成本为10000元,每件产品的可变成本为50元,售价为80元求1生产x件产品的总成本Cx;2生产x件产品的总收入Rx;3当产量x为何值时,工厂开始盈利?4若工厂希望每月盈利10000元,应生产多少件产品?【答案】1Cx=10000+50x2Rx=80x3当RxCx,即80x10000+50x,得x200,生产超过200件时盈利410000=80-50x,得x=400件---标准答案
一、单选题
1.A
2.B
3.A
4.B
5.C
6.C
7.D
8.A
9.B
10.A
二、多选题
1.A、B、C、E
2.A、B
3.A、D
4.A、C
5.B、D
三、填空题
1.准备;实施;评估
2.-2,-
33.y=x+
14.2,-
35.a_n=3n-
56.-2/
37.增函数
8.{1,2,3,4}
四、判断题
1.×
2.×
3.√
4.×
5.√
五、简答题
1.最大值2,最小值-
22.x3或x-
13.k=-
44.a_n=2^n,S_5=
625.略
六、分析题
1.最大值√2/
22.略
七、综合应用题
1.AB=3√2√3+1,AC=2√
62.Cx=10000+50x;Rx=80x;x200;400件。
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