张店九中考试题目与详细答案

张店九中考试题目与详细答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.一个数的相反数是-3，这个数是（）（1分）A.3B.-3C.1/3D.-1/3【答案】A【解析】一个数的相反数是-3，则这个数为

33.函数y=√x-1的定义域是（）（2分）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】根号下的表达式必须大于等于0，所以x-1≥0，即x≥

14.直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（）（2分）A.0,1B.1,0C.0,-1D.-1,0【答案】A【解析】直线与y轴的交点即为x=0时的y值，代入方程得y=20+1=

15.一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是（）（2分）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】满足勾股定理a²+b²=c²，所以是直角三角形

6.下列函数中，是增函数的是（）（2分）A.y=-x+1B.y=x²C.y=1/xD.y=-x²+1【答案】D【解析】y=-x²+1开口向下，顶点为0,1，在顶点左侧单调增，右侧单调减，但在x0时是增函数

7.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，它的侧面积是（）（2分）A.15πB.30πC.15D.30【答案】A【解析】侧面积=πrl=π35=15π

8.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）（2分）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

9.方程x²-2x+1=0的解是（）（2分）A.x=1B.x=-1C.x=1或x=-1D.x=0【答案】A【解析】方程可化为x-1²=0，所以x=

110.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，它的体积是（）（2分）A.6πB.12πC.18πD.24π【答案】B【解析】体积=πr²h=π2²3=12π

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.等边五边形E.矩形【答案】A、C、E【解析】等腰三角形、圆、矩形是轴对称图形

2.关于函数y=kx+b，下列说法正确的有？（）A.当k0时，函数是增函数B.当k0时，函数是减函数C.当b=0时，函数过原点D.当k=0时，函数是常数函数E.函数图像是一条直线【答案】A、B、C、D、E【解析】k决定增减性，b决定y轴截距，k=0是水平直线

3.以下命题正确的有？（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.等腰三角形的底角相等C.平行四边形的对角线相等D.直角三角形的斜边最长E.圆的直径是它的最长弦【答案】A、B、D、E【解析】平行四边形对角线不一定相等

4.以下关于统计的说法正确的有？（）A.样本容量不能是分数B.众数可以不止一个C.中位数是将数据排序后中间的数D.平均数受极端值影响较大E.频数分布表能反映数据分布情况【答案】A、B、C、D、E【解析】样本容量必须为整数

5.以下几何体中，表面积公式正确的是？（）A.长方体ab+bc+ac×2B.正方体:6a²C.圆柱:2πrh+2πr²D.圆锥:πrl+πr²E.球:4πr²【答案】A、B、C、E【解析】圆锥侧面积公式为πrl

三、填空题

1.一个数的60%是18，这个数是______（4分）【答案】30【解析】设这个数为x，则

0.6x=18，x=

302.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是______（4分）【答案】60°【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°

3.函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标是______（4分）【答案】3/2,0【解析】令y=0，则2x-3=0，x=3/

24.一个圆柱的底面半径为4cm，高为5cm，它的侧面积是______（4分）【答案】80π【解析】侧面积=2πrh=2π45=40π

5.样本数据为5，7，7，9，10，则这组数据的众数是______（4分）【答案】7【解析】出现次数最多的数是7

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+−√2=0，和为有理数

2.等腰梯形的对角线相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰梯形是轴对称图形，对角线相等

3.函数y=-x²的图像开口向下（）（2分）【答案】（√）【解析】二次项系数为负，开口向下

4.一个三角形的一个外角等于60°，则这个三角形是锐角三角形（）（2分）【答案】（×）【解析】外角等于60°，则内角为120°，是钝角三角形

5.圆的半径增加一倍，它的面积也增加一倍（）（2分）【答案】（×）【解析】面积与半径的平方成正比，面积变为原来的4倍

五、简答题

1.简述等腰三角形的性质（5分）【答案】等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线、角平分线重合；是轴对称图形，对称轴是底边的垂直平分线

2.解释什么是函数的定义域（5分）【答案】函数的定义域是指使函数有意义的自变量取值的集合例如，y=√x的定义域是x≥

03.简述样本众数、中位数、平均数的区别（5分）【答案】众数是出现次数最多的数；中位数是排序后中间位置的数；平均数是所有数据的总和除以数据个数

六、分析题

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边上的高（10分）【答案】设斜边为c，则c=√6²+8²=10cm设斜边上的高为h，则1/268=1/210h，h=24/10=

2.4cm

2.某班级50名学生参加测试，成绩统计如下90-100分10人，80-89分15人，70-79分15人，60-69分7人，60分以下3人求众数、中位数和平均分（15分）【答案】众数80-89分（15人）中位数第

25、26人的平均分，在70-79分段，取

72.5分平均分9010+8015+7015+607+503/50=

72.6分

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品可变成本为50元，售价为80元求

（1）生产多少件产品可以保本？

（2）销售多少件产品可以盈利2000元？（20分）【答案】

（1）设生产x件保本，则80x=1000+50x，解得x=50件

（2）设销售x件盈利2000元，则80-50x-1000=2000，解得x=100件。