快速查询成人高考试题及答案

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一、单选题（每题1分，共10分）

1.我国宪法规定，中华人民共和国的一切权力属于（）（1分）A.人民法院B.国民大会C.人民代表大会D.国家主席【答案】C【解析】我国宪法第一条规定，中华人民共和国的一切权力属于人民，人民行使国家权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会

2.下列关于光合作用的说法，正确的是（）（1分）A.光合作用只在白天进行B.光合作用的产物只有氧气C.光合作用不需要酶的催化D.光合作用将光能转化为化学能【答案】D【解析】光合作用不仅在白天进行，还需要酶的催化，其产物包括氧气和有机物，主要功能是将光能转化为化学能储存在有机物中

3.若直线y=kx+3与圆x-1²+y-2²=4相切，则k的值为（）（1分）A.±1B.±2C.±√2D.±√3【答案】C【解析】圆心1,2到直线的距离等于半径2，即|k1-21+3|/√k²+1=2，解得k=±√

24.设集合A={x|x²-3x+20}，B={x|x=2k+1,k∈Z}，则A∩B等于（）（1分）A.{x|x2}B.{x|x1}C.{x|x2或x1}D.{x|x1或x2}【答案】D【解析】A={x|x2或x1}，B为奇数集，所以A∩B={x|x1或x2}

5.函数fx=log₃x²-2x+1的定义域是（）（1分）A.-∞,1∪1,+∞B.[1,+∞C.-∞,1]D.-∞,1【答案】A【解析】x²-2x+10，解得x1或x1，即定义域为-∞,1∪1,+∞

6.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，则其最大角的度数为（）（1分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】D【解析】由正弦定理，a:b:c=3:4:5，设a=3k，b=4k，c=5k，则cosC=a²+b²-c²/2ab=0，所以C=90°

7.不等式|2x-1|3的解集为（）（1分）A.-1,2B.-2,4C.-4,2D.-1,4【答案】D【解析】-32x-13，解得-1x4，即解集为-1,

48.若复数z=2+i/1-i，则|z|等于（）（1分）A.1B.√2C.2D.√3【答案】B【解析】z=2+i/1-i=2+i1+i/2=1+3i，|z|=√1²+3²=√

109.某校高三年级有500名学生，为了解他们的视力情况，随机抽取100名学生进行调查，这种抽样方法是（）（1分）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样【答案】A【解析】直接随机抽取100名学生，属于简单随机抽样

10.已知样本数据3,x,5,7,9的平均数为6，则x的值为（）（1分）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】3+x+5+7+9/5=6，解得x=6

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）A.0是偶数B.-1是奇数C.π是无理数D.√2是实数【答案】A、B、C、D【解析】0是偶数，-1是奇数，π是无理数，√2是实数，故都正确

2.函数fx=x³-3x在区间[-2,2]上的零点个数为（）（4分）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】f-2=-2，f0=0，f2=4，f0是唯一零点，且在-2,0和0,2各有一个零点，共2个

3.已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sn，若a₃+a₈=20，则S₁₀等于（）（4分）A.100B.150C.200D.250【答案】B【解析】a₃+a₈=2a₁+10d=20，S₁₀=10a₁+45d=5a₃+a₈=

1004.在直角坐标系中，点Px,y在直线y=2x上运动，则点P到点A1,2的距离的最小值为（）（4分）A.0B.1C.√2D.√5【答案】B【解析】直线y=2x与y=2x平行，距离为2，但点A在直线上，最小值为

05.从6名男生和4名女生中选出3人参加比赛，至少有1名女生的选法有（）（4分）A.24B.36C.48D.64【答案】B【解析】总选法C10,3=120，不含女生选法C6,3=20，至少1名女生选法120-20=100

三、填空题（每题4分，共24分）

1.若α是锐角，且tanα=√3/3，则cosα=______（4分）【答案】1/2【解析】tanα=√3/3，α=30°，cos30°=√3/2，cos60°=1/

22.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率为______（4分）【答案】1/6【解析】1,

6、2,

5、3,

4、4,

3、5,

2、6,1，共6种情况

3.在等比数列{bₙ}中，b₂=6，b₅=162，则b₁=______（4分）【答案】2【解析】b₅=b₂q³，q³=162/6=27，q=3，b₁=b₂/q=6/3=

24.圆x²+y²-4x+6y-3=0的圆心坐标为______，半径为______（4分）【答案】2,-3；√10【解析】x-2²+y+3²=10，圆心2,-3，半径√

105.函数fx=eˣ的图像关于______对称（4分）【答案】y=x【解析】y=eˣ的反函数是y=lnx，图像关于y=x对称

6.设集合A={1,2,3}，B={x|x²-3x+2=0}，则A∪B=______（4分）【答案】{1,2,3}【解析】B={1,2}，A∪B={1,2,3}

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，ab但a²=1b²=

42.任意两个等腰三角形一定相似（）（2分）【答案】（×）【解析】底角不一定相等，如等边三角形与等腰直角三角形不相似

3.函数fx=sin|x|是奇函数（）（2分）【答案】（×）【解析】f-x=sin|-x|=sinx=fx，是偶函数

4.若样本数据为5个正数，其平均数为5，则它们的方差一定小于25（）（2分）【答案】（×）【解析】若5个数据都是10，平均数5，方差10-5²=

255.直线y=mx+1与圆x²+y²=1一定相交（）（2分）【答案】（×）【解析】当|m|1时，直线与圆相离

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程组\[\begin{cases}2x-y=3\\3x+2y=8\end{cases}\]【答案】x=2，y=1【解析】

①×2+

②得7x=14，x=2，代入

①得4-y=3，y=

12.计算limx→0sin3x/5x【答案】3/5【解析】原式=limx→03sin3x/15x=3limx→0sin3x/3x=3×1/5=3/

53.已知函数fx=x²-4x+3，求fx在区间[1,4]上的最大值和最小值（5分）【答案】最大值=5，最小值=0【解析】f1=-2，f2=-1，f3=0，f4=3，最大值5（f4），最小值0（f3）

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知数列{aₙ}的前n项和为Sn=3n²-n+2，求通项公式aₙ（10分）【答案】aₙ=6n-5（n≥1）【解析】a₁=S₁=4，n≥2时aₙ=Sn-Sn₋₁=6n-5，符合n=1时，aₙ=6n-

52.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，求cosA的值（10分）【答案】cosA=3/5【解析】由余弦定理，cosA=b²+c²-a²/2bc=16+25-9/2×4×5=32/40=4/5

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品成本为10元，售价为x元（x≥10），销售量为100-10x件

（1）写出利润L关于x的函数关系式（10分）

（2）当x=15时，工厂的利润是多少？（5分）

（3）要使工厂不亏本，售价x应在什么范围内？（10分）【答案】

（1）L=x-10100-10x-2000=-10x²+200x-1200

（2）L=-10×15²+200×15-1200=750

（3）L≥0，-10x²+200x-1200≥0，解得10≤x≤

202.在平面直角坐标系中，点A1,2，B3,0，C0,-1

（1）求过A、B两点的直线方程（10分）

（2）求△ABC的面积（10分）

（3）求过A、C两点的直线与直线AB是否相交？（5分）【答案】

（1）k=0-2/3-1=-1，y-2=-1x-1，即x+y-3=0

（2）底BC=√3²+1²=√10，高AC=√1²+3²=√10，面积=1/2×√10×√10=5

（3）过A、C的直线方程y=1/2x-1，与AB联立得x=2，y=1，交点2,1在AB上，故相交

八、标准答案（最后附页）略。