意想不到的智力题与答案

意想不到的智力题与答案

一、单选题

1.有5个不同的钥匙和5个不同的锁，最少需要尝试多少次才能保证每个锁都能配对到对应的钥匙？（）（2分）A.5次B.10次C.25次D.120次【答案】C【解析】每次尝试都排除一个可能性，最坏情况需要尝试5次才能配对一个锁，依次类推，总共需要5+4+3+2+1=15次

2.一个班级有30名学生，其中20%的学生参加了数学竞赛，参加了数学竞赛的学生中有30%获得了奖状，那么获得奖状的学生有多少名？（）（2分）A.6名B.8名C.12名D.20名【答案】A【解析】30名学生中有20%参加了数学竞赛，即30×20%=6名学生参加竞赛，其中30%获得奖状，即6×30%=

1.8，四舍五入为6名学生

3.一个正方形的边长增加50%，那么它的面积增加了多少？（）（2分）A.50%B.100%C.125%D.150%【答案】C【解析】设原正方形边长为a，则原面积为a²，边长增加50%后为

1.5a，新面积为

1.5a²=

2.25a²，面积增加量为

2.25a²-a²=

1.25a²，即增加了125%

4.有一堆苹果，如果每天吃5个，3天后还剩下10个；如果每天吃3个，几天后还剩下10个？（）（2分）A.5天B.6天C.7天D.8天【答案】A【解析】设苹果总数为x，根据题意有x-3×5=10，解得x=25，如果每天吃3个，那么25-10=15个，15÷3=5天

5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？（）（2分）A.47πB.57πC.69πD.75π【答案】D【解析】圆柱侧面积公式为2πrh，代入r=3cm，h=5cm，得侧面积为2π×3×5=30π，但是选项中没有30π，可能是计算错误，重新计算得侧面积为30π，但是选项中没有30π，可能是出题错误

6.一个数的20%是15，这个数的50%是多少？（）（2分）A.30B.35C.

37.5D.40【答案】C【解析】设这个数为x，根据题意有20%×x=15，解得x=75，那么50%×75=

37.

57.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的体积是多少立方厘米？（）（2分）A.192B.1920C.96D.960【答案】B【解析】长方体体积公式为长×宽×高，代入数据得8×6×4=192立方厘米

8.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是多少？（）（2分）A.5B.-5C.0D.10【答案】A【解析】一个数的相反数是-5，那么这个数是5，它的绝对值是

59.一个圆的周长是12π厘米，它的面积是多少平方厘米？（）（2分）A.36πB.9πC.36D.9【答案】A【解析】圆的周长公式为2πr，代入数据12π=2πr，解得r=6厘米，面积公式为πr²，代入数据得π×6²=36π平方厘米

10.一个数的10%是10，这个数的100%是多少？（）（2分）A.100B.1000C.10000D.1【答案】A【解析】设这个数为x，根据题意有10%×x=10，解得x=100，那么100%×100=100

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】B、C、D【解析】中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180度后能与自身完全重合的图形，等腰三角形和等边三角形不是中心对称图形

2.以下哪些运算结果是正数？（）A.-3+-5B.-3×-5C.-3--5D.-3÷5E.3--5【答案】B、C、E【解析】两个负数相加得负数，两个负数相乘得正数，负数减去负数相当于加上正数得正数，负数除以正数得负数，正数减去负数相当于加上正数得正数

3.以下哪些数是有理数？（）A.√4B.πC.

0.25D.-7E.

0.

1010010001...【答案】A、C、D【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数，√4=2，

0.25=1/4，-7可以表示为-7/1，都是有理数，π和

0.

1010010001...是无理数

4.以下哪些式子是方程？（）A.x+5=10B.2x-3C.3x+2y=5D.x²-4=0E.x5【答案】A、C、D【解析】方程是含有未知数的等式，x+5=

10、3x+2y=

5、x²-4=0都是方程，2x-3和x5不是等式

5.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.平行四边形【答案】A、B、C、D【解析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后能与自身完全重合的图形，等腰三角形、正方形、矩形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

三、填空题

1.一个数的相反数是-8，这个数的绝对值是______（4分）【答案】

82.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是______平方厘米（4分）【答案】48π

3.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米，它的体积是______立方厘米（4分）【答案】

4004.一个数的10%是20，这个数的50%是______（4分）【答案】

1005.一个圆的周长是16π厘米，它的面积是______平方厘米（4分）【答案】64π

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个正数相乘，积一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】两个正数相乘，积不一定比其中一个数大，例如

0.5×

0.5=

0.25，积比两个数都小

2.一个数的相反数一定是负数（）（2分）【答案】（×）【解析】一个数的相反数不一定是负数，例如0的相反数是

03.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】两个无理数的和不一定是无理数，例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的2倍（）（2分）【答案】（×）【解析】一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的4倍

5.一个数的10%是10，这个数一定是100（）（2分）【答案】（√）【解析】设这个数为x，根据题意有10%×x=10，解得x=100

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述什么是中心对称图形，并举例说明（5分）【答案】中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180度后能与自身完全重合的图形例如，正方形、矩形、圆形都是中心对称图形

2.简述什么是轴对称图形，并举例说明（5分）【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后能与自身完全重合的图形例如，等腰三角形、等边三角形、矩形都是轴对称图形

3.简述有理数和无理数的区别（5分）【答案】有理数是可以表示为两个整数之比的数，无理数是不能表示为两个整数之比的数有理数可以用分数表示，无理数不能用分数表示，它们的小数表示分别是循环小数和无限不循环小数

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析一个圆柱的侧面积是如何计算的，并解释为什么底面半径扩大到原来的2倍，侧面积会扩大到原来的4倍（10分）【答案】圆柱的侧面积是底面周长乘以高，即侧面积=2πr×h当底面半径扩大到原来的2倍时，底面周长也扩大到原来的2倍，即2π2r=4πr，高不变，所以侧面积=4πr×h=4×2πr×h，即侧面积扩大到原来的4倍

2.分析一个长方体的体积是如何计算的，并解释为什么长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积会扩大到原来的8倍（10分）【答案】长方体的体积是长乘以宽乘以高，即体积=l×w×h当长、宽、高都扩大到原来的2倍时，体积=2l×2w×2h=8lwh=8×l×w×h，即体积扩大到原来的8倍

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，如果在这个圆柱的侧面贴上标签，需要贴多少平方厘米的标签？（25分）【答案】圆柱的侧面积是底面周长乘以高，即侧面积=2πr×h代入r=3cm，h=5cm，得侧面积为2π×3×5=30π平方厘米，所以需要贴30π平方厘米的标签

2.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，如果在这个长方体的每个面上都贴上标签，需要贴多少平方厘米的标签？（25分）【答案】长方体的表面积是所有面的面积之和，即表面积=2lw+lh+wh代入l=8cm，w=6cm，h=4cm，得表面积为28×6+8×4+6×4=248+32+24=2×104=208平方厘米，所以需要贴208平方厘米的标签。