探寻2025贵港一模考试试题及精准答案

探寻2025贵港一模考试试题及精准答案

一、单选题

1.下列物质中，不属于纯净物的是（）（1分）A.氧气B.二氧化碳C.冰水混合物D.铁锈【答案】D【解析】铁锈主要成分是氧化铁，但还含有其他杂质，属于混合物

2.某班有学生50人，其中男生30人，女生20人，现随机抽取3人参加活动，抽到2名女生的概率是（）（2分）A.1/125B.3/50C.1/10D.3/25【答案】B【解析】P2名女生=C20,2×C30,1/C50,3=190/19600=3/

503.函数fx=x²-4x+3的图像是（）（1分）A.开口向上的抛物线B.开口向下的抛物线C.直线D.双曲线【答案】A【解析】二次项系数为正，抛物线开口向上

4.某商品原价200元，打八折出售，再减20元，现价是（）（2分）A.120元B.140元C.160元D.180元【答案】B【解析】200×

0.8-20=140元

5.下列几何体中，表面积最大的是（）（1分）A.边长为2的正方体B.半径为2的球C.底面半径为2，高为4的圆柱D.底面半径为2，高为2的圆锥【答案】B【解析】球表面积最大

6.方程x²-5x+6=0的解是（）（2分）A.x=2,x=3B.x=-2,x=-3C.x=1,x=6D.x=-1,x=-6【答案】A【解析】因式分解为x-2x-3=

07.某校学生身高分布如下表身高分组（cm）|频数----------------|-----140-145|10145-150|20150-155|30155-160|25160-165|15则中位数在（）（2分）A.145-150cmB.150-155cmC.155-160cmD.160-165cm【答案】B【解析】累计频数达50时，中位数在150-155cm

8.若向量a=1,2，b=3,4，则a·b等于（）（1分）A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】1×3+2×4=

99.某城市人口增长率每年为

1.5%，若2020年人口为100万，则2025年人口约为（）（2分）A.

110.4万B.

115.9万C.

121.6万D.

127.3万【答案】C【解析】100×1+

0.015^5≈

121.6万

10.下列命题中，真命题是（）（1分）A.空集是任何集合的子集B.任何集合都有补集C.两个无理数的和一定是无理数D.两个相等的集合交集不一定相等【答案】A【解析】空集是任何集合的子集是真命题

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下属于有理数的是（）A.√4B.πC.-3/5D.

0.

101001...E.

1.732【答案】A、C、E【解析】√4=2是有理数，π是无理数，-3/5是有理数，循环小数是有理数

2.关于函数y=kx+b的图像，下列说法正确的是（）A.当k0时，图像上升B.当b0时，图像在y轴下方截距为正C.图像与x轴的交点为0,bD.k表示图像的倾斜程度E.当b=0时，函数为一次函数【答案】A、D、E【解析】b表示y轴截距，k0时图像上升，k表示倾斜程度，b=0时为正比例函数

3.下列事件中，属于必然事件的是（）A.掷骰子得到偶数点B.从一副扑克牌中抽到红桃C.三角形内角和为180°D.抛硬币出现正面E.正方形对角线相等【答案】C、E【解析】几何定理和恒等式是必然事件

4.不等式组x-1,x3的解集是（）A.{x|x-1}B.{x|x3}C.{x|-1x3}D.{x|x3或x-1}E.{x|x≤-1或x≥3}【答案】C【解析】两个不等式的交集为-1x

35.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.等腰三角形B.矩形C.圆D.平行四边形E.等边三角形【答案】B、C、D【解析】矩形、圆和平行四边形是中心对称图形

三、填空题（每题2分，共16分）

1.某班学生身高统计中，极差为25cm，中位数为155cm，则最大身高可能为______cm【答案】180【解析】最大值=中位数+极差=155+

252.若三角形三边长为a=5，b=7，c=8，则该三角形是______三角形【答案】锐角【解析】最大角cosC=25+36-49/2×5×7=12/

7003.函数y=√x-1的定义域是______【答案】x≥1【解析】被开方数非负，x-1≥

04.样本数据5,7,7,9,10的方差s²=______【答案】

4.8【解析】平均数=

7.6，s²=[5-

7.6²+7-

7.6²+...]/

55.在△ABC中，若AB=AC，∠A=40°，则∠B=______【答案】70°【解析】等腰三角形底角=180-40/

26.直线y=2x+1与y轴的交点是______【答案】0,1【解析】令x=0，得y=

17.若|a|=3,|b|=5,a+b=8，则|a-b|=______【答案】2【解析】|a-b|=|3-5|=

28.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，其侧面积是______cm²【答案】15π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若a²=b²，则a=b（）【答案】（×）【解析】如a=-3,b=3,a²=b²但a≠b

2.函数y=1/x是奇函数（）（2分）【答案】（√）【解析】f-x=-fx成立

3.若四边形ABCD中，AB∥CD，则ABCD是平行四边形（）（2分）【答案】（×）【解析】需要AB=CD才能是平行四边形

4.样本容量为n的数据的平均数一定小于最大值（）（2分）【答案】（×）【解析】若所有数据相同，平均数等于最大值

5.若命题p或q为真，则p、q中至少有一个为真（）（2分）【答案】（√）【解析】或命题的真值表性质

五、简答题（每题4分，共12分）

1.求函数y=|x-2|+|x+1|的最小值及取最小值时的x值【答案】最小值为3，当-1≤x≤2时取到【解析】分段函数y=3-2xx-1,-x+3-1≤x≤2,2x+3x

22.解方程组2x+y=53x-2y=4【答案】x=2,y=1【解析】乘2加方程得7x=14，x=2，代入得y=

13.已知圆心O，半径r，求经过O且与圆相切的直线的方程【答案】x=0（若圆在x轴上）【解析】垂直于半径且过圆心

六、分析题（每题8分，共16分）

1.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐36人，则有15个空座位问该班级共有多少人？租用了多少辆客车？【答案】共200人，5辆客车【解析】45x-10/45-36=5，解得x=5，200人

2.已知函数fx=x²-4x+3，求fx的图像顶点坐标、对称轴及开口方向【答案】顶点2,-1，对称轴x=2，开口向上【解析】顶点x=-b/2a=2，f2=-1

七、综合应用题（20分）某工厂生产A、B两种产品，每生产一件A产品消耗原料2kg，工时2小时；每生产一件B产品消耗原料3kg，工时3小时现有原料120kg，工时90小时，已知A产品利润为40元/件，B产品利润为50元/件问如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？【答案】生产A产品20件，B产品20件，最大利润1400元【解析】设生产A产品x件，B产品y件约束2x+3y≤120,2x+3y≤90目标40x+50y解得x=y=20，最大利润=40×20+50×20=1400元。