探寻厦门历年中考真题与答案全解

探寻厦门历年中考真题与答案全解

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若a0，则|a|+a的值为（）（2分）A.0B.2aC.aD.-a【答案】D【解析】|a|为-a，所以|a|+a=-a+a=

03.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】根号下的表达式必须非负，所以x-1≥0，即x≥

14.在直角坐标系中，点P2,-3关于原点对称的点的坐标是（）（2分）A.2,3B.-2,3C.2,-3D.-2,-3【答案】D【解析】关于原点对称，横纵坐标均取相反数

5.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，则至少有（）人既喜欢篮球又喜欢足球（2分）A.10B.15C.20D.25【答案】C【解析】30+25=5550，根据容斥原理，至少有55-50=5人同时喜欢，但题目问至少多少人，所以选C

6.若方程x^2+px+q=0有两个相等的实数根，则（）（1分）A.p^2-4q=0B.p^2+4q=0C.p^2=4qD.p^2=-4q【答案】A【解析】判别式Δ=p^2-4q，相等的实数根意味着Δ=

07.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.60πcm^2【答案】A【解析】侧面积=πrl=π35=15πcm^

28.下列四个数中，最大的是（）（1分）A.√3B.√2C.√5D.√6【答案】C【解析】√5√4=2，而其他都小于

29.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形是（）（2分）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】3^2+4^2=5^2，符合勾股定理

10.一个扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则它的面积是（）（2分）A.12πcm^2B.24πcm^2C.36πcm^2D.48πcm^2【答案】B【解析】面积=1/2120°/360°π6^2=24πcm^2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于平行四边形的性质？（）A.对边相等B.对角相等C.邻角互补D.对角线互相平分E.内角和为360°【答案】A、B、C、D、E【解析】平行四边形的性质包括对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分，内角和为360°

2.以下函数中，当x增大时，y也随之增大的是？（）A.y=2xB.y=-3x+5C.y=x^2D.y=1/xE.y=√x【答案】A、C、E【解析】y=2x是一次函数，斜率为正；y=x^2是二次函数，开口向上；y=√x是开方函数，单调递增

3.以下不等式成立的是？（）A.3^22^3B.-2^3=-3^2C.√16√9D.1/21/3E.

0.5^

20.2^3【答案】C、D、E【解析】√16=4√9=3；1/2=

0.51/3≈

0.333；

0.5^2=

0.

250.2^3=

0.

0084.以下哪些是整式？（）A.x^2-2x+1B.1/xC.√xD.2x^3-3x+5E.3x-7【答案】A、D、E【解析】整式包括多项式和常数，分式和根式不是整式

5.以下命题正确的是？（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.三条边相等的三角形是等边三角形C.有两条边相等的平行四边形是矩形D.直角三角形的斜边最长E.等腰三角形的底角相等【答案】A、B、D、E【解析】对角线互相平分是平行四边形的判定；三条边相等是等边三角形的定义；直角三角形的斜边是最长边；等腰三角形的底角相等

三、填空题

1.若x^2-3x+a=0有两个实数根，则a的取值范围是______（4分）【答案】a≤9/4【解析】判别式Δ=9-4a≥0，解得a≤9/

42.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则斜边AB=______cm（4分）【答案】10【解析】根据勾股定理，AB=√AC^2+BC^2=√6^2+8^2=10cm

3.函数y=kx+b中，k表示______，b表示______（4分）【答案】斜率；y轴截距【解析】k是直线的斜率，b是直线与y轴的截距

4.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的侧面积是______cm^2（4分）【答案】20π【解析】侧面积=2πrh=2π25=20πcm^

25.若∠A+∠B=90°，则∠A和∠B互为______角（4分）【答案】余【解析】两个角互余的定义是它们的和为90°

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

2.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，√a不存在，√b更不存在

3.等腰三角形的底角一定相等（）【答案】（√）【解析】这是等腰三角形的性质

4.平行四边形的对角线一定相等（）【答案】（×）【解析】除非是矩形，否则对角线不一定相等

5.若一个数的绝对值是5，则这个数一定是5（）【答案】（×）【解析】这个数也可以是-5

五、简答题（每题4分，共20分）

1.求方程x^2-5x+6=0的解（4分）【答案】x1=2，x2=3【解析】因式分解x-2x-3=0，解得x1=2，x2=

32.已知点A1,2和B3,0，求线段AB的长度（4分）【答案】√8=2√2【解析】AB=√3-1^2+0-2^2=√2^2+-2^2=√8=2√

23.求函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标（4分）【答案】3/2,0【解析】令y=0，则2x-3=0，解得x=3/2，所以交点坐标为3/2,

04.若一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为10cm，求它的侧面积和全面积（4分）【答案】侧面积=40πcm^2，全面积=80πcm^2【解析】侧面积=πrl=π410=40πcm^2；全面积=侧面积+底面积=40π+π4^2=80πcm^

25.已知一个三角形的三边长分别为5cm，12cm，13cm，判断这个三角形是什么类型的三角形，并说明理由（4分）【答案】直角三角形，因为5^2+12^2=13^2【解析】根据勾股定理的逆定理，若a^2+b^2=c^2，则三角形为直角三角形

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求生产多少件产品才能盈利？（10分）【答案】至少生产30件【解析】设生产x件产品，盈利为80x-1000+50x，令其大于0，解得x1000/30，即x

33.33，所以至少生产30件

2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边上的高（10分）【答案】4cm【解析】斜边长为√6^2+8^2=10cm；斜边上的高为68/10=

4.8cm，四舍五入为4cm

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某班同学参加植树活动，男生平均每人植3棵，女生平均每人植2棵，全班共植树60棵，男生比女生多5人求该班男生和女生各有多少人？（25分）【答案】男生20人，女生15人【解析】设男生x人，女生y人，则x+y=全班人数，3x+2y=60，x=y+5，解得x=20，y=

152.一个矩形花园的长为20m，宽为10m，现在要在花园的中央修建一个圆形花坛，使花坛的面积占花园面积的一半若花园的四周留出等宽的小路，求小路的宽度（25分）【答案】2m【解析】花园面积=200m^2，花坛面积=100m^2，设半径为r，则πr^2=100，解得r≈10/π；小路宽度为20-2r/2≈2m---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.D

3.B

4.D

5.C

6.A

7.A

8.C

9.C

10.B

二、多选题

1.A、B、C、D、E

2.A、C、E

3.C、D、E

4.A、D、E

5.A、B、D、E

三、填空题

1.a≤9/

42.

103.斜率；y轴截距

4.20π

5.余

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.x1=2，x2=

32.2√

23.3/2,

04.侧面积=40πcm^2，全面积=80πcm^

25.直角三角形，因为5^2+12^2=13^2

六、分析题

1.至少生产30件

2.4cm

七、综合应用题

1.男生20人，女生15人

2.2m。