揭秘泸州中考考试试题与答案情况

揭秘泸州中考考试试题与答案情况

一、单选题（每题1分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数y=2x+1的图像经过点（）A.（1，3）B.（2，5）C.（0，1）D.（-1，-1）【答案】C【解析】将C选项代入函数解析式，符合

3.若a0，则|a|+a的值为（）A.正数B.负数C.0D.非正数【答案】B【解析】负数的绝对值仍为正，所以|a|为正，a为负，和为负

4.不等式3x-57的解集为（）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】解得x

45.直线y=kx+b与y轴交点在x轴上方，则k和b满足（）A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b0【答案】A【解析】b为y轴截距，需为正；k决定直线方向，需为正

6.已知扇形圆心角为60°，半径为2，则扇形面积为（）A.πB.π/2C.π/3D.2π【答案】C【解析】面积公式S=1/2×r²×α=1/2×2²×π/3=4π/6=2π/3，但选项有误，正确答案应为2π/

37.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1【答案】A【解析】偶数有3个，共6个面，概率为3/6=1/

28.下列四边形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形【答案】B【解析】矩形有2条对称轴

9.若x²-2x+1=0，则x的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.2或-2【答案】A【解析】因式分解得x-1²=0，x=

110.某班学生身高统计如下160cm,162cm,158cm,165cm,160cm，则中位数是（）A.160cmB.162cmC.163cmD.165cm【答案】A【解析】排序后为158,160,160,162,165，中位数为

16011.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则该三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】B【解析】符合勾股定理3²+4²=5²

12.函数y=x+1²-2的顶点坐标是（）A.1,2B.-1,-2C.1,-2D.-1,2【答案】B【解析】顶点公式-b/2a,c-b²/4a，得-1,-

213.若方程x²+px+q=0有两个相等的实数根，则（）A.p²-4q=0B.p²+4q=0C.p²=4qD.p²4q【答案】A【解析】判别式△=p²-4q=

014.在直角坐标系中，点A2,3关于y轴对称的点坐标是（）A.-2,3B.2,-3C.-2,-3D.3,2【答案】A【解析】关于y轴对称，x取相反数

15.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1,2）和（-1,-4），则k的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】斜率k=2--4/1--1=6/2=

316.若ab，则下列不等式一定成立的是（）A.a²b²B.1/a1/bC.-a-bD.2a2b【答案】D【解析】同向不等式两边乘正数仍成立

17.已知圆的半径为5，则圆的周长约为（）A.

15.7B.

31.4C.

62.8D.314【答案】C【解析】周长=2πr≈2×

3.14×5=

31.4，总周长

62.

818.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】B【解析】内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

19.已知扇形的圆心角为90°，弧长为6π，则扇形半径为（）A.6B.8C.10D.12【答案】B【解析】弧长公式l=αr，r=6π/90°=6π/π/2=12，弧长为6π需半径

820.某商品原价200元，打八折出售，则售价为（）A.160元B.180元C.200元D.240元【答案】A【解析】200×80%=160元

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有两个角相等的三角形是等腰三角形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.九边形的内角和为1260°E.等腰梯形的对角线相等【答案】A、B、D、E【解析】C选项错误，对边相等不一定平行

2.下列函数中，当x增大时，y也随之增大的是（）A.y=-2x+1B.y=3x-2C.y=x²D.y=1/xE.y=|x|【答案】B、C、E【解析】一次函数斜率正，二次函数开口向上，绝对值函数正半轴递增

3.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等腰梯形B.平行四边形C.矩形D.等边三角形E.正五边形【答案】A、C、D、E【解析】平行四边形不是轴对称图形

4.下列说法中，正确的有（）A.中位数是数据排序后中间的数B.众数是出现次数最多的数C.方差越大，数据波动越小D.样本容量为50，则样本中至少有5个奇数E.概率是指随机事件发生的可能性大小【答案】A、B、E【解析】C选项错误，方差越大波动越大；D选项错误，奇偶分布不确定

5.下列命题中，真命题有（）A.如果ab，那么a²b²B.如果两个三角形相似，那么它们对应角相等C.如果两条直线平行，那么同位角相等D.如果x²=9，那么x=3E.如果四边形ABCD是平行四边形，那么对角线AC和BD互相平分【答案】B、C、E【解析】A选项错误，如a=-1b=-2；D选项错误，x=±3

三、填空题（每题4分，共32分）

1.计算|-3|×-2+-1³=______【答案】-5【解析】|-3|=3，3×-2=-6，-1³=-1，-6+-1=-7，题目可能有误，标准答案应为-

72.若x=2是方程2x²-3x+k=0的一个根，则k=______【答案】1【解析】代入得8-6+k=0，k=-2，题目可能有误，标准答案应为-

23.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的对边之比a:b:c=______【答案】√3:√2:2【解析】由正弦定理a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，比值为sin30°:sin45°:sin60°=1/2:√2/2:√3/

24.函数y=-x²+4x-3的图像的顶点坐标是______，对称轴是______【答案】2,1；x=2【解析】顶点公式-b/2a,c-b²/4a，对称轴x=-b/2a

5.若一组数据5,x,7,9的平均数为7，则x=______【答案】6【解析】5+x+7+9/4=7，x=

66.已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形面积是______【答案】3π【解析】面积S=1/2×r²×α=1/2×3²×2π/3=3π

7.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是______【答案】1/6【解析】共有36种情况，和为7的组合有1,6,2,5,3,4,4,3,5,2,6,1，概率为6/36=1/

68.在直角坐标系中，点A3,2关于原点对称的点坐标是______【答案】-3,-2【解析】关于原点对称，坐标均取相反数

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

2.若a²=b²，则a=b（）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=2，a²=b²但a≠b

3.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半（）【答案】（√）【解析】这是三角形中位线的性质

4.一次函数y=kx+b中，k和b必须都是正数（）【答案】（×）【解析】k可以为负或零，b可以为正、负或零

5.若样本容量为100，样本平均数为10，则总体平均数一定为10（）【答案】（×）【解析】样本平均数是总体平均数的估计值，不一定相等

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程3x-1+2=2x+3【解】3x-3+2=2x+63x-1=2x+63x-2x=6+1x=7【答案】x=

72.已知点A1,2和点B3,0，求线段AB的长度【解】AB=√[3-1²+0-2²]=√[2²+-2²]=√4+4=√8=2√2【答案】AB=2√

23.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，a=10，求b的值【解】由正弦定理a/sinA=b/sinB10/sin60°=b/sin45°b=10×√2/2/√3/2=10√6/3【答案】b=10√6/

34.计算√18+√50-2√72【解】=3√2+5√2-12√2=0【答案】

05.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,3和-1,-1，求k和b的值【解】由点1,3得3=k+b由点-1,-1得-1=-k+b联立解得k=2，b=1【答案】k=2，b=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，求∠B的度数【解】由余弦定理cosB=a²+c²-b²/2accosB=5²+8²-7²/2×5×8cosB=25+64-49/80=40/80=1/2∠B=60°【答案】∠B=60°

2.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点0,1，顶点坐标为2,-3，求a，b，c的值【解】由经过点0,1得c=1由顶点2,-3得对称轴x=-b/2a=2，即-b=4a顶点坐标-b/2a,c-b²/4a=-3-3=c-b²/4a=1-b²/4a-4=1-b²/4a-3=b²/4a联立-b=4a和-3=b²/4a解得a=1/4，b=-1，c=1【答案】a=1/4，b=-1，c=1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某商场销售一种商品，进价为每件80元，售价为每件120元商场决定开展促销活动，若售价降低x元，则销售量增加2x件已知促销活动中每天销售量不低于20件，求x的取值范围【解】设促销后售价为120-x元，销售量为20+2x件利润=销售量×售价-进价=20+2x×120-x-80=40x-x²+400要使利润非负，40x-x²+400≥0x²-40x-400≤0解得-10≤x≤40但销售量不低于20件，即20+2x≥20，x≥0所以0≤x≤40【答案】0≤x≤

402.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，点D是BC的中点，求AD的长度【解】作AD⊥BC于D由等腰三角形性质，AD是高也是中线，BD=3在直角△ABD中，AD²+BD²=AB²AD²+3²=5²AD²=25-9=16AD=4【答案】AD=4---标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.B

4.A

5.A

6.C

7.A

8.B

9.A

10.A

11.B

12.B

13.A

14.A

15.C

16.D

17.C

18.A

19.B

20.A

二、多选题

1.A、B、D、E

2.B、C、E

3.A、C、D、E

4.A、B、E

5.B、C、E

三、填空题

1.-

72.-

23.√3:√2:

24.2,1；x=

25.

66.3π

7.1/

68.-3,-2

四、判断题

1.×

2.×

3.√

4.×

5.×

五、简答题略（见解答部分）

六、分析题略（见解答部分）

七、综合应用题略（见解答部分）。